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07-13年广东高考数学文科函数应用真题(含答案)


2007 年广东高考文科卷
21.已知 a 是实数,函数

f ( x) ? 2ax 2 ? 2 x ? 3 ? a .如果函数 y ? f ( x) 在区间[-1,1]上有零点,求 a 的取值范围.

2008 年广东高考文科卷
17.某单位用 2160 万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房.经测算,如果 将楼房建为

x( x ≥10) 层,则每平方米的平均建筑费用为 560 ? 48x (单位:元) .为了使楼房每平方米的平均综合

费用最少,该楼房应建为多少层?

(注:平均综合费用 ? 平均建筑费用 ? 平均购地费用,平均购地费用

?

购地总费用 建筑总面积 )

2009 年广东高考文科卷
21. (本小题满分 14 分) 已知二次函数 y ? g ( x)
w.w.w.k.s.5.u. c.o. m

的导函数的图像与直线 y ? 2 x 平行,且 y ? g ( x) 在 x ? ?1 处取得极小值

m ? 1(m ? 0) 。设函数 f ( x) ?

g ( x) 。 x

w.w.w.k.s.5. u.c. o.m

(1)若曲线 y ? f ( x) 上的点 p 到点 Q(0, 2) 的距离的最小值为 2 ,求 m 的值; (2) k (k ? R) 如何取值时,函数 y ? f ( x) ? kx 存在零点,并求出零点。

2010 年广东高考文科卷
20.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) 对任意实数 x 均有 f ( x) ? kf ( x ? 2) ,其中常数 k 为负数,且 f ( x) 在区间 ? 0, 2 ? 上有表 达式 f ( x) ? x( x ? 2) .
w_w w. k#s 5_u.c o*m

(1)求 f (?1) , f (2.5) 的值; (2)写出 f ( x) 在 ? ?3,3? 上的表达式,并讨论函数 f ( x) 在 ? ?3,3? 上的单调性; (3)求出 f ( x) 在 ? ?3,3? 上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值.
w_w*w. k_s_5 u.c*o*m

2011 年广东高考文科卷
19.设 a

? 0 ,讨论函数 f ( x) ? ln x ? a(1 ? a) x 2 ? 2(1 ? a) x 的单调性.

2012 年广东高考文科卷
21.(本小题满分 14 分)设 0 ? a ? 1,集合 A ? {x ? R | x ? 0} , B ? {x ? R | 2 x ? 3(1 ? a) x ? 6a ? 0} ,
2

D ? A ? B 。(1)求集合 D (用区间表示);(2)求函数 f ( x) ? 2 x3 ? 3(1 ? a) x 2 ? 6ax 在 D 内的极值点。

2013 年广东高考文科卷
21. (本小题满分 14 分) 设函数 f ( x) ? x ? kx ? x ?k ? R ? .
3 2

(1) 当 k ? 1时,求函数 f ( x) 的单调区间; (2)当 k ? 0 时,求函数 f ( x) 在 ?k ,?k ? 上的最小值 m 和最大值 M .

2007 年广东高考文科卷
f ( x) ? 2ax 2 ? 2 x ? 3 ? a .如果函数 y ? f ( x) 在区间[-1,1]上有零点,求 a 的取值范围. 3 【解析】若 a ? 0 ,则 f ( x) ? 2 x ? 3 ,令 f ( x) ? 0 ? x ? ? [?1,1] ,不符题意, 故 a ? 0 ???2分 2 ?? ? 4 ? 8a (3 ? a ) ? 0 ? 当 f ( x) 在 [-1,1]上有一个零点时,此时 ? 或 f (?1) ? f (1) ? 0 ???6分 1 ?1 ? ? ?1 ? 2a ?
21.已知 a 是实数,函数 解得 a

?

?3 ? 7 2

或 1 ? a ? 5 ?????????????????????????8分



?? ? 4 ? 8a (3 ? a ) ? 0 ? 1 ? 在 [-1,1] 上有两个零点时 , 则 ????????????10分 ?1 f ( x) ??1 ? ? 2 a ? ? ? f (?1) ? f (1) ? 0
? ?3 ? 7 ?3 ? 7 或a ? ?a ? 2 2 ? ?3 ? 7 1 1 1 ? 解得 a ? ? 或a ? 即a ? 或 ? a ? 1或a ? 5 ??????12分 ? 2 2 2 2 ? ? a ? 1或a ? 5 ? ?

综上,实数 a 的取值范围为 ( ??, (别解: 2ax 令t
2

?3 ? 7 1 ] ? [ , ??) . 2 2

????????????14 分

? 2 x ? 3 ? a ? 0 ? (2 x 2 ? 1)a ? 3 ? 2 x ,题意转化为知 x ?[?1,1] 求 a ?

3 ? 2x 的值域, 2x2 ?1

? 3 ? 2 x ?[1,5] 得 a ?

2 转化为勾函数问题.) 7 t ? ?6 t

2008 年广东高考文科卷
17.某单位用 2160 万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少 10 层、每层 2000 平方米的楼房.经测算,如果 将楼房建为

x( x ≥10) 层,则每平方米的平均建筑费用为 560 ? 48x (单位:元) .为了使楼房每平方米的平均综合

费用最少,该楼房应建为多少层?

(注:平均综合费用 ? 平均建筑费用 ? 平均购地费用,平均购地费用

?

购地总费用 建筑总面积 )

17.解:设楼房每平方米的平均综合费为

f ( x) 元,则

f ( x) ? ? 560 ? 48 x ? ? f ?( x) ? 48 ?


2160 ?10000 10800 ? 560 ? 48 x ? ( x ≥1, 0 x ? Z? ) 2000 x x

10800 x2

f ?( x) ? 0 得 x ? 15 f ?( x) ? 0 ;当 0 ? x ? 15 时, f ?( x) ? 0

当 x ? 15 时,

因此当 x ? 15 时,

f ( x) 取最小值 f (15) ? 2000

答:为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为 15 层.

2009 年广东高考文科卷
21. (本小题满分 14 分) 已知二次函数 y ? g ( x)
w.w.w.k.s.5.u. c.o. m

的导函数的图像与直线 y ? 2 x 平行,且 y ? g ( x) 在 x ? ?1 处取得极小值

m ? 1(m ? 0) 。设函数 f ( x) ?

g ( x) 。 x

w.w.w.k.s.5. u.c. o.m

(1)若曲线 y ? f ( x) 上的点 p 到点 Q(0, 2) 的距离的最小值为 2 ,求 m 的值; (2) k (k ? R) 如何取值时,函数 y ? f ( x) ? kx 存在零点,并求出零点。 21、 【解析】 (1)设 g ? x ? ? ax ? bx ? c ,则 g ? ? x ? ? 2ax ? b ;
2

又 g ? ? x ? 的图像与直线 y ? 2 x 平行? 2a ? 2 a ? 1 又 g ? x ? 在 x ? ?1 取极小值, ?

b ? ?1, b ? 2 2

? g ? ?1? ? a ? b ? c ? 1 ? 2 ? c ? m ? 1 , c ? m ;
f ? x? ?
2

g ? x? x
2 0

? x?

m ? 2 ,设 P ? xo , yo ? x
2

则 PQ ? x ? ? y0 ? 2 ?

? m? m2 2 ? x ? ? x0 ? ? ? 2 x0 ? 2 ? 2 ? 2 2m 2 ? 2 x0 ? x0 ?
2 0

2

? 2 2m 2 ? 2 ? 4 m ? ?

2 ; 2

w.w.w. k. s.5.u.c.o.m

(2)由 y ? f ? x ? ? kx ? ?1 ? k ? x ? 得 ?1 ? k ? x ? 2 x ? m ? 0 ? *?
2

m ? 2? 0, x

m m ,函数 y ? f ? x ? ? kx 有一零点 x ? ? ; 2 2 1 当 k ? 1 时,方程 ? *? 有二解 ? ? ? 4 ? 4m ?1 ? k ? ? 0 ,若 m ? 0 , k ? 1 ? , m
当 k ? 1 时,方程 ? *? 有一解 x ? ? 函数 y ? f ? x ? ? kx 有两个零点 x ?
?2 ? 4 ? 4m ?1 ? k ? 2 ?1 ? k ? ? 1 ? 1 ? m ?1 ? k ? k ?1

;若 m ? 0 ,

k ? 1?

1 ?2 ? 4 ? 4m ?1 ? k ? 1 ? 1 ? m ?1 ? k ? ,函数 y ? f ? x ? ? kx 有两个零点 x ? ; ? m 2 ?1 ? k ? k ?1 k ? 1? 1 , 函数 y ? f ? x? ? kx有一零点 m

当 k ? 1 时,方程 ? *? 有一解 ? ? ? 4 ? 4m ? 1? k ? ? 0 ,

x2 y 2 1 19、 【解析】 (1)设椭圆 G 的方程为: 2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 )半焦距为 c; x? a b k ?1
w.w. w. k.s. 5.u.c.o.m

? 2a ? 12 ? ? ? a?6 则?c , 解得 ,?b2 ? a 2 ? c 2 ? 36 ? 27 ? 9 ? 3 c ? 3 3 ? ? ? ? 2 ?a
所求椭圆 G 的方程为:

x2 y 2 ? ?1. 36 9

w.w.w. k. s.5.u.c.o.m

(2 )点 AK 的坐标为 ? ? K , 2 ?

1 1 SV AK F1F2 ? ? F1F2 ? 2 ? ? 6 3 ? 2 ? 6 3 2 2
(3)若 k ? 0 ,由 62 ? 02 ? 12k ? 0 ? 21 ? 5 ? 12k f 0 可知点(6,0)在圆 Ck 外, 若 k ? 0 ,由 (?6) ? 0 ? 12k ? 0 ? 21 ? 5 ? 12k f 0 可知点(-6,0)在圆 Ck 外;
2 2

?不论 K 为何值圆 Ck 都不能包围椭圆 G.

2010 年广东高考文科卷
20.(本小题满分 14 分) 已知函数 f ( x) 对任意实数 x 均有 f ( x) ? kf ( x ? 2) ,其中常数 k 为负数,且 f ( x) 在区间 ? 0, 2 ? 上有表 达式 f ( x) ? x( x ? 2) .
w_w w. k#s 5_u.c o*m

(1)求 f (?1) , f (2.5) 的值; (2)写出 f ( x) 在 ? ?3,3? 上的表达式,并讨论函数 f ( x) 在 ? ?3,3? 上的单调性; (3)求出 f ( x) 在 ? ?3,3? 上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值. 20.解: (1)∵ f ( x) ? kf ( x ? 2) ,且 f ( x) 在区间[0,2]时 f ( x) ? x( x ? 2)
w_w*w. k_s_5 u.c*o*m

∴ f (?1) ? kf (?1 ? 2) ? kf (1) ? k ? 1 ? (1 ? 2) ? ?k

1 f ( x) k 1 1 3 ∴ f (2.5) ? f (0.5 ? 2) ? f (0.5) ? ? 0.5 ? (0.5 ? 2) ? ? k k 4k 1 1 1 (2)若 x ? [0,2] ,则 x ? 2 ? [2,4] f ( x ? 2) ? f ( x) ? x( x ? 2) ? [( x ? 2) ? 2][( x ? 2) ? 4] k k k 1 ∴当 x ? [2,4] 时, f ( x) ? ( x ? 2)( x ? 4) k
由 f ( x) ? kf ( x ? 2) 得 f ( x ? 2) ? 若 x ? [?2,0) ,则 x ? 2 ? [0,2) ∴ f ( x ? 2) ? ( x ? 2)[( x ? 2) ? 2] ? x( x ? 2) ∴ f ( x) ? kf ( x ? 2) ? kx( x ? 2) 若 x ? [?4,?2) ,则 x ? 2 ? [?2,0) ∴ f ( x ? 2) ? k ( x ? 2)[( x ? 2) ? 2] ? k ( x ? 2)( x ? 4) ∴ f ( x) ? kf ( x ? 2) ? k ( x ? 2)( x ? 4)
2

∵ (2,3] ? [2,4], [?3,?2) ? [?4,?2)

?k 2 ( x ? 2)( x ? 4), x ? [?3,?2) ? k x( x ? 2), x ? [?2,0) ? ∴当 x ? [?3,3] 时, f ( x) ? ? x( x ? 2), x ? [0,2] ? 1 ? ( x ? 2)( x ? 4), x ? (2,3] ? k
∵ k ? 0 ,∴当 x ? [?3,?2) 时, f ( x) ? k ( x ? 2)( x ? 4) ,由二次函数的图象可知, f ( x) 为增函数;
2

当 x ? [?2,0) 时, f ( x) ? kx( x ? 2) , 由二次函数的图象可知, 当 x ? [?2,?1) 时, f ( x) 为增函数, 当 x ? [?1,0) 时, f ( x) 为减函数; 当 x ? [0,2] 时, f ( x) ? x( x ? 2) ,由二次函数的图象可知,当 x ? [0,1) 时, f ( x) 为减函数;当

x ? [1,2] 时, f ( x) 为增函数;
当 x ? (2,3] 时, f ( x) ?

1 ( x ? 2)( x ? 4) ,由二次函数的图象可知, f ( x) 为增函数。 k

(3)由(2)可知,当 x ? [?3,3] 时,最大值和最小值必在 x ? ?3 或 ? 1,1,3 处取得。 (可画图分析) ∵ f (?3) ? ?k , f (?1) ? ?k , f (1) ? ?1 , f (3) ? ?
2

1 k

∴当 ? 1 ? k ? 0 时, y max ? f (3) ? ?

1 , y min ? f (1) ? ?1; k

当 k ? ?1时, y max ? f (?1) ? f (3) ? 1, y min ? f (?3) ? f (1) ? ?1;

当 k ? ?1 时, y max ? f (?1) ? ?k , y min ? f (?3) ? ?k 2 .

2011 年广东高考文科卷
19.设 a

? 0 ,讨论函数 f ( x) ? ln x ? a(1 ? a) x 2 ? 2(1 ? a) x 的单调性.

2a (1 ? a ) x 2 ? 2(1 ? a ) x ? 1 ( x ? 0) x 1 当a ? 1时,f ?( x) ? ,所以f ?( x ) ? 0在(0, ? ?)成立。 x 所以f ( x)在(0, ? ?)递增。 解:f ?( x) ? 当a ? 1时,令g(x)= 2a (1 ? a ) x 2 ? 2(1 ? a ) x ? 1 1 当? ? 0时,即 ? a ? 1时, 2a (1 ? a ) ? 0, f ?( x) ? 0在(0, ? ?)成立, 3 所以f ( x)在(0, ? ?)递增。 1 3 3 3 当? ? 0时,即a ? , 令g(x)=0得x= , 所以f ?( x) ? 0在(0,), ( , ? ?)成立, 3 2 2 2 3 又因为f(x)在x= 有意义,所以f ( x)在(0, ? ?)递增。 2 1 当? ? 0时,即0<a ? 或a ? 1, 令g(x)=0得 3 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 , x2 ? 2a (1 ? a ) 2a (1 ? a ) 1 若0<a ? ,则2a (1 ? a ) ? 0, 0 ? x2 ? x1 , 3 x1 ? 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 ? f ( x)>0在(0, ),( , ? ?)成立, 2a (1 ? a ) 2a (1 ? a ) 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 f ?( x)<0在( , )成立, 2a (1 ? a ) 2a (1 ? a ) 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 所以f(x)在(0, ),( , ? ?)单调递增, 2a (1 ? a ) 2a (1 ? a ) 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 在( , )单调递减。 2a (1 ? a ) 2a (1 ? a ) 若a ? 1,则2a (1 ? a ) ? 0, x1 ? 0 ? x2 , 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 f ?( x)>0在(0, )成立,f ?( x )<0在( , ? ?)成立, 2a (1 ? a ) 2a (1 ? a ) 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 所以f(x)在(0, )递增,在( , ? ?)递减。 2a (1 ? a ) 2a (1 ? a )
1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 综上所述:当0<a ? ,f(x)在(0, ),( , ? ?)单调递增, 3 2a(1 ? a) 2a(1 ? a) 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 在( , )单调递减。 2a (1 ? a ) 2a(1 ? a) 1 当 ? a ? 1时,f ( x)在(0, ? ?)递增。 3 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 1 ? a ? 3a 2 ? 4a ? 1 当a>1时,f(x)在(0, )递增,在( , ? ?)递减。 2a (1 ? a ) 2a (1 ? a )

2012 年广东高考文科卷
21.(本小题满分 14 分)设 0 ? a ? 1,集合 A ? {x ? R | x ? 0} , B ? {x ? R | 2 x ? 3(1 ? a) x ? 6a ? 0} ,
2

D ? A ? B 。(1)求集合 D (用区间表示);(2)求函数 f ( x) ? 2 x3 ? 3(1 ? a) x 2 ? 6ax 在 D 内的极值点。
21.解:(1)对于方程 2 x ? 3(1 ? a) x ? 6a ? 0 ,判别式 ? ? 9(1 ? a) ? 48a ? 3(a ? 3)(3a ? 1) 。
2 2

因为 0 ? a ? 1,所以 a ? 3 ? 0 。

1 ? a ? 1 时, ? ? 0 ,此时 B ? R ,所以 D ? A ? ? 0, ?? ? ; 3 1 当 a ? 时, ? ? 0 ,此时 B ? {x | x ? 1} ,所以 D ? (0,1) ? (1, ??) ; 3 1 2 当 0 ? a ? 时, ? ? 0 ,设方程 2 x ? 3(1 ? a) x ? 6a ? 0 的两根为 x1 , x2 且 x1 ? x2 , 3
当 则 x1 ?

3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) 3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) , x2 ? , B ? {x | x ? x1或x ? x2 } 4 4

3 x1 ? x2 ? (1 ? a) ? 0 , x1 x2 ? 3a ? 0 ,所以 x1 ? 0, x2 ? 0 ,此时, D ? (0, x1 ) ? ( x2 , ??) 2
? (0, 3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) 3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) )?( , ??) 4 4 3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) 3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) 1 时,D ? (0, )?( , ??) ; 4 4 3

综上可知, 当0 ? a ? 当a ?

1 1 时, D ? (0,1) ? (1, ??) ;当 ? a ? 1 时, D ? ? 0, ?? ? 。 3 3

2 (2) f ?( x) ? 6 x ? 6(1 ? a) x ? 6a ? 6( x ? 1)( x ? a) (0 ? a ? 1) ,由 f ?( x) ? 0 ? a ? x ? 1 ,

由 f ?( x) ? 0 ? x ? a 或 x ? 1 ,所以函数 f ( x) 在区间 ? ??, a ? 和 ?1, ?? ? 上为递增,在区间 ? a ,1? 上为 递减。

1 ? a ? 1 时,因为 D ? ? 0, ?? ? ,所以 f ( x) 在 D 内有极大值点 a 和极小值点1 ; 3 1 1 当 a ? 时, D ? (0,1) ? (1, ??) ,所以 f ( x) 在 D 内有极大值点 a ? ; 3 3
当 当0 ? a ?

3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) 3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) 1 时, D ? (0, )?( , ??) 4 4 3

?a?

3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) 3(1 ? a) ? 3(a ? 3)(3a ? 1) ,? f ( x) 在 D 内有极大值点 a 。 ?1? 4 4

综上可知:当 0 ? a ? 极小值点 1。

1 1 时, f ( x) 在 D 内有极大值点 a ;当 ? a ? 1 时, f ( x) 在 D 内有极大值点 a 和 3 3

2013 年广东高考文科卷
21. (本小题满分 14 分) 设函数 f ( x) ? x ? kx ? x ?k ? R ? .
3 2

(1) 当 k ? 1时,求函数 f ( x) 的单调区间; (2)当 k ? 0 时,求函数 f ( x) 在 ?k ,?k ? 上的最小值 m 和最大值 M . 【解析】 :f
'

? x ? ? 3x 2 ? 2kx ? 1
'

(1)当 k ? 1 时 f

? x ? ? 3x 2 ? 2 x ? 1, ? ? 4 ? 12 ? ?8 ? 0

? f ' ? x ? ? 0 , f ? x ? 在 R 上单调递增.
(2)当 k ? 0 时, f
2

'

1? ? x ? ? 3x 2 ? 2kx ? 1,其开口向上,对称轴 x ? k ,且过 ? 0,

(i)当 ? ? 4k ? 12 ? 4 k ? 3

?

?? k ? 3 ? ? 0 ,即

3

' ? 3 ? k ? 0 时, f ? x ? ? 0 , f ? x ? 在 ? k , ?k ? 上单调递增,

从而当 x ? k 时, f ? x ? 取得最小值 m ? f ? k ? ? k , 当 x ? ?k 时, f ? x ? 取得最大值

k
k 3

-k

x?

M ? f ? ?k ? ? ?k 3 ? k 3 ? k ? ?2k 3 ? k .
(ii)当 ? ? 4k ? 12 ? 4 k ? 3
2

k
' 2 3 时,令 f ? x ? ? 3x ? 2kx ? 1 ? 0

?

?? k ? 3 ? ? 0 ,即 k ? ?

解得: x1 ?

k ? k2 ?3 k ? k 2 ? 3 ,注意到 k ? x ? x ? 0 , , x2 ? 2 1 3 3

(注:可用韦达定理判断 x1 ? x2 ?

1 2k ? k ,从而 k ? x2 ? x1 ? 0 ;或者由对称结合图像判断) , x1 ? x2 ? 3 3

? m ? min ? f ? k ? , f ? x1 ?? , M ? max ? f ? ?k ? , f ? x2 ??
? f ? x1 ? ? f ? k ? ? x13 ? kx12 ? x1 ? k ? ? x1 ? k ? ? x12 ? 1? ? 0

? f ? x ? 的最小值 m ? f ? k ? ? k ,
3 2 ? f ? x2 ? ? f ? ?k ? ? x2 ? kx2 ? x2 ? ? ?k 3 ? k ? k 2 ? k ? = ? x2 ? k ? [? x2 ? k ? ? k 2 ? 1] ? 0 2

? f ? x ? 的最大值 M ? f ? ?k ? ? ?2k 3 ? k
综上所述,当 k ? 0 时, f ? x ? 的最小值 m ? f ? k ? ? k ,最大值 M ? f ? ?k ? ? ?2k ? k
3

解法 2(2)当 k ? 0 时,对 ?x ? ? k , ?k ? ,都有

f ( x) ? f (k ) ? x3 ? kx 2 ? x ? k 3 ? k 3 ? k ? ( x 2 ? 1)( x ? k ) ? 0 ,故 f ? x ? ? f ? k ? f ( x) ? f (?k ) ? x3 ? kx 2 ? x ? k 3 ? k 3 ? k ? ( x ? k )( x 2 ? 2kx ? 2k 2 ? 1) ? ( x ? k )[( x ? k ) 2 ? k 2 ? 1] ? 0
3 故 f ? x ? ? f ? ?k ? ,而 f (k ) ? k ? 0 , f (?k ) ? ?2k ? k ? 0

所以 f ( x) max ? f (?k ) ? ?2k 3 ? k , f ( x)min ? f (k ) ? k ks5u 【解析】 :看着容易,做着难!常规解法完成后,发现不用分类讨论,奇思妙解也出现了:结合图像感 知 x ? k 时最小, x ? ?k 时最大,只需证 f ? k ? ? f ? x ? ? f ? ?k ? 即可,避免分类讨论.本题第二问关键 在求最大值,需要因式分解比较深的功力,这也正符合了 2012 年高考年报的“对中学教学的要求—— 重视高一教学与初中课堂衔接课”.


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07-14年广东高考数学前三道大题(文科)

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2013年高考文科函数及其导数真题(含答案)

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高考文科数学函数专题讲解及高考真题精选(含答案)

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2015年高考真题-文科数学(广东卷)

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高考文科数学函数专题讲解及高考真题精选(含答案)

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