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2.1习题课


§2.1

习题课

课时目标 1.提高学生对指数与指数幂的运算能力.2.进一步加深对指数函数及其性质的理 解.3.提高对指数函数及其性质的应用能力.

1.下列函数中,指数函数的个数是( ) + ①y=2· 3x;②y=3x 1;③y=3x;④y=x3. A.0 B.1 C.2 D.3 2. 设 f(x)为定义在 R 上的奇函数, 当 x≥0 时, f(x)=2x+2x+b(b 为常数), 则 f(-1)等于( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 3.对于每一个实数 x,f(x)是 y=2x 与 y=-x+1 这两个函数中的较小者,则 f(x)的最大值是 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.无最大值 4.将 2 2化成指数式为________. 1- 5.已知 a=40.2,b=80.1,c=( ) 0.5,则 a,b,c 的大小顺序为______________. 2 6.已知 x + x
1 2 ? 1 2

1 =3,求 x+ 的值. x

一、选择题
2 ? ? 2 的值为( 1. ? 2 ? ? ? ?

?

?

?

1

) C. 2 2 D.- 2 2

A. 2

B.- 2

3 2.化简 ?a-b?3+ ?a-2b?2的结果是( ) A.3b-2a B.2a-3b C.b 或 2a-3b 1 x, x x 3.若 0<x<1,则 2 ,( ) 0.2 之间的大小关系是( ) 2 1 1 A.2x<0.2x<( )x B.2x<( )x<0.2x 2 2 1x 1 C.( ) <0.2x<2x D.0.2x<( )x<2x 2 2 4.若函数 1 A. 8 则 f(-3)的值为( 1 B. 2
-b

D.b

) D.8 )

C.2

5.函数 f(x)=ax

的图象如图所示,其中 a,b 均为常数,则下列结论正确的是(

A.a>1,b>0 C.0<a<1,b>0 4x+1 6.函数 f(x)= x 的图象( 2 A.关于原点对称 C.关于 x 轴对称 二、填空题 7.计算: 0.064
? 1 2

B.a>1,b<0 D.0<a<1,b<0 ) B.关于直线 y=x 对称 D.关于 y 轴对称
1

? 1 -(- )0+160.75+ 0.01 2 =___________________________________. 4 3m ? n

8.已知 10m=4,10n=9,则 10 2 =________. 9.函数 y=1-3x(x∈[-1,2])的值域是________. 三、解答题 10.比较下列各组中两个数的大小: 1- ? 3 ?3 ? 3 ?3 - - - (1)0.63.5 和 0.63.7;(2)( 2) 1.2 和( 2) 1.4;(3) ? ? 和 ? ? ;(4)π 2 和( ) 1.3. 3 ?2? ?2?
1 2

a 11.函数 f(x)=ax(a>0,且 a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大 ,求 a 的值. 2

能力提升 1 1 + 12.函数 f(x)=4x-2x 1+3 的定义域为[- , ]. 2 2 (1)设 t=2x,求 t 的取值范围; (2)求函数 f(x)的值域.

13.根据函数 y=|2x-1|的图象,判断当实数 m 为何值时,方程|2x-1|=m 无解?有一解? 有两解?


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