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011—2.1.3-2函数的奇偶性


函数的奇偶性
编写时间:2010-9-9 编写人:高雷 审核人:姜涛 总编号:011

(一)我来学习
【教学目标】
①. 理解函数奇偶性的概念; ②. 掌握判断函数奇偶性的方法.

(二)我来探究
【自学评价】
1.如果对于函数 f ( x) 的定义域内的任意一个 x ,都有 函数; 如果对于函数 f ( x) 的定义域内的任意一个 x ,都有 函数. 如果函数是奇函数或偶函数,我们就说函数具有 2.偶函数图象 域 4.下列函数 . . ,奇函数图象 . ,具有奇偶性的函数,其定义 ,称函数 y ? f ( x) 是偶 ,称函数 y ? f ( x) 是奇

3.如果奇函数 f ( x) 在 x ? 0 时有定义,则 f (0) ?

(1)、y ? x2 , x ? R



(2)、y ? x2 , x ???3, 2?



1 (3)、y ? x ? ; (4)、y ? 5; (5)、y ? 0; (6)、y ? 2 x ? 1. x
其中偶函数有 ,奇函数有 .

(三)我来应用
【例题精讲】
例 1.判断下列函数是的奇偶性:

(1)、f ( x) ? x2 ?1; 2 (4)、f ( x) ? ? x ? 1? .

(2)、f ( x) ? 2 x;

(3)、f ( x) ? 2 x ;

4 ? x2 练习:判断函数 f ( x ) ? 的奇偶性. x?2

例 2.判断下列函数的奇偶性
1

(1) 、 fx () x ?

3

5 x ?

; (2) 、 fx () ? x ? 1 ?x ?1

练习.判断函数的奇偶性: f ( x) ? x ?

1 x

(四)我来巩固
【课后作业】
1.函数 f ( x) ?

x2 ? 5 ( )
B. 是偶函数但不是奇函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

A.是奇函数但不是偶函数 C.是奇函数又是偶函数

2.函数 f ( x) ? x2 ? 2x 的图象是否关于某条直线对称?它是否为偶函数? 3.对于定义在 R 上的函数 f ( x ) ,下列判断是否正确? (1).若 f (?2) ? f (2) ,则函数 f ( x ) 是偶函数; ( ) ) ) (2).若 f (?2) ? f (2) ,则函数 f ( x ) 不是偶函数; ( (3).若 f (?2) ? f (2) ,则函数 f ( x ) 不是奇函数. ( 4.判断函数 f ( x) ?

x4 ?1 的奇偶性. x2

1 ? x2 5. 判断函数 f ( x ) ? 的奇偶性. x?2 ?2

2


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