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2017年浙江省新高考高三数学冲刺训练(三套)


2017 年浙江省高考数学冲刺训练一 1、若 a ? R ,则 a ? 2 是复数 z ? a 2 ? 4 ? (a ? 2)i 是纯虚数的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2 2、若 tan ? ? 3 ,则 2sin ? ? 3sin ? cos ? ? ( ) A. 3、已知直线 y ? x ? 1 与曲线 y ? ln( x ? a ) 相切,则 a 的值为( A. 1 10 B. 3 7 C. 9 10 D. 1 3 ) D. 2 2 2 B.1 C.-1 ? x ? y ? 1 ? 0, ? x?2 y 4、若实数 x, y 满足 ? x ? y ? 0, 则 e 的最小值是( ? x ? 0, ? 1 ) 5、已知 ? ? B ? n, p ? ,且 E? ? 5 , D? ? 3 ,则 p 等于( A. A.1 B. e 2 C. D. e2 ) 3 2 2 C. D. 5 5 3 ??? ? ??? ? ??? ? 6 、 在 ?ABC 中 , 已 知 AB ? 10 , 边 AB 上 的 高 为 3 , 则 当 AC ?BC 最 小 时 , ???? ??? ? AC ? BC ? ( ) B. A. 7、已知双曲线 C : B. 4 10 C. 3 13 D 1 3 10 3 y2 x2 ? ? 1 ,直线 l 过点 A 2 ,0 ,斜率为 k ,当 0 ? k ? 1 时,双 2 2 曲线的上支上有且仅有一点 B 到直线 l 的距离为 2 ,则 k ? ( ) A.1 B. ? ? 2 5 5 C. 2 3 5 D 5 8、抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点坐标是________,若直线 ax ? y ? 1 ? 0 经过抛物线焦点,则 实数 a ? . 9、在 ?ABC 中, ?B ? ? 3 ,三边长 a, b, c 成等差数列,且 ac ? 6 ,则 S?ABC ? ____, b 的值是_______. 10 、已知四棱锥 P ? ABCD 的三视图如下图所示, E 是侧棱 PC 上的动点 . 四棱锥 P ? ABCD 的体积位__________________,异面直线 P 与 所成角为_____________. E D C 1 正视图 2 2 1 1 侧视图 1 俯视图 A B 11、在一次晚会上,9 位舞星共上演 n 个“三人舞”节目,若在这些节目中,任二人都曾 合作过一次,且仅合作一次,则 n =__________. 12、 若曲线 C1:x2 ? y 2 ? 2x ? 0 与曲线 C2:x ? y ? mx ? m? ? 0 有两个不同的公共点, 则 m 的取值所组成的集合是_________. 13、等腰?ABC,E 为底边 BC 的中点,沿 AE 折叠,如图,将 C 折到点 P 的位置,使 二面角 P?AE?C 的大小为 120° ,设点 P 在面 ABE 上的射影为 H. (I)证明:点 H 为 BE 的中点; (II)若 AB=AC=2 2 ,AB⊥AC,求直线 BE 与平面 ABP 所成角的正切值. 14、已知函数 f ? x ? ? 1 3 x ? ax 2 ? 3x ? b ? a, b ? R ? . 3 (1)当 a ? 2, b ? 0 时,求 f ? x ? 在 ?0,3? 上的值域; (2)对任意的 b ,函数 g ? x ?

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