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MATLAB仿真AM调制解调 无线通信实验报告


无线通信

实 验 报 告

院系名称: 专业班级: 学生姓名: 学 号:

信息科学与工程学院 电信 班

授课教师:

2014 年 11 月 6 日

实验一
一、基本原理

高斯衰落信道建模

QPSK 信号可以看成是对两个正交的载波进行多电平双边带调制后所得信号 的叠加,因此可以用正交调制的方法得到 QPSK 信号。 QPSK 信号的星座如图 4.1.1 所示:

图 1.1 QPSK 信号星座图

从 AWGN 信道中,在一个信号区间内接收到的带宽信号可以表示为
r ? t ? ? um (t ) ? n(t ) ? um (t ) ? nc (t ) cos(2? f ct ) ? ns (t ) sin(2? f ct )

这里 nc (t ) 和 ns (t ) 是加性噪声的两个正交分量。 可以将这个接收信号与?1 (t ) ? gT (t )cos(2? fct ) ,? 2 ? ? gT (t )sin(2? fct ) 给出的

? 1 (t ) 和? 2 (t ) 作相关,两个相关器的输出产生受噪声污损的信号分量,它们可表
示为 r ? sm ? n ? ( ? s cos 式中 nc 和 ns 定义为
nc ? 1 ? gT (t )nc (t )dt 2 ??? 1 ? ns ? ? gT (t )ns (t )dt 2 ??

2? m 2? m ? nc ? s sin ? ns ) M M

这两个正交噪声分量 nc (t ) 和 ns (t ) 是零均值,互不相关的高斯随机过程。这

样, E(nc ) ? E(ns ) ? 0 和 E(nc ns ) ? 0 。 nc 和 ns 的方差是
E (nc2 ) ? E (ns2 ) ? N0 2

最佳检测器将接收信号向量 r 投射到 M 个可能的传输信号向量{ sm }之一上 去,并选取对应于最大投影的向量。据此,得到相关准则为

C(r, sm ) ? r ? sm ,m=0,1,…,M-1
由于全部信号都具有相等的能量,因此,对数字相位调制一种等效的检测器标准 是计算接收信号向量 r=( rc , rs )的相位为

? r ? arctan

rs rc

并从信号集{ sm }中选取其相位最接近 ? r 的信号。 在 AWGN 信道中,因为二相相位调制与二进制 PAM 是相同的,所以差错概率
? 2?b 为 P2 ? Q ? ? N0 ? ? ,式中 ? b 是每比特的能量。四相相位调制可以看作两个正交载 ?

波上的二相相位调制系统,所以 1 个比特的差错概率与二相相位调制是一样的。 对于 M 4 的符号差错概率不存在简单的闭式表达式。 对 PM 的一种好的近似式是

? 2? s ? ? PM ? 2Q ? sin ? M? ? N0 ? 2k?b ? ? ? 2Q ? sin ? M? ? N0
式中 k ? log2 M 比特/符号。

QPSK 调制解调原理 四相相位键控(QPSK)也称之为正交 PSK,其调制原理如图 4.1.2 所示。

图 1.2 QPSK 调制原理图

如果输入的二进制信息码流(假设+1V 为逻辑 1,-1V 为逻辑 0)串行进入比 特分离器,产生 2 个码流以并行方式输出,分别被送入 I(正交支路)通道及 Q (同相支路)通道,又各自经过一个平衡调制器,与一个和参考振荡器同频的正 交的载波( sin ?t 和 cos?t )调制形成了四相相移键控信号即得到平衡器的输出 信号后,经过一个带通滤波器,然后再进入行信号叠加,可以得到已经调制的 QPSK 信号。QPSK 的 4 种(I,Q 星座图合为 4 种[0 0],[0 1],[1 0],[1 1]) 输出相位有相等的幅度,而且 2 个相邻的相位相差值为 90 度,但是输出相位并 不满足 ? m ?
2? m (m=0,1,…,M-1),信号相位移可以偏移 45 度和-45 度,接受 M

端仍可以得到正确的解码,实际中数字输入电压必须比峰值载波电压高出很多, 以确保平衡器的正常工作。 经过调制的信号通过信道传输到达用户端,需要进行 解调,这样一过程是与调制相类似的逆过程。首先,QPSK 信号经过功率分离器 形成两路相同的信号, 进入乘积检验波, 用两个正交的载波信号 ( sin ?t 和 cos?t ) 实现相干解调, 然后各自通过一个低通滤波器滤波得到低频和直流的成分,再经 过一个并行-串行变换器,得到解调信号。QPSK 的解调原理如图 4.1.3 所示。

图 1.3 QPSK 解调原理图

二、结果分析

10

0

QPSK 仿 真 误 码 率 QPSK 仿 真 误 比 特 率

概率P
10
-5

0

2

4

6 信 噪 比 /dB

8

10

12

由图可见 QPSK 仿真误码率曲线和理论误码率曲线重合在一起,QPSK 仿 真误比特率曲线和理论误比特率曲线也重合在一起,误码率约是误比特率的 两倍,说明实验方法是正确可行的。

QPSK 信号的误码率: QPSK 信 号 的 误 比 特 Pe ?

? 1 ? Pe ? 1 ? ?1 ? erfc r / 2 ? ? 2 ?

2

1 erfc r / 2 率: 2

误码率是误比特率的两倍。

三、源程序
%2014.10.25 %高斯衰落信道建模 %clc clear SNR_DB=[0:1:12]; sum=1000000; data= randsrc(sum,2,[0 1]); %生成0、1等概出现的sum*2矩阵

[a1,b1]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==0); %第一列为0,第二列也为0时 message(a1)=-1-j; %输出-1-j

[a2,b2]=find(data(:,1)==0&data(:,2)==1); %第一列为0,第二列为1时 message(a2)=-1+j; %输出-1+j

[a3,b3]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==0); %第一列为1,第二列为0时 message(a3)=1-j; %输出1-j

[a4,b4]=find(data(:,1)==1&data(:,2)==1); %第一列为1,第二列为1时 message(a4)=1+j; A=1; Tb=1; Eb=A*A*Tb; P_signal=Eb/Tb; NO=Eb./(10.^(SNR_DB/10)); P_noise=P_signal*NO; sigma=sqrt(P_noise); for Eb_NO_id=1:length(sigma) noise1=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum); noise2=sigma(Eb_NO_id)*randn(1,sum); receive=message+noise1+noise2*j; resum=0; total=0; m1=find(angle(receive)<=pi/2&angle(receive)>0);% 收到信号角度大于 0 小于 pi/2时 remessage(1,m1)=1+j; (1,1) redata(m1,1)=1; redata(m1,2)=1; m2= find( angle(receive)>pi/2&angle(receive)<=pi);%收到信号角度大于pi/2小 于pi时 % 信号恢复为 1+j 即 %输出1+j

remessage(1,m2)=-1+j; 即(0,1) redata(m2,1)=0; redata(m2,2)=1;

% 信号恢复为-1+j

m3=find( angle(receive)>-pi&angle(receive)<=-pi/2);%收到信号角度大于-pi小 于-pi/2时 remessage(1,m3)=-1-j; 即(0,0) redata(m3,1)=0; redata(m3,2)=0; m4=find( angle(receive)>-pi/2&angle(receive)<=0);% 收到信号角度大于 -pi/2 小于0时 remessage(1,m4)=1-j; (1,0) redata(m4,1)=1; redata(m4,2)=0; [resum,ratio1]=symerr(data,redata); pbit(Eb_NO_id)=resum/(sum*2); [total,ratio2]=symerr(message,remessage); pe(Eb_NO_id)=total/sum; end Pe=1-(1-1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB/10)/2))).^2; Pbit=1/2*erfc(sqrt(10.^(SNR_DB/10)/2)); semilogy(SNR_DB,pe,':s',SNR_DB,pbit,'-o') legend('QPSK 仿真误码率 ','QPSK仿真误比特率 ',1) 的曲线 xlabel('信噪比/dB') ylabel('概率P') %计算输出误码率 %计算输出误比特率 %画出PSK仿真误码率', %'QPSK 仿真误比特率 % 信号恢复为1+j即 % 信号恢复为-1-j

实验二

AM 调制信号的 MATLAB 实现

一、实验原理
标准调幅波(AM)产生原理:调制信号是来自信源的调制信号(基带信号) , 这些信号可以是模拟的, 亦可以是数字的。 为首调制的高频振荡信号可称为载波, 它可以是正弦波, 亦可以是非正弦波(如周期性脉冲序列)。载波由高频信号源直 接产生即可,然后经过高频功率放大器进行放大,作为调幅波的载波,调制信号 由低频信号源直接产生,二者经过乘法器后即可产生双边带的调幅波。 设载波信号的表达式为 cos?ct ,调制信号的表达式为 m?t ? ? Am cos?mt , 则调幅信号的表达式为:

S AM ?t ? ? ?A0 ? m?t ??cos?ct

m(t )

A0

cos ?c t

s AM (t )

图 1.1 标准调幅波示意图

所谓非相干解调(包络检波)是在接收端解调信号时不需要本地载波,而是 利用已调信号中的包络信号来恢复原基带信号。因此,非相干解调一般只适用幅 度调制(AM)系统。忧郁包络解调器电路简单,效率高,所以几乎所有的幅度调 制(AM)接收机都采用这种电路。如下为串联型包络检波器的具体电路。

图 2.2 AM 信号的非相干解调原理 当 RC 满足条件 1 w c ? RC ? 1 w h 时, 包络检波器的输出基本与输入信号的包络变 化呈线性关系,即

m ( ? A0 ? m(t) 0 t)

其中, A0 ? m(t) 。隔去直流后就得到原信号 m(t ) max

二、结果分析

包络检波是在

A0 ? m(t) max

的情况下才能实现的,由上图 A=2 和 A=1 两种

情况下可以看出当 A=2 时满足条件

A0 ? m(t) max

,AM 波的包络与调制信号 m(t)

的形状完全一样,可以通过隔直流的方法(包络解调)得到原信号 m(t ) ;当 A=1 时,不满足条件

A0 ? m(t) max

出现欠调幅,AM 波的包络失真无法通过隔直流的

方法(包络解调)得到原信号 m(t ) ,所以在这种情况下不能用包络检波的方法, 只能通过相干解调。

三、源代码
%2014.11.1 %AM 调制信号的 MATLAB 实现 % clear all;

close all; dt=0.0001; fc=10; T=5; N=T/dt; t=[0:N-1]*dt; mt=sqrt(2)*cos(2*pi*t); A=2; s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t); subplot(211); plot(t,s_am);hold on; plot(t,A+mt,'r-'); title('AM 调制信号及其包络 A=2'); A=1; s_am=(A+mt).*cos(2*pi*fc*t); subplot(212); plot(t,s_am);hold on; plot(t,A+mt,'r-'); title('AM 调制信号及其包络 A=1'); %画出 AM 信号波形 %画出 AM 信号波形 %信源 %时间采样频谱 %载波中心频率 %信号时长

实验三
一、实验原理

单极性归零码的 matlab 实现

单极性归零码(RZ)即是以高电平和零电平分别表示二进制码 1 和 0,而 且在发送码 1 时高电平在整个码元期间 T 只持续一段时间 τ,其余时间返回零 电平.在单极性归零码中,τ/T 称为占空比.单极性归零码的主要优点是可以直 接提取同步信号, 因此单极性归零码常常用作其他码型提取同步信号时的过渡码 型. 也就是说其他适合信道传输但不能直接提取同步信号的码型,可先变换为单 极性归零码,然后再提取同步信号。

二、结果分析

由上图可知 10111101 其中 1 前半个码元期间是高电平,后半个码元期间是 低电平(即后半段归零) ,0 是一个码元期间都是低电平。该码的占空比为 1/2, 由波形可以看出单极性归零码在 matlab 上得到了验证。

三、源代码
%2014.11.1 %单极性归零码的 matlab 实现 % clear all; close all;

x=[1 0 1 1 1 1 0 1]; y=x; t0=200; t=0:1/t0:length(x); for i=1:length(x) if x(i)==1 for j=1:t0/2 y((2*i-2)*t0/2+j)=1; y((2*i-1)*t0/2+j)=0; end else for j=1:t0 y((i-1)*t0+j)=0; end end end y=[y,x(i)]; plot(t,y); title('单极性归零码:10111101'); grid on; axis([0,i,-0.1,1.1]); xlabel('t/s');ylabel('幅 度');

实验四
一、实验原理

线性分组码的 matlab 实现

线性分组码是一类奇偶校验码,它可以由(n,k)形式表示。编码器将一个 k 比特信息分组(信息矢量)转变为一个更长的由给定元素符号集组成的 n 比特 编码分组。当这个符号集包含两个元素(0 和 1) ,与二进制相对,称为二进制编 码。 将新的信源序列与旧的信源序列之间的关系用矩阵表达出来, 然后通过矩阵 的运算生成新的序列。本实验的旧信源序列为M=(0 0 0)~(1 1 1)共八个,通过 给出的关系求出生成矩阵为G=[ 1 0 0 1 1 1; 0 1 0 1 1 0;0 0 1 0 1 1 ];C=M*G 求出新的序列。

二、结果分析
C = c5 0 0 0 0 1 1 1 1 c4 0 0 1 1 0 0 1 1 c3 0 1 0 1 0 1 0 1 c2 0 0 1 1 1 1 0 0 c1 0 1 1 0 1 0 0 1 c0 0 1 0 1 1 0 1 0

实验结果表明对于线性码,分组码是一一对应的编码,映射也是线性的。

三、源代码:
%2014.11.1 %线性分组码的 matlab 实现 % clear all; close all; G=[ 1 0 0 1 1 1; 0 1 0 1 1 0; 0 0 1 0 1 1 ]; M=[0 0 0; %生成矩阵

0 0 1; 0 1 0; 0 1 1; 1 0 0; 1 0 1; 1 1 0; 1 1 1]; C=rem(M*G,2)


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