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论金岳霖的悖论思想


论 金 岳 霖 的 悖 论 思想
沈 跃 春

,

金 岳 霖 先 生 对 自相 矛 盾 和 悖 论 问 题 的 研 究 尤 其 是 对 与 逻 辑 学 发 生 直 接 关 系 的 自相
,

矛 盾 即 今 天 我 们 所 说 的 悖 论 问 题 的 分 析 和 探 讨 提 出 了 许 多 深 刻 的 给 人 以 启迪 的 思
,







然而他却说


,



确定 性 或 不 确定 性 是 一个复杂 的 间题



… …悖 论 我 就 不 懂
,





①其 实 这
,

是 他 谦 虚 的 说法


,



早在
,


年代 他 对 自相 矛 盾 和 悖 论 问 题 就 有 认 真 研 究 并 发 表 了《论 自
,
,

“ 相 矛 盾 》 几 年 后 他 觉 得 自 己 的意 见 已 经 改 变 《论 自相 矛 盾 》那 篇 文 章 不 妥 当 的 地 方 不

需要 再作进一 步 研 究


于是

,

年 初 他 发表 了《思 想 律 与 自相 矛 盾 》深 入探 讨 了
, ,

自相 矛 盾 和 悖 论 问 题 相 矛盾 的问题



,

月 他提 出 范 围的逻辑


,





,

力 图 解 决 废 话 中 之 一 部分 自








年 金 先 生 出版 了《逻 辑 》 比 较 详 细 地 有 系 统 地 介 绍 了 罗 素 和 怀
,

的 特 海 合 著 的《数 学 原 理 》 基 本 内 容 但 对 于 罗 素 的 类 型 论 没 有 系统 的介 绍 金 先 生 这 样做 不 是 没 有 理 由的


因为

,



批评这个方法 的人很 多



,

③类 型 论 是 否 解 决 了 悖 论 问 题 在 当时

还在讨论 之 中
、 。



和 年代 金 先 生 先 后 著《论 道 》 《知 识 论 》分 别 提 出 了 自 己 的 本 体 论 和 认 识 论 体
,
,

系 在这 两 部著 作 中 他 没 有专 门 讨 论 悖 论 问 题 但详 细 地 论 述 了 现 实 并 行 不 悖 和 排 除
, ,







思 议 中 的 矛 盾 的原 则
,





一 年 代 金 先 生 在《客 观 事 物 的 确 实 性 和 形 式 逻 辑 的 头 三 条 基 本 思 维 规 律 》 文 中

,

明确提 出两 个 根 本 性 矛 盾 需 要 解 决
,

。“

一 个 大 矛 盾 是 客观 事物 的 不 断 运 动 变 化 发 展 和 思 维


认识 的 僵 化 客 观 事 物 整 体 性 和 思 维 认 识 的 零 碎 化 … …等 的 矛 盾
事物 的确定 性和 思 维认识 经常 出现 的不 确 定 性 的矛 盾


”“

另 一 个 大 矛 盾 是 客观




①金 先 生 认 为 它 们 是 认识 世界
”。

的根 本 矛 盾



,



解决 前 一 矛 盾 的 主 要 是辩 证逻辑 解 决后 一 矛 盾 的主 要 是 形 式 逻 辑
, ,


,

⑤对

于 悖 论 问 题 他 说 不 懂 但从 其 文 章 内 容 看 他 把 悖 论 归 结 为 一 种 特 殊 的 自相 矛 盾

,

金 先 生 关 于 自相 矛 盾 和 悖 论 的 思 想 形 成 于
,



年 代 主 要 体 现 在《思 想 律 和 自
,


相矛盾 》 文 中 一



下 面 我 们将 着 重 评 述 他 在 此 文 中 阐 述 的 悖 论 观 点

,

一 什么 是悖论
金 先 生 认 为 悖 论 是 一 种 特 殊 的 自相 矛 盾 是 与 论 理 学 逻 辑 学 的 旧 译 名
, ,





本 身 有 直接 关 系 的 矛 盾
, ,

”。

⑥它 与普 通 的 逻 辑 矛 盾 不 同






无谷 的 山


”、“

—引者 方 了 的 圆 一 篇文



章 前 后 自相 矛 盾 这 些 矛 盾 与逻 辑 学 本 身 大都 没 有 什 么 直 接 关 系 金 先 生 说
善 于运 用 论理 学 他 大 约 可 以 免 除这 种 矛 盾
,

,



如 果一 个 人






在 金 先 生 看 来 自相 矛 盾 是 批 评 哲 学 与逻 辑 学 及 其 他 学 问 的 一 种 工 具 悖 论就 是 一 种

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论 金 岳 霖 的 悖论 思 想

站 在 一 种 逻 辑 学 范 围 之 中说 站 在 那 一 种 逻 辑学 范 围 之 外 的 话 所 发 生 的 矛 盾 情 形 他 说 自
,



相 矛 盾 可 以 分 为 两 种 一 种 是 一 命题 本 身 的 矛 盾 另 一 种 是 由 一 命 题 所 能 推 论 得 到 的 前 提
,

彼此 矛盾
的命题




可 是 第 一 种 矛 盾 是 显 而 易 见 的 大 多 数 人 不 致 于 说 出 或 写 出 一 个 本 身有 矛 盾
, ,


他 特 别 注 意 与逻 辑学 发 生 直 接 关 系 的 第 二 种 自相 矛 盾


他说



与论 理 学 发 生 直
?

接 关系的 自相 矛盾 大 都 是 站 在 一 种 论 理 学 范 围 之 中说 站 在 那 一 种 论 理 学 范 围 之 外 的话 所 发 生 的情 形 自相 矛 盾 的
,



⑧悖 论 虽 然 与 逻 辑 学 本 身 发 生 直 接 关 系 但是 这 并 不 意 味着 逻 辑 学 本 身 是
, ,



金先 生说



如 果 一 种 论 理 学 本 身 有 自相 矛 盾 的 情 形 而 这 个 情 形 又 不 能 免



,

除 那 么 它 就 不 能 成 为论 理 学
,




金 先 生考 察 了具 体 的 悖 论 实 例
,

例如
,



无命 题







无真理









无矛盾




,

这 些 命题 就 是


具 有 悖 论 性 质 的 命 题 由它 们 所 能 推 论 得 到 的 前 提 彼 此 矛 盾

金先 生 认 为 从 无 命 题 是
,



命题 我 们 可 以 推 论 到 有 命 题 的 命 题 这 就 产 生 自相 矛 盾
的 就 可 以 推 到 有 真理 所 以这 命 题 自相 矛 盾
,









无真理 这个命题如 果 是真






⑩同 样

,



无 矛 盾 也 是 不 能 引用 二 分 法 的命

题 因 为 它 反 对 普通 二 分 法 论 理 学 的 前 提
,



”。

金 先 生还 讨 论 了 自相 矛 盾 的特 别 情 形




类 的 分 子 包 含 类 的 本 身 这 类 似 罗 素悖 论 金 先 生 认 为 这 个 东 西 可 以 是 书 而 这
, ,







个 东 西 是 书 这 一件事 实 不 是 书 这 张 桌 子 是 方 的 而 这 张 桌子 是 方 的 这 一 情形 不 能是
,







方的






至 于 大 多 数 事 物 我 们 可 以 说 类 的 分 子 不 能 包含 类 的 本 身
,



,



但 实在





,



事实



,

命题



,

都 是 例 外 它 们 的分 子 在 常识 方 面 都 可 以 包 含 它 们 的 本 身
,





⑩这 就 是 说


,



类 的分

子 包含 类 的本 身 也 可 能 导 致 悖 论






特 称命 题 如 有 些 东 西 是 命 题 有些命题是真 的 有 些 命 题 不 是 真 的 都 是 不能 否 定 的 命 题 若 否 是它 们 就 会 导 致 悖论 全 称 命题 如 没 有 一 个 东 西 是 命 题 所 有 的命
, ,












,







,



题都是真 的
论 形
。 、



,



没 有 一 个 命 题 是 真 的 都 是 不 能承 认 的 命 题 若 肯 定 这 些 命 题 也 会 导 致 悖
, ,






“ “ ” ” 有 甲 乙 两 命题 甲 说 乙 是 真 的 乙 说 甲 是 假 的





这 两 命 题 均 有 自相 矛 盾 的 情
,




乙是真的




,

乙 就是假 的
,



甲是 假 的





,

甲就 是真 的





⑩金 先 生 说 这 个 例 子 是 周 培 源

先 生 给 他 的 其 实 这 个 悖 论 所 涉 及 的 两 个命 题 是 相 互 包 含 的 它类 似 中 世 纪 威 尼 斯 人保
罗 提 出 的 苏格拉 底
“ “ “

金先 生 在 讨论 说 谎者 悖 论 时 说





柏 拉 图 悖论


,



有 些 大 家 认 为 自相 矛 盾 的 命 题 似 乎 不 自相 矛 盾


”。

所 有 的 人 都 是 说谎 的 这 一 命 题 不 必 自相 矛 盾
,

,



如 果 这 句 话 是 真 的 则 说 这 句话 的 人 说
, ,

谎 而 这 句话 是 假 的
此 又 无 必 然 的关 系


对 于 这个 悖 论 金先 生 是 这 样 解 决 的 他 说




这 种 理 论 曲折 太 多 彼


,

我 们可 以 分 别 言 之

这 个 命 题 不 必 有说 者
,

这 个 命题 如 必 有
,

说者 他 不 必 是 人
,



如 果 有 说 者 而 说 者 必 定 是 人 这个 人 也 不 必 以 假命题 说 谎 他 可 以

以 真 命题 说谎

”。



二 悖 论 的 成 因 和 解 决方法
金先 生认 为 悖 论 的形成 与逻 辑上 的 肯定 和 否 定有关
, ,






肯 定 与 否 定 是 自相 矛 盾 的 中

坚 问题



”“

目 自才 矛 盾 的 命 题 是 一 种 不 能 肯 定 的 命 题 而 与 自相 矛 盾 的 命 题 发 生 关 系 的 命 题
,

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《江 淮 论 坛 》

, 年第



是 一 种 不 能 否 定 的命题





因此

,



肯 定 不 能 以 相 干 的 方 式 去 肯 定 的 命 题 其 结 果 就 自相 矛
,
,

盾 否 定 不 能 以 相 千 的 方 式 去 否 定 的 命 题 其 结 果 也 就 是 自相 矛 盾
,








这 里 所 说 的 肯 定 与 否 定 有 特 定 的 含 义 是 指 逻 辑 上 的肯 定 与 否 定 所 谓 逻 辑 上 的 肯 定
与 否 定 是 指 命 题 的二 分 法 也 就是 把 彼 此 不 相 容 而 又 无 遗 漏 的二 分 法 引 用 到 命题 上 面
, ,








在逻 辑学 范 围之 内
⑥如 无 命 题


, ‘

?

否 定 既 是 二 分 法 的 表 现 则 二 分 法 所 连 带 出来 的情 形 均 不 能 否
,












,



无 真理




,



无矛盾




,

这 三 个命 题 都 反 对 普通 二 分 法 逻 辑学 的 前 提 若
,




引 用 二 二 法 它 们 就 均 各 自相 矛 盾 分


‘ ” ’

不 引用二分法

之可

既真且假 引用二分法之后
,

它就 不 能 既真且 假
, ,



但 是 由 这 类 命 题 所 能 推 论 得 到 的 前 提 彼 此 矛 盾 不 仅仅 是 从 层 次 与 类 称 两 方 面 所 能 解 决 的 因 为 它 们 根 不 就 违 背 普 通 二 分 法 的论 理 学 要 受 到 一 种 新 的限制 这 样 相关 说 说
,



要 使 这 类 命 题 不 自相 矛 盾 二 分 法 就
,




,





二 分 法 的论 理 学 也 不 是 教 科 书 的 论 理 学 了
,



⑩由 此 可 见 悖
,

论 作 为 一 种 特 殊 的 自相 矛 盾 不 仅 与逻 辑 上 的 肯 定 和 否 定有 关 而 且 还 与 一 定 的 逻 辑 系 统


,



所 渭 自相 矛 盾 者 一 定 有 一 种 论 埋 学 作 它 的 背 景









金 先 生 还 从 层 次 与类 称 层 次 与共 相 等 方 而 分 析 了 悖 论 的 成 因


他指 出 从层次方面


,

命题 层 次不 同 不 能混而 为一



,



”“

层 次 不 能 相 混 的 理 由可 以 从 两 方 面 说

。 。

从事实方面
,

,



是 命 题 这 一 个 命 题 的 确 不 是 认 是 命 题 是 命 题 那 一 个 命题




从论 理 方 面 说 如 果
,
,

层 次 相 混 就有 类 称彼 此循 环 丢 圈子 问题

郎 把 彼 此 循 环 包 含 的情 形 取 消 自相 矛 盾 至 少


可以 减少

’ ,

但是
,

,



层 次 不 宜 相 混 是 说在 一 类 称 之 下 两 件 不 同 的 事物 不能 相 混 不 是 说


没 两件 不 同 的事物 在一 种类 称之 「 有 相 同 的共 相 不 能 相 混 的命 题 但 它 们都 是 命 题 有 相 同 的 共 相
以 层 次 的 方 法 去 消灭 艺 们 矛 盾 的 情 形




如 无 命题 与 无 命 题 是 命 题 是 两 个 所 以 对 于 无命题 这 类命题 不 能仅
, ,





‘’



,









”‘



如 果 两 方 面 都 引 用 那 个 方 法 自相 矛 盾 固 然 免 除


而推 论 也 就 取 消
,






,

在 分 析 悖 论 成 因 的基 础 上 金 先 生 还 给 出 了 解 决 悖 论 的方 法
,

其 主 要 内容 如 下


第 一 如 果 有 一 类 其 分 子 之 中有 可 以 包 含 这 一 类 的本 身 者 则 这 一 类 为 层 次 类 层 次
,

类 之 分子有层 次 的分别
,



逻 辑学 的 符号 不 必 有 系统 之 外 的 意 义




第二 承 认 常识 方 面 所 承 认 的 类 的分 子 包 含 类 的 本 身 这 一 层 次类 但 把 有 这 类 情 形 的
类 称 提 出普 通 类 称 范 围之 外 范 围之 内
,


,

承 认 一 层 次类 之

,





层 次分 子 不 属 于



层 次分 子 之 内
,

,

所 以 不 同 层 次 的分 子 不 至 于 相 混
,

同 时 承 认 不 同 层 次 的 分 子 有 普 遍 的 性 质 能 在 一类 称
,


第三 任何 命题都 可 以 引 用 二分法 但 二 分 法 引 用 于普通类 称 一 定 普及 于 所 有的 分
子 引 用 于 层 次 类 称 不 普 及 于 所 有 的分 子 以 层 次 类 称 为 主 辞 或 宾 辞 的 命 题 不必 有 其 他全 称命 题 所 有 的普遍 性
,
。 。

上 述 方 法 显 然受 到 罗 素 类 型 论 思 想 的 影 响 但 它 不 同 于 罗 素 的 解决 方 案 依 据 这 一 方

,



法 金 先 生 所 讨 论 的 自格 矛 盾 和 悖 论 似 乎 都 可 以 得 到 相 对 解 决 逻 辑 学 的 符号 不 必 有 系 统
之 外 的意 义 也 不 必 假 设 有 命 题
,











有真 命题
,

”、 “

有 假 命题 等 等





同 时 矛 盾律 及其 公式
, ,

在 二 分 法 逻 辑 学 范 围 之 内仍 然成 立 前提




这 样 逻 辑 学 只 有 形 式 方 面 的前提 没 有 实 质 方 面 的
,




而 形 式 方 面 的前提 只 能 减 少 不 能 取 消



这 就 是 金 先 生 引 用 自己 的方 法 所 得 出 的

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论 金 岳 霖 的 悖论 思 想

结论



三 悖论 与 超 论 理 学
,







悖 论 既 然 是 一 种 肯 定 不 能肯 定 的 命 题 或 者 是 否 定 不 否 定 的 命 题 那 么 总 有 一 种 逻
,

,

辑 学 作 它 的背 景



悖 论 之 形 成 也 离不 开 推论
,



但是

,

,



一种论理学 有它 的推论 标准 违 背
,
,

这 种 标 准 的推 论 在 这 种 论 理 学 范 围 之 内 不 能 成 立
,



那 么 悖 论 是 不 是 表 明逻 辑学 本 身
,

有 矛 盾 呢 它 是 否 违 背 这 种 推 论 标准 呢 全 先 生 说 悖 论 虽 然 与 逻 辑 学 本 身 发 生 直 接 关 系 但是




,



这 不 是 说 论 理 学 本 身 自相 矛 盾




’ 岁

必 针 对 有 些 逻 辑 学 家 提 出 逻 辑学 本 身 是 否 有 矛 盾
,

问题 他提 出
,

要 证 明 论 理 学 不 至 于 有 矛 盾 有 一 派 人提 倡 一 种 超 论 理 学 或 论 理 学 书
,







但 这 个 办 法 虽 有 好 处 而 对 于 根 本 问 题 简 直 没 有 用 处 因 为对 于 超 论 理 学






,

我 们也可
,

以 间它 能 不 能证 明它 本 身不至 于有矛 盾



川 如 果 论 理 学 不 能证 明

自已 不 至 于 有 矛 盾 超 论


理 学 也 就 不 能 证 明 它 自 己 不 至 于 有 矛 盾 如 果 论 理 学 要 利 用 超 论 理 学 去证 明 论 理 学 不 至

有矛 盾 超 论理学 也 得 要 利 用超 超 沱 理学 去证 明超 论理学 不 于有矛 盾

,



这 个 问题 不 易 解

决 所 以 金先 生指 出
,
,





论 理 学 用 不 着 系统 之 外 的 标 准



我 们 对 于 论 理 学 只要 它 满 足 两 个
,

条 件就 够 了 其 他 可 以 不 问 这 两个 条 件 就 是
矛盾


它 自己 没有 矛 盾

我 们 不能 证 明 它 有





四 结束语
一 在《思 想 律 与 自相 矛 盾 》 文 中 金 先 生 虽 然 没 有 直 接 使 用 悖 论
,





”一

词 但 他对 各种 自
,

,

相 矛 盾 的分 析 却 包含 着 丰 富 的悖论 思想
, ,



应 当说 金 先 生 关 于 自相 矛 盾 和 悖 论 的 思 想 不
。 。

,

仅有 不 可 忽 视 的 历 史 意 义 而 且 有 重 要 的学 术 价 值 和 现 实 意 义
首 先 金 先 生 区 分 了 悖 论 与 普 通 的逻 辑 矛 盾 和 辩 证 矛 盾 上 揭 示 了 悖 论 与普 通 的逻 辑 矛 盾 的 区 别
,

他 对 自相 矛 盾 的 分 类 实 际
“ ”

,



若 将 此 分 类 与 他 对 认 识 世 界 的 根 本 矛盾 的 划


分 结 合 起 来考 虑 则 他 的 矛 盾 类 型 理 论 可 以 表 示 如 卞


矛昏
?

辩证 矛 盾

①由一 命题本身的矛 盾 ②由一 命题所能“ 论
到 的前提彼 此 矛盾


逻 矛 自相矛盾‘ ” 盾



凭 与


逻 辑学 本身没有直接关系的 自相矛盾


,



与逻辑 学本身发 生直接关系的自相矛 盾 悖论
, ,

其 次 金 先 生 揭 示 了 悖 论 的性 质 和 形 成 原 因 考 察 了 包 括 类 似 集合 论 悖 论 和 语 义 悖 论 在 内 的 具 体 悖 论 实 例 他 不 仅 指 出 悖 论 是 一 种 与 逻 辑 学 本 身 发 生 直 接 关 系 的 自相 矛 盾 而 且 讨 论 了 这 种 矛 盾 是 站 在 一 种 论 理 学 范 围 之 中 说站 在 那 一 种 论 理 学 之 外 的话 所 发 生 的 情形







他 认 为 这 种 自相 矛 盾 是 形 成 废 话
,





,

需 要 建 立 范 围 的 逻 辑 来 消 除 但是 他 在 自
,







己 提 出的 范 围 的 逻 辑 中 也 发 现 了 废 话







池说





所 有 的 范 围 都 无 所 谓 空 这 样 的 命题 在



范 围 逻辑 里 似 乎 是 不 能 说 的 话
, ,





吻 这表 明 金 先 生 试 图建 立 一 种 消 除 包 括 悖 论 在 内的 废 话

的逻 辑 但 他 又 发 现 了 新 的 废 话



再 者 金 先 生 的 方 法 与 罗 素 的 类 型 论 相 比 其 应 用性 较 强 较 通 俗 易 懂

,

,



转第



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论 毛 泽 东 哲 学 对 中西 哲 学 融 合 的 成 功 尝试

的 基 本 宇 宙观 的不 同 发展 阶段

,



意 志 获 得 了 不 同 的 注 释 而 且 这 种 注 释 是 向着 更 加 完
,



,

善 更 加 科 学 的 方 向 发展 的
,





他 在 思 想 的 演 进 中 把 早 年 所 高 扬 的个 人意 志转 化 为一 个 民


族 的 意 志 于 是 奇迹 出 现 了 所 以 他 在 胜 利 到 来 之 际 充满 信 心 地 宣 告 人 是 第一 个 可宝 贵 的
泽东选集
》 第




世 间一切事物 中


,

在 共 产 党 领 导 下 只 要 有 了 人 什 么 人 间奇 迹 也 可 以 造 出 来
, ,
,





版第

卷第

页 毛 泽 东 是 人 民 的 精 神 养 育 出 来 的 最 后 他 又 与 人 民融 为 一
,

体 毛 泽 东 的 意 志 也 成 为 全 民 族 的 意 志 他 以 这 种 个 人 意 志 与 人 民 意 志 的 融 合 显 示 出对
,

于 古 今 中外 一 切 人 民意 志 的力 量 的 提 炼 和 高 扬 令 人 遗 憾 的是 毛 泽 东 在 晚 年 却 囿 于 对 自
,



觉 能 动 性 的 片 面 理 解 把 个 人 意 志 与人 民意 志 相 分 离 把 意 志 的 力 量 与 客观 的 规 律 相 分
, ,

离 从 而 给 后 人 留 下 了 一 个 长 长 的 省略 号
,
, ,



综 上 所 论 毛 泽 东 哲学 在 其 实 质 内 容 上 完 全 实 现 了 有 史 以 来 对 中 西 哲学 进 行 融 合 的

任 务 这 种 融 合 已 经 不 再 是 简 单 地 比 较 不 再 是 仅 仅 把 中西 哲 学 的 不 同概 念 命 题 观 点 和
,





思 想 进 行 一 种 对 比 而 是 从 总 体上 进 行 概括 而 且 这 种概 括 并不 局 限 于 对 不 同哲 学 体 系优

,



秀成 果 的 吸收 组 合 而 是 以 一 种 全 新 哲 学 的 态 势 高 屋 建 领 地 涵 容 着 中 西哲 学 的 基 本 精
,



,





因此 我 们认 为 毛 泽 东哲 学 是 对 中 西 哲 学 融 合 的 成 功 尝 试
,



〔 者 单位 作

中 国 人 民大 学 马 列 所 博 士 生 〕

责任 编 辑

庆跃 先

上接
,

页 对 于 有 些 逻 辑 学 家 提 倡 一 种 超 论 理 学 来证 明 逻 辑 本 身 没 有 矛 盾 他 提 出 的






批评是很 有说 服力 的 法


当 然 他 的 方 法 是 否 圆 满 地 解 决 了悖 论 问 题 是 有 待 探 讨 的
, ,

,



实际

上 悖 论 问 题 甚 为复 杂 至 今 研 究 者 们 在 许 多 基 本 问题 上 都 没 有 取 得 一 致 或 比 较 一 致 的 看
最 后 值 得 指 出 的 是 金 先 生 的 悖 论 思 想 尚未 引 起 逻 辑 学 界 的关 注 和 重 视 更 谈 不 上
, ,
,

从 原 著 出 发 所 做 的 深 入 研 究 如 果 要 全 面 地 研 究金 先 生 的 学 术 思 想 那 么 我 们就 不 能 忽 视
他 的悖 论 思 想


,

,

本 文 仅 是 对 金 先 生 这 一 思 想 的 初 步 探 讨 期 望 能 引 出更 深 入 的 研 究
,



《哲 学 研 究 》

年第 第 卷第

期 期

《金 岳 霖 学 术 论文选 》 第 《金 岳 霖 学 术论 文 选 》 第










《哲 学 评论









、 、

《清 华
、 、 、

学报 》 第
、 、

卷第





《金 岳 霖 学


术论文 选 》 第
、 、 、










,

波 亨 斯 基《形 式 逻 辑 史

》英 文 版

,





〔 者单 位 作

安 徽 省 社 会 科 学院 〕

责任 编 辑

庆跃 先

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