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【2014上海嘉定一模】上海市嘉定区2014届高三上学期期末考试(一模)数学(理)试题及答案


上海市嘉定区 2014 届高三上学期期末质量调研(一模) 数学(理)试卷 2014 年 1 月 考生注意: 1.每位考生应同时收到试卷和答题纸两份材料,解答必须写在答题纸上,写在试卷或 草稿纸上的解答一律无效. 2.答卷前,考生务必在答题纸上将姓名、学校、班级等相关信息填写清楚,并在规定 的区域内贴上条形码.答题纸不能折叠. 3.本试卷共有 23 道试题,满分 150 分;考试时间 120 分钟. 一.填空题(本大题共有 14 题,满分 56 分)考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写 结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1.函数 y ? log2 ( x ? 2) 的定义域是_____________. 2.已知 i 是虚数单位,复数 z 满足 z ? (1 ? 3i) ? 1 ,则 | z |? _______. 3.已知函数 y ? f ( x) 存在反函数 y ? f 则f ?1 ?1 ( x) ,若函数 y ? f ( x ? 1) 的图像经过点 (3 , 1) , (1) 的值是___________. * 2 3 4.已知数列 {an } 的前 n 项和 S n ? n 2 ( n ? N ) ,则 a8 的值是__________. 5.已知圆锥的母线长为 5 cm ,侧面积为 20? cm ,则此圆锥的体积为________ cm . 6.已知 ? 为第二象限角, sin ? ? 4 ?? ? ,则 tan?? ? ? ? ____________. 5 4? ? 2 2 a 1 x y 7.已知双曲线 2 ? 2 ? 1 ( a ? 0 , b ? 0 )满足 ? 0 ,且双曲线的右焦点与 b 2 a b 抛物线 y 2 ? 4 3x 的焦点重合,则该双曲线的方程为______________. 8.分别从集合 A ? {1 , 2 , 3 , 4} 和集合 B ? {5 , 6 , 7 , 8} 中各取一个数, 则这两数之积为偶 数的概率是_________. 9. 在平面直角坐标系中, △ ABC 的顶点坐标分别为 A(1 , 2) ,B(?7 , 3) , 点 C 在直线 y ? 4 上运动, O 为坐标原点, G 为△ ABC 的重心,则 OG ? OC 的最小值为__________. ? r ? 10.若 lim? ? 存在,则实数 r 的取值范围是_____________. n?? 2r ? 1 ? ? 11.在平面直角坐标系中,动点 P 到两条直线 3x ? y ? 0 与 x ? 3 y ? 0 的距离之和等于 4 , 则 P 到原点距离的最小值为_________. 2 2 2 2 12.设集合 A ? {( x , y ) ( x ? 4) ? y ? 1 } , B ? {( x , y ) ( x ? t ) ? ( y ? at ? 2) ? 1 } , n 若存在实数 t ,使得 A ? B ? ? ,则实数 a 的取值范围是___________. 1 2 ? ?ax ? 2 x ? 1 , x ? 0 , 是偶函数,直线 y ? t 与函数 f ( x) 的图像自左 2 ? ? x ? bx ? c , x ? 0 ? 至右依次交于四个不同点 A 、B 、C 、D , 若 | AB |?| BC | , 则实数 t 的值为________. 14.某种平面分形图如下图所示,一级分形图是一个边长为 1 的等边三角形(图(1) ) ;二 13.已知函数 f ( x

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