3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

2018届北师大版 平面解析几何中的高考热点问题 检测题


热点探究训练(五) 平面解析几何中的高考热点问题 x2 y2 1.(2014· 全国卷Ⅱ)设 F1,F2 分别是椭圆 C:a2+b2=1(a>b>0)的左、右焦 点,M 是 C 上一点且 MF2 与 x 轴垂直,直线 MF1 与 C 的另一个交点为 N. 3 (1)若直线 MN 的斜率为4,求 C 的离心率; (2)若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2,且|MN|=5|F1N|,求 a,b. b2 ? b? a 3 (1)根据 c= a2-b2及题设知 M?c, a ?,2c=4,2b2=3ac. ? ? 2 [解] 2分 将 b2=a2-c2 代入 2b2=3ac, c 1 c 解得a=2,a=-2(舍去). 1 故 C 的离心率为2. 5分 (2)由题意,原点 O 为 F1F2 的中点,MF2∥y 轴, 所以直线 MF1 与 y 轴的交点 D(0,2)是线段 MF1 的中点, b2 故 a =4,即 b2=4a. ①8 分 由|MN|=5|F1N|得|DF1|=2|F1N|. 设 N(x1,y1),由题意知 y1<0,则 3 ? ?x1=- c, ?2?-c-x1?=c, 2 ? 即? ?-2y1=2, ? ?y1=-1. 9c2 1 代入 C 的方程,得4a2+b2=1.② 将①及 c= a2-b2代入②得 9?a2-4a? 1 4a2 +4a=1. 12 分 10 分 解得 a=7,b2=4a=28,故 a=7,b=2 7. 2.已知椭圆 C 的方程为:x2+2y2=4. 1 (1)求椭圆 C 的离心率; (2)设 O 为坐标原点, 若点 A 在直线 y=2 上, 点 B 在椭圆 C 上, 且 OA⊥OB, 求线段 AB 长度的最小值. [解] x2 y2 (1)由题意,椭圆 C 的标准方程为 4 + 2 =1, 2分 所以 a2=4,b2=2,从而 c2=a2-b2=2. 因此 a=2,c= 2. c 2 故椭圆 C 的离心率 e=a= 2 . 5分 (2)设点 A,B 的坐标分别为(t,2),(x0,y0),其中 x0≠0. → → 因为 OA⊥OB,则OA· OB=0, 2y0 所以 tx0+2y0=0,解得 t=- x . 0 2 又 x0 +2y2 0=4, 8分 2y0? ? 所以|AB|2=(x0-t)2+(y0-2)2=?x0+ x ?2+(y0-2)2 ? 0? 2 2 2 2?4-x0 ? 2 2 4y0 2 4-x0 =x0+y0+ 2 +4=x0+ + +4 2 x0 2 x0 x2 8 0 = 2 +x2+4(0<x2 0≤4). 0 10 分 x2 8 0 2 因为 2 +x2≥4(0<x2 0≤4),且当 x0=4 时等号成立, 0 所以|AB|2≥8. 故线段 AB 长度的最小值为 2 2. 12 分 3.如图 4,已知抛物线 C:x2=4y,过点 M(0,2)任作一直线与 C 相交于 A, B 两点,过点 B 作 y 轴的平行线与直线 AO 相交于点 D(O 为坐标原点). 图4 (1)证明:动点 D 在定直线上; 2 (2)作 C 的任意一条切线 l(不含 x 轴),与直线 y=2 相交于点 N1,与(1)中的 定直线相交于点 N2,证明:|MN2|2-|MN1|2 为定值,并求此定值. [解] (1)证明:依题意可设 AB 方程为 y=kx+2,代入 x2=4y,得 x2=4(kx +2),即 x2-4kx-8=0. 设 A(x1,y1),B(x2,y2),则

赞助商链接
推荐相关:

...几何热点探究课5平面解析几何中的高考热点问题教师...

2018高考数学一轮复习第8章平面解析几何热点探究课5平面解析几何中的高考热点问题教师用书文北师大版_数学_高中教育_教育专区。热点探究课(五) 平面解析几何中的...


...探究课北师大版5平面解析几何中的高考热点问题Word...

2019年高三数学(理科)一轮复习探究课北师大版5平面解析几何中的高考热点问题Word版含解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2019年高三数学(理科)一轮复习突破练...


2019年高考数学一轮复习专题探究课5平面解析几何中的高考热点问题...

2019年高考数学一轮复习专题探究课5平面解析几何中的高考热点问题北师大版_高考_高中教育_教育专区。五? 平面解析几何中的高考热点问题 (对应学生用书第 153 页...


2019年高考数学一轮复习专题突破练5平面解析几何中的高考热点问题...

2019年高考数学一轮复习专题突破练5平面解析几何中的高考热点问题北师大版_高考_高中教育_教育专区。专题突破练(五) x2 y2 a b 平面解析几何中的高考热点...


...一轮专题突破练5平面解析几何中的高考热点问题Word...

练5平面解析几何中的高考热点问题Word版含解析_高三...一轮复习突破练探究课单元检测北师大版Word版含解析...2.(2018· 海口调研)已知椭圆 E:a2+b2=1(a>b...


...数学练习:热点探究课5 平面解析几何中的高考热点题...

2018北师大版(理)数学练习:热点探究课5 平面解析几何中的高考热点题型含解析_数学_高中教育_教育专区。热点探究课(五) [命题解读] 平面解析几何中的高考热点题型...


2018届北师大版(文) 第8章 平面解析几何 单元测试56

2018届北师大版(文) 第8章 平面解析几何 单元测试56_数学_高中教育_教育专区...若恒过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由. 解:(1)由题意得 =...


2018届北师大版(文) 第8章 平面解析几何 单元测试49

2018届北师大版(文) 第8章 平面解析几何 单元测试49 - 课时作业 49 直线的交点与距离公式 一、选择题 1.已知过点 A(m+1,0),B(-5,m)的直线与过点...


2018届北师大版 平面解析几何 单元测试4

2018届北师大版 平面解析几何 单元测试4_数学_高中...解析: 选 A.依题意, 圆 O 的半径 r 等于原点...4. (2015· 高考安徽卷)直线 3x+4y=b 与圆 x...


2018届北师大版 平面解析几何 单元测试6

2018届北师大版 平面解析几何 单元测试6_数学_高中...x2 y2 4.(2015· 高考湖南卷)若双曲线 2- 2...B.2 3 D.4 3 y 解析:选 D.由题意知,双曲线...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com