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高一数学《空间直角坐标系》1


《空间直角坐标系》教学设计 1.教学任务分析 使学生深刻感受空间直角坐标系的建立的背景以及理解空间中点的坐标表示。 通过数轴与数,平面直角坐标系与一对有序实数,引申出建立空间直角坐标系的 必要性。 2.教学重点和难点 重点:空间直角坐标系中点的坐标表示 难点:空间直角坐标系中点的坐标表示 3.教学基本流程 设情景引入空间直角坐标系的建立 空间中任意一个点的坐标表示 通过例 1、例 2 的讲解,加深对空间点 的坐标表示的理解 学生完成课后练习 1、2 教师讲评小节 4.学情景设计 问题 (1)我们知道数轴上的 任意一点 M 都可用对应一 个实数 x 表示,建立了平 面直角坐标系后,平面上 任意一点 M 都可用对应一 对有序实数 ( x, y ) 表示。 那么假设我们建立一个 空间直角坐标系时,空间 中的任意一点是否可用 对应的有序实数组 问题设计意图 让学生体会到点与 数(有序数组)的对应关 系 师生活动 师:启发学生联想思考, 生:感觉可以 师:我们不能仅凭感觉, 我们要把对它的认识从 感性化提升到理性化。 ?x, y, z ? 表示出来呢? 问题 ( 2 )空间直角坐标系该如何建立 呢? z 问题设计意图 体会空间直角坐 标系的建立过程 师生活动 师:引导学生看图[1], 单 位 正 方 体 OABC ? D' A' B' C ' , 让 学生认识该空间直角坐 标系 O— xyz 中, 什么是 D' A' O A B B' C' C y 坐标原点,坐标轴以及 坐标平面。 师:该空间直角坐标系 我们称为右手直角坐标 系。 师:引导学生观察图 [2], 生:点 M 对应着唯一确 定 的 有 序 实 数 组 ( x, y, z ) , x 、 y 、 z 分 [1] x (3)建立了空间直角坐标系以后, 学生从(1)中的 空间中任意一点 M 如何用坐标表示 感性向理性过渡 呢? R M O P Q M' y 别是 P、Q、R 在 x 、 y 、 [2] x z 轴上的坐标 师:如果给定了有序实 数组 ( x, y, z ) ,它是否对 应着空间直角坐标系中 的一点呢/ 生: (思考)是的 师:由上我们知道了空 间中任意点 M 的坐标都 可以用有序实数组 ( x, y, z ) 来表示,该数组 叫做点 M 在此空间直角 坐标系中的坐标,记 M ( x, y, z ) , x 叫做点 M 的横坐标, y 叫做点 M 的纵坐标, z 叫做点 M 的竖坐标。 师:大家观察一下图 [1],你能说出点 O,A, B,C 的坐标吗? 生:回答 (4)例 1、例 2 学生在教师的指 导下完成,加深 对点的坐标的理 解,例 2 更能体 现出建立一个合 适的空间直角系 的重要性 (5)练习 2 (6) 今天通过这堂课的学习, 你能 有什么收获? 学生在原宥小结 的经验的基础 上,动手操作, 并且锻炼学生的 口才 让学生的自信心 得到增强 师:让学生思考例一一 会,学生作答,师讲评。 师:对于例二的讲解, 主要是引导学生先要学 会建立合适的空间直角 坐标系,然后才涉及到 点的坐标的求法。 生:思考例一、例二的 一些特点。总结如何求 出空间中的点坐标的方 法。 师:大家拿笔完成练习 2 然后上黑板来讲解 生:完成 生:谈收获 师:总结


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