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3.3.1两直线的交点坐标


由于上星期星期三、四、五不上课,前 次的加上4课时共7课时

上周教学反思:
1、学生对线面平行、线面垂直判定还不 够,尤其是证明线线垂直问题大 2、本周尽量找一些题给学生练习

§3.3.1两直线的交点坐标

教学目标: 1、掌握求直线交点的方法 2、利用直线的交点会求直线方程 教学重点、难点 教学重点:求交点的方法 教学难点:求交点判断两直线位置 关系

已知两条直线 l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 l2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 相交, 如何求这两条直线交点 的坐标?

问题1:方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系?

?l1 , l2相交 ? 唯一解 ? ? 直线l1 , l2解方程组?无穷多解 ? ?l1 , l2重合 ? 无解 ?l , l 平行 ? ?1 2

例题分析
例2、判定下列各对直线的位置关系,若相交, 则求交点的坐标

?l1 : x ? y ? 0 (1) ? ?l 2 : 3x ? 3 y ? 10 ? 0 ?l1 : 3x ? y ? 4 ? 0 (2) ? ?l2 : 6 x ? 2 y ? 0 ?l1 : 3x ? 4 y ? 5 ? 0 (3) ? ?l2 : 6 x ? 8 y ? 10 ? 0

问题2:如何根据两直线的方程系数之间的关 系来判定两直线的位置关系?

l1 : A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 l2 : A2 x ? B2 y ? C2 ? 0
A1 B1 C1 ? ? A2 B2 C2 A1 B1 C1 ? ? A2 B2 C2 A1 B1 ? A2 B2

l1与l2重合 l1与l2平行 l1与l2相交

练习
1、已知两直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0, 问当m为何值时,直线l1与l2: ① 相交,② 平行,③ 重合,④ 垂直

当?变化时, 方程 3x ? 4 y ? 2 ? ? (2 x ? y ? 2) ? 0 表示什么图形 ?图形有何特点 ?
练习:求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0, l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.

3、两条直线y=kx+2k+1和x+2y-4=0,的交点 在第四象限,则的取值范围是

解下列方程组
?3x ? 4 y ? 2 ? 0 (1)? ? 2x ? y ? 2 ? 0

?2 x ? 6 y ? 0 ? 1 1 (3)? y ? x? ? 3 2 ?

?2 x ? 6 y ? 3 ? 0 ? 1 1 (2)? y ? x? ? 3 2 ?

作业: P104练习:1,2. P109习题3.3A组:5.


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