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2016河南中考数学试卷word版试卷+扫描版答案(可直接打印)


2016 年河南省普通高中招生考试试卷
(满分 120 分,考试时间 100 分钟) 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1 1. ? 的相反数是() 3 1 1 A. ? B. 3 3 2. 3. A. 9.5 ?10?7 B. 9.5 ?10?8

C.-3

D.3

某种细胞的直径是 0.00000095 米,将 0.00000095 用科学记数法表示为() C. 0.95 ?10?7 D. 95 ?10?8 下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的,其中主视图和左视图相同的是()

A. 4.

B.

C. B. (?3)2 ? 6

D. C. 3a 4 ? 2a 2 ? a 2 D. (?a3 )2 ? a5

下列计算正确的是() A. 8 ? 2 ? 2
k 如图,过反比例函数 y ? (x ? 0) 的图像上一点 A 作 AB⊥ x 轴于点 B,连接 AO,若 S△AOB=2,则 x

5.

k 的值为() A.2
y

B.3
A

C.4

D.5

A O B x

D

E

C 第 5 题图第 6 题图

B

6.

如图,在△ABC 中,∠ACB=90° ,AC=8,AB=10.DE 垂直平分 AC[交 AB 于点 E,则 DE 的长为 () A.6 B.5 甲 平均数(cm) 方差 A.甲 B.乙 185 3.6 C.丙 C.4 乙 180 3.6 D.3 丙 185 7.4 D.丁
1

7.

下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差: 丁 180 8.1

根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()

8.

如图,已知菱形 OABC 的顶点 O(0,0),B(2,2),若菱形绕点 O 逆时针旋转,每秒旋转 45° , 则第 60 秒时,菱形的对角线交点 D 的坐标为() A.(1,-1) B.(-1,-1) C.( 2 ,0) D.(0,- 2 )
y 2 1 -1 O -1 A D C 1 2 x B

二、填空题(每小题 3 分,共 21 分) 9. 计算: (?2)0 ? 3 8 =_________.

10. 如图,在□ABCD 中,BE⊥AB 交对角线 AC 于点 E,若∠1=20° ,则∠2 的度数是_________.

B
D E 1 2 B C

C

A

O

A

第 10 题图第 14 题图 11. 若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2 ? 3x ? k ? 0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则 k 的 取 值 范 围 是 __________________.[来%源#:zz@step.*com&] 12. 在“阳光体育”活动期间,班主任将全班同学随机分成了 4 组进行活动,则该班小明和小亮被分 在同一组的概率是_________. 13. 已知 A(0,3),B(2,3)是抛物线 y ? ? x2 ? bx ? c 上两点,该抛物线的顶点坐标是_________. ︵ ︵ 14. 如图, 在扇形 AOB 中, ∠AOB=90° , 以点 A 为圆心, OA 的长为半径作 OC 交 AB 于点 C, 若 OA=2, 则阴影部分的面积为_________. 15. 如图,已知 AD∥BC,AB⊥BC,AB=3.点 E 为射线 BC 上一个动点,连接 AE,将△ABE 沿 AE 折叠,点 B 落在点 B′处,过点 B′作 AD 的垂线,分别交 AD,BC 于点 M,N.当点 B′为线段 MN 的三等分点时,BE 的长为_________________.
A M B' D

B

E N

C

三、解答题(本大题共 8 个小题,满分 75 分)

?? x ≤ 1 x2 ?1 ? x ? ? 1? ? 2 16. (8 分)先化简,再求值: ? 2 ,其中 x 的值从不等式组 ? 的整数解中 ? x ? x ? x ? 2x ? 1 ?2 x ? 1 ? 4
选取.

2

17. (9 分) 在一次社会调查活动中, 小华收集到某“健步走运动”团队中 20 名成员一天行走的步数, 记录如下: 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 对这 20 个数据按组距 1000 进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表: 步数分组统计表 组别 A B C D E 步数分组 5500≤ x <6500 6500≤ x <7500 7500≤ x <8500 8500≤ x <9500 9500≤ x <10500 频数 2 10

频数分布直方图 频数 10 8 [www&.z~z*s@tep.com#] 6 4 2 0 A B C D E 组别

m
3

n

请根据以上信息解答下列问题: (1)填空: m =________, n =________; (2)补全频数统计图; (3)这 20 名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在____组; (4)若该团队共有 120 人,请估计其中一天行走步数不少于 7500 步的人数.

18. (9 分) 如图, 在 Rt△ABC 中, ∠ABC=90° , 点 M 是 AC 的中点, 以 AB 为直径作⊙O 分别交 AC, BM 于点 D,E. (1)求证:MD=ME. (2)填空:①若 AB=6,当 AD=2DM 时,DE=___________; ②连接 OD,OE,当∠A 的度数为__________时,四边形 ODME 是菱形.

A D O E B C
3

M

19. (9 分) 如图, 小东在教学楼距地面 9 米高的窗口 C 处, 测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为 37° , 旗杆底部 B 点的俯角为 45° .升旗时,国旗上端悬挂在距地面 2.25 米处.若国旗随国歌声冉冉升 起,并在国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升? (参考数据:sin37° ≈0.60,cos37° ≈0.80,tan37° ≈0.75)
A

37° C 45°

B

20. (9 分)学校准备购进一批节能灯,已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元;3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元. (1)求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元; (2)学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只,并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数 量的 3 倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.

4

21. (10 分)某班“数学兴趣小组”对函数 y ? x 2 ? 2 x 的图象和性质进行了探究,探究过程如下, 请补充完整. (1)自变量 x 的取值范围是全体实数,x 与 y 的几组对应值列表如下: x y ? ? -3 3
? 5 2 5 4 5 2 5 4

-2 m

-1 -1

0 0

1 -1

2 0

3 3

? ?

其中,m=____________.[w@ww.zzs*&te#p.com~] (2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画 出该函数图象的另一部分. (3)观察函数图象,写出两条函数的性质: (4)进一步探究函数图象发现: ①函数图象与 x 轴有_________个交点,所以对应方程 x 2 ? 2 x ? 0 有__________个实数根; ②方程 x 2 ? 2 x ? 2 有___________个实数根; ③关于 x 的方程 x 2 ? 2 x ? a 有 4 个实数根时,a 的取值范围是___________.
y 4 3 2 1 -3 -2 -1 -1 -2 O 1 2 3 x

22. (10 分)(1)发现 如图 1,点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC= a ,AB= b . 填空:当点 A 位于__________________时,线段 AC 的长取得最大值,且最大值为_____________.

A b B a 图1 C
5

(用含 a,b 的式子表示) (2)应用 点 A 为线段 BC 外一动点,且 BC=3,AB=1.如图 2 所示,分别以 AB,AC 为边,作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE,连接 CD,BE. ①请找出图中与 BE 相等的线段,并说明理由; ②直接写出线段 BE 长的最大值.
E

A D B 图2 C

(3)拓展 如图 3,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(2,0),点 B 的坐标为(5,0),点 P 为线段 AB 外一 动点,且 PA=2,PM=PB,∠BPM=90° .请直接写出线段 AM 长的最大值及此时点 P 的坐标.
y M y

A O P 图3

B x O

A

B x

备用图

[来源:zzs~t#*ep.@com^]

4 2 23. (11 分)如图 1,直线 y ? ? x ? n 交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 C(0,4).抛物线 y ? x 2 ? bx ? c 经 3 3

过点 A,交 y 轴于点 B(0,-2).点 P 为抛物线上一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线 PD,过点 B 作 BD⊥PD 于点 D,连接 PB,设点 P 的横坐标为 m . (1)求抛物线的解析式;
6

(2)当△BDP 为等腰直角三角形时,求线段 PD 的长; (3)如图 2,将△BDP 绕点 B 逆时针旋转,得到△BD′P′,且旋转角∠PBP′=∠OAC,当点 P 的 对应点 P′落在坐标轴上时,请直接写出点 P 的坐标.
y C y C

P' O B 图1
y C

A P D x

O B 图2

D' P

A x

D

O B 备用图

A x

[来源:&中%国教育出^版网~@]

7

8

9

10

11



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