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信号与系统


计算机科学系
信号与系统课程设计

目录
实验题目:基于Matlab的AM调制系统仿真 成员:xx 指导教师:xx 2010-2011年度第二学期

一、实验类型
设计性实验

二、实验目的
1.掌握振幅调制和解调原理。 掌握振幅调制和解调原理。 掌握振幅调制和解调原理 2.学会 学会Matlab仿真软件在振幅调制和解调中的应用。 仿真软件在振幅调制和解调中的应用。 学会 仿真软件在振幅调制和解调中的应用 3.掌握参数设置方法和性能分析方法。 掌握参数设置方法和性能分析方法。 掌握参数设置方法和性能分析方法 4.通过实验中波形的变换,学会分析实验现象。 通过实验中波形的变换, 通过实验中波形的变换 学会分析实验现象。

三、 实验内容 1.设计AM信号实现的Matlab程序,输出调制信号、载 波信号以及已调号波形以及频谱图,并改变参数观察信 号变化情况,进行实验分析。 2.设计AM信号解调实现的Matlab程序,输出并观察解 调信号波形,分析实验现象。

四、 实验要求

利用Matlab软件进行振幅调制和解调程序设计,输出显 软件进行振幅调制和解调程序设计, 利用 软件进行振幅调制和解调程序设计 示调制信号、载波信号以及已调信号波形, 示调制信号、载波信号以及已调信号波形,并输出显示 三种信号频谱图。对产生波形进行分析, 三种信号频谱图。对产生波形进行分析,并通过参数的 改变,观察波形变化,分析实验现象。 改变,观察波形变化,分析实验现象。

五、振幅调制原理
5.1振幅调制产生原理 振幅调制产生原理 所谓调制, 所谓调制,就是在传送信号的一方将所要传送的信号附加在高频振荡 再由天线发射出去。这里高频振荡波就是携带信号的运载工具, 上,再由天线发射出去。这里高频振荡波就是携带信号的运载工具,也叫 载波。振幅调制,就是由调制信号去控制高频载波的振幅, 载波。振幅调制,就是由调制信号去控制高频载波的振幅,直至随调制信 号做线性变化。在线性调制系列中, 号做线性变化。在线性调制系列中,最先应用的一种幅度调制是全调幅或 常规调幅,简称为调幅( )。在频域中已调波频谱是基带调制信号频 常规调幅,简称为调幅(AM)。在频域中已调波频谱是基带调制信号频 )。 谱的线性位移;在时域中,已调波包络与调制信号波形呈线性关系。 谱的线性位移;在时域中,已调波包络与调制信号波形呈线性关系。 设正弦载波为: 设正弦载波为: 式中, 为载波幅度 为载波幅度; 为载波角频率; 为载波初始相位(假设 =0). 式中,A为载波幅度; 为载波角频率; 为载波初始相位 假设 调制信号(基带信号) 根据调制的定义,振幅调制信号( 调制信号(基带信号)为 。根据调制的定义,振幅调制信号(已调 信号) 信号)一般可以表示为 : 设调制信号 的频谱为 ,则已调信号 的频谱 :

五、振幅调制原理
5.2调幅电路方案分析 调幅电路方案分析 标准调幅波( 标准调幅波(AM)产生原理 ) 调制信号是只来来自信源的调制信号(基带信号), ),这些信号可以是模拟 调制信号是只来来自信源的调制信号(基带信号),这些信号可以是模拟 亦可以是数字的。为首调制的高频振荡信号可称为载波, 的,亦可以是数字的。为首调制的高频振荡信号可称为载波,它可以是正 弦波,亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列 如周期性脉冲序列)。 弦波,亦可以是非正弦波 如周期性脉冲序列 。载波由高频信号源直接产 生即可,然后经过高频功率放大器进行放大,作为调幅波的载波, 生即可,然后经过高频功率放大器进行放大,作为调幅波的载波,调制信 号由低频信号源直接产生,二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。 号由低频信号源直接产生,二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。 设载波信号的表达式为 ,调制信号的表达式为 , 则调幅信号的表达式为
图5.1 标准调幅波示意图

五、振幅调制原理
5.3信号解调思路 信号解调思路

从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调(demodulation ), 从高频已调信号中恢复出调制信号的过程称为解调 , 又称为检波(detection )。对于振幅调制信号,解调 又称为检波 。对于振幅调制信号,解调(demodulation )就是 就是 从它的幅度变化上提取调制信号的过程。解调(demodulation )是调制的 从它的幅度变化上提取调制信号的过程。解调 是调制的 逆过程。 逆过程。 可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调, 可利用乘积型同步检波器实现振幅的解调,让已调信号与本地恢复载 波信号相乘并通过低通滤波可获得解调信号。 波信号相乘并通过低通滤波可获得解调信号。

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.1载波信号与调制信号分析 载波信号与调制信号分析 % ======================载波信号 载波信号========================= 载波信号 t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 载波信号振幅 f=6000; %载波信号频率 载波信号频率 w0=f*pi; Uc=A0*cos(w0*t); %载波信号 载波信号 figure(1); subplot(2,1,1); plot(t,Uc); title('载频信号波形 载频信号波形'); 载频信号波形 axis([0,0.01,-15,15]); subplot(2,1,2); Y1=fft(Uc); %对载波信号进行傅里叶变换 对载波信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y1));title('载波信号频谱 载波信号频谱'); 载波信号频谱 axis([5800,6200,0,1000000]);

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.1载波信号与调制信号分析 载波信号与调制信号分析 (载波信号 载波信号) 载波信号

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.1载波信号与调制信号分析 载波信号与调制信号分析 % ======================调制信号 调制信号========================= 调制信号 t=-1:0.00001:1; A1=5; %调制信号振幅 调制信号振幅 f=6000; %载波信号频率 载波信号频率 w0=f*pi; mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号 调制信号 subplot(2,1,1); plot(t,mes); xlabel('t'),title('调制信号 调制信号'); 调制信号 subplot(2,1,2); Y2=fft(mes); % 对调制信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y2)); title('调制信号频谱 调制信号频谱'); 调制信号频谱 axis([198000,202000,0,1000000]);

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6.1载波信号与调制信号分析 载波信号与调制信号分析 (调制信号 调制信号) 调制信号

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.1载波信号与调制信号分析 载波信号与调制信号分析 % =======================AM已调信号 已调信号===================== 已调信号 t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅 调制信号振幅 A2=3; %已调信号振幅 已调信号振幅 f=3000; %载波信号频率 载波信号频率 w0=2*f*pi; m=0.15; %调制度 调制度 mes=A1*cos(0.001*w0*t); %消调制信号 消调制信号 Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号 subplot(2,1,1); plot(t,Uam); grid on; title('AM调制信号波形 调制信号波形'); 调制信号波形 subplot(2,1,2); Y3=fft(Uam); % 对AM已调信号进行傅里叶变换 已调信号进行傅里叶变换 plot(abs(Y3)),grid; title('AM调制信号频谱 调制信号频谱'); 调制信号频谱 axis([5950,6050,0,500000]);

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.1载波信号与调制信号分析 载波信号与调制信号分析 (AM已调信号 已调信号) 已调信号

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6.2 设计 设计FIR数字低通滤波器 数字低通滤波器 FIR滤波器比鞥采用间接法,常用的方法有窗函数法、频率采样法和 滤波器比鞥采用间接法, 滤波器比鞥采用间接法 常用的方法有窗函数法、 切比雪夫等波纹逼近法。对于线性相位滤波器,经常采用FIR滤波器。 滤波器。 切比雪夫等波纹逼近法。对于线性相位滤波器,经常采用 滤波器 对于数字高通、带通滤波器的设计,通用方法为双线性变换法。 对于数字高通、带通滤波器的设计,通用方法为双线性变换法。可以借助 于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器, 于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器,再经过双 线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下: 线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下: (1)确定所需类型数字滤波器的技术指标。 )确定所需类型数字滤波器的技术指标。 (2)将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界 ) 频率, 频率,转换公式为 =2/T tan(0.5ω) (3)将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。 将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。 将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标 (4)设计模拟低通滤波器。 )设计模拟低通滤波器。 (5)通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。 )通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。 (6)采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的 ) 数字滤波器。 数字滤波器。

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6.2 设计 设计FIR数字低通滤波器 数字低通滤波器 我们知道,脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象, 我们知道,脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象,使数 字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点, 字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点,可以采 用双线性变换法。 用双线性变换法。 下面我们介绍用窗函数法设计FIR滤波器的步骤。如下: 滤波器的步骤。 下面我们介绍用窗函数法设计 滤波器的步骤 如下: (1)根据对阻带衰减及过渡带的指标要求,选择串窗数类型(矩形窗、 )根据对阻带衰减及过渡带的指标要求,选择串窗数类型(矩形窗、 三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等),并估计窗口长度N。 ),并估计窗口长度 三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等),并估计窗口长度 。先按照阻带 衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下, 衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选 择主瓣的窗函数。 择主瓣的窗函数。 (2)构造希望逼近的频率响应函数。 )构造希望逼近的频率响应函数。 (3)计算 )计算h(n).。 。 (4)加窗得到设计结果。 )加窗得到设计结果。

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6.2 设计 设计FIR数字低通滤波器 数字低通滤波器
接下来,我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标: 接下来,我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标: 低通滤波器的性能指标: 低通滤波器的性能指标: 通带边界频率fp=300Hz,阻带截止频率 通带边界频率 ,阻带截止频率fc=320Hz,阻带最小衰减 ,阻带最小衰减As=100db , 通带最大衰减 Ap=1dB 设计FIR滤波器,利用函数 滤波器, 设计IIR滤波器 在Matlab中,可以利用函数 中 可以利用函数fir1设计 设计 滤波器 利用函数butter,cheby1和ellip设计 滤波器, 和 设计 滤波器, 利用Matlab中的函数 中的函数freqz画出各步步器的频率响应。hn=fir1(M,wc,window),可以指定窗 画出各步步器的频率响应。 利用 中的函数 画出各步步器的频率响应 , , , 函数向量window。如果缺省 参数, 默认为哈明窗。 函数向量 。如果缺省window参数,则fir1默认为哈明窗。其中可选的窗函数有 参数 默认为哈明窗 Rectangular Barlrtt Hamming Hann Blackman窗,其相应的都有实现函数。 窗 其相应的都有实现函数。 MATLAB信号处理工具箱函数 信号处理工具箱函数buttp buttor butter是巴特沃斯滤波器设计函数,其有 种调用格 是巴特沃斯滤波器设计函数, 信号处理工具箱函数 是巴特沃斯滤波器设计函数 其有5种调用格 本课程设计中用到的是[N,wc]=butter(N,wc,Rp,As,'s'),该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波 式,本课程设计中用到的是 该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波 器的阶数N和 截止频率wc。 器的阶数 和3dB截止频率 。 截止频率 MATLAB信号处理工具箱函数 信号处理工具箱函数cheblap,cheblord和cheeby1是切比雪夫 型滤波器设计函数。我 是切比雪夫I型滤波器设计函数 信号处理工具箱函数 和 是切比雪夫 型滤波器设计函数。 们用到的是cheeby1函数,其调用格式如下: 函数, 们用到的是 函数 其调用格式如下: [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,'ftypr') [B,A]=cheby1(N,Rp,wpo,'ftypr','s') 函数butter,cheby1和ellip设计 滤波器时都是默认的双线性变换法,所以在设计滤波器时只 设计IIR滤波器时都是默认的双线性变换法 函数 和 设计 滤波器时都是默认的双线性变换法, 需要代入相应的实现函数即可。下面我们将给出FIR数字滤波器的主要程序。 数字滤波器的主要程序。 需要代入相应的实现函数即可。下面我们将给出 数字滤波器的主要程序

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6.2 设计 设计FIR数字低通滤波器 数字低通滤波器 %=========================FIR低通滤波器 低通滤波器================== 低通滤波器 Ft=2000; %采样频率 采样频率 fpts=[100 120]; %通带边界频率 通带边界频率fp=100Hz,阻带截止频率 通带边界频率 ,阻带截止频率fs=120Hz mag=[1 0]; dev=[0.01 0.05]; %通带波动 ,阻带波动 通带波动1%,阻带波动5% 通带波动 [n21,wn21,beta,ftype]=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft);%kaiserord估计采 估计采 用凯塞窗设计的FIR滤 波器的参数 用凯塞窗设计的 滤 b21=fir1(n21,wn21,Kaiser(n21+1,beta)); %由fir1设计滤波器 由 设计滤波器 [h,w]=freqz(b21,1); %得到频率响应 得到频率响应 plot(w/pi,abs(h)); grid on title('FIR低通滤波器 低通滤波器'); 低通滤波器

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6.2 设计 设计FIR数字低通滤波器 数字低通滤波器 (FIR低通滤波器 低通滤波器) 低通滤波器

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.3 AM解调 解调 %=======================AM信号解调 信号解调===================== 信号解调 t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅 调制信号振幅 A2=3; %已调信号振幅 已调信号振幅 f=3000; %载波信号频率 载波信号频率 w0=2*f*pi; m=0.15; %调制度 调制度 mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号 调制信号 Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号 Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM调制信号进行解调 对 调制信号进行解调 subplot(2,1,1); plot(t,Dam); grid on; title('滤波前 滤波前AM解调信号波形 解调信号波形'); subplot(2,1,2); Y5=fft(Dam); 滤波前 解调信号波形 plot(abs(Y5)),grid; title('滤波前 滤波前AM解调信号频谱 解调信号频谱'); 滤波前 解调信号频谱 axis([187960,188040,0,200000]);

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.3 AM解调 解调 (AM解调信号 解调信号) 解调信号

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.3 AM解调 解调 %=====================AM解调信号 解调信号FIR滤波 滤波================= 解调信号 滤波 t=-1:0.00001:1; A0=10; %载波信号振幅 载波信号振幅 A1=5; %调制信号振幅 调制信号振幅 A2=3; %已调信号振幅 ************************************* 已调信号振幅 f=6000; %载波信号频率 载波信号频率 w0=f*pi; m=0.15; %调制度 ************************************** 调制度 Uc=A0.*cos(w0*t); %载波信号 载波信号 subplot(5,2,1); plot(t,Uc); title('载波信号 载波信号'); axis([0,0.01,-15,15]); 载波信号 T1=fft(Uc); %傅里叶变换 傅里叶变换 subplot(5,2,2); plot(abs(T1)); title('载波信号频谱 载波信号频谱'); axis([5800,6200,0,1000000]); 载波信号频谱

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.3 AM解调 解调 mes=A1*cos(0.001*w0*t); %调制信号 调制信号 subplot(5,2,3); plot(t,mes); title('调制信号 调制信号'); 调制信号 T2=fft(mes); subplot(5,2,4); plot(abs(T2)); title('调制信号频谱 调制信号频谱'); 调制信号频谱 axis([198000,202000,0,2000000]); Uam=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号 ***************** subplot(5,2,5); plot(t,Uam); title('已调信号 已调信号'); 已调信号 T3=fft(Uam); subplot(5,2,6); plot(abs(T3)); title('已调信号频谱 已调信号频谱'); 已调信号频谱 axis([5950,6050,0,500000]);

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6.3 AM解调 解调 Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM已调信号进行解调 对 已调信号进行解调 subplot(5,2,7); plot(t,Dam); title('滤波前的 滤波前的AM解调信号波形 解调信号波形'); 滤波前的 解调信号波形 T4=fft(Dam); %求AM信号的频谱 求 信号的频谱 subplot(5,2,8); plot(abs(T4)); title('滤波前的 滤波前的AM解调信号频谱 解调信号频谱'); 滤波前的 解调信号频谱 axis([187960,188040,0,200000]); z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR低通滤波 低通滤波 subplot(5,2,9); plot(t,z21,'r'); title('滤波后的 滤波后的AM解调信号波形 解调信号波形'); 滤波后的 解调信号波形 T5=fft(z21); %求AM信号的频谱 求 信号的频谱 subplot(5,2,10); plot(abs(T5),'r'); title('滤波后的 滤波后的AM解调信号频谱 解调信号频谱'); 滤波后的 解调信号频谱 axis([198000,202000,0,200000]);

(AM解调信号 解调信号FIR低通滤波 低通滤波) 解调信号 低通滤波

(AM解调信号 解调信号FIR低通滤波 低通滤波) 解调信号 低通滤波

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.3 AM解调 解调 %====================AM解调信号 解调信号FIR滤波 滤波======加噪 加噪========= 解调信号 滤波 加噪 t=-1:0.00001:1;A0=10; A1=5; A2=3; f=6000; w0=f*pi; m=0.15; Uc=A0.*cos(w0*t); subplot(5,2,1); plot(t,Uc); title('载波信号 载波信号'); 载波信号 axis([0,0.01,-15,15]); T1=fft(Uc); %傅里叶变换 傅里叶变换 subplot(5,2,2); plot(abs(T1)); title('载波信号频谱 axis([5800,6200,0,1000000]); 载波信号频谱'); 载波信号频谱 mes=A1*cos(0.001*w0*t); subplot(5,2,3); plot(t,mes); title('调制信号 T2=fft(mes); subplot(5,2,4); plot(abs(T2)); 调制信号'); 调制信号 title('调制信号频谱 axis([198000,202000,0,2000000]); 调制信号频谱'); 调制信号频谱 Uam1=A2*(1+m*mes).*cos((w0).*t); %AM 已调信号 subplot(5,2,5); plot(t,Uam1); title('已调信号 T3=fft(Uam1); subplot(5,2,6); plot(abs(T3)); 已调信号'); 已调信号 title('已调信号频谱 axis([5950,6050,0,500000]); 已调信号频谱'); 已调信号频谱

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6.3 AM解调 (AM解调信号 解调信号FIR滤波 滤波======加噪 加噪===== 续) 解调 解调信号 滤波 加噪 sn1=20; %信噪比 信噪比 db1=A1^2/(2*(10^(sn1/10))); %计算对应噪声方差 计算对应噪声方差 n1=sqrt(db1)*randn(size(t)); %生成高斯白噪声 生成高斯白噪声 Uam=n1+Uam1; Dam=Uam.*cos(w0*t); %对AM已调信号进行解调 对 已调信号进行解调 subplot(5,2,7); plot(t,Dam); title('滤波前的 滤波前的AM解调信号波形 T4=fft(Dam); 解调信号波形'); %求AM信号的频谱 滤波前的 解调信号波形 求 信号的频谱 subplot(5,2,8); plot(abs(T4)); title('滤波前的 滤波前的AM解调信号频谱 axis([187960,188040,0,200000]); 解调信号频谱'); 滤波前的 解调信号频谱 z21=fftfilt(b21,Dam); %FIR低通滤波 低通滤波 subplot(5,2,9); plot(t,z21,'r'); title('滤波后的 滤波后的AM解调信号波形 解调信号波形'); 滤波后的 解调信号波形 T5=fft(z21); %求AM信号的频谱 求 信号的频谱 subplot(5,2,10); plot(abs(T5),'r'); title('滤波后的 滤波后的AM解调信号频谱 axis([198000,202000,0,200000]); 解调信号频谱'); 滤波后的 解调信号频谱

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6.3 AM解调 (AM解调信号 解调信号FIR滤波 滤波======加噪 加噪=====) 解调 解调信号 滤波 加噪

基于matlab的调制与解调 六.AM基于 基于 的调制与解调
6.3 AM解调 (AM解调信号 解调信号FIR滤波 滤波======加噪 加噪=====) 解调 解调信号 滤波 加噪

七、结果分析
本设计圆满的完成了对AM信号实现调制与解调, 本设计圆满的完成了对AM信号实现调制与解调,与课题的要 AM信号实现调制与解调 求十分相符;也较好的完成了对AM信号的时域分析,通过fft变换, AM信号的时域分析 fft变换 求十分相符;也较好的完成了对AM信号的时域分析,通过fft变换, 得出了调制信号和解调信号的频谱图;在滤波这一部分,课题主 得出了调制信号和解调信号的频谱图;在滤波这一部分, 要是从巴特沃斯滤波器入手来设计低通滤波器等入手, 要是从巴特沃斯滤波器入手来设计低通滤波器等入手,实现了预 期的滤波效果。在设计FIR低通滤波器的时候, FIR低通滤波器的时候 期的滤波效果。在设计FIR低通滤波器的时候,通带边界频率设定 为载波信号频率Fp=f 阻带截止频率Fs=f+20,采样频率Ft=8f Fp=f, Fs=f+20,采样频率Ft=8f; 为载波信号频率Fp=f,阻带截止频率Fs=f+20,采样频率Ft=8f;在 设计IIR低通滤波器的时候,通带边界频率设定为Fp=f 50, IIR低通滤波器的时候 Fp=f设计IIR低通滤波器的时候,通带边界频率设定为Fp=f-50,阻带 截止频率Fs=f,采样频率Ft=10f。这样设定后,在改变载波信号 截止频率Fs=f,采样频率Ft=10f。这样设定后, Fs=f Ft=10f 频率的时候就有可能使滤波器无法进行正常的滤波, 频率的时候就有可能使滤波器无法进行正常的滤波,从而得不到 正确的结果。载波频率f可以选的高一些, 正确的结果。载波频率f可以选的高一些,在设计的时候时间采样 的间隔就要大一些。 t的间隔就要大一些。

谢谢观看
◆ 摊开掌心对着天空,掌心里有阳光, 那是我想你时莞尔的笑容; 掌心里有雨滴, 那是我思念你偶尔滴落的泪水……


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