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北京四中2011-2012学年高一数学上学期期末试题


北京市四中 2011-2012 学年上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷,卷(I)100 分,卷(II)50 分,共计 150 分 考试时间:120 分钟 卷(I) 一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1. cos 210 ? = A. 1 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. ? 3 2 2. 设向量 a ? ?1, 0?, b ? ? , ?1 ?2 1? ? ,则下列结论中正确的是 2? 2 2 C. a ? b与b 垂直 D. a ∥b A. | a |?| b | 3. 已知 ? ? ? ? B. a ? b ? 3 ? ? ? , 0 ? , cos a ? ,则 tan ? ? 5 ? 2 ? B. ? A. 3 4 3 4 C. 4 3 D. ? 4 3 4. 已知向量 a 、 b 满足 a ? b ? 0, | a |? 1, | b |? 2 ,则 | 2a ? b |? A. 0 5. 若 B. 2 2 C. 4 D. 8 ? 4 ?? ? ? 2 ,则下列各式中正确的是 B. cos ? ? tan ? ? sin ? D. cos ? ? sin ? ? tan ? A. sin ? ? cos ? ? tan ? C. tan ? ? sin ? ? cos ? 6. 设 P 是△ABC 所在平面内的一点,且 BC ? BA ? 2 BP ,则 A. PA ? PB ? PC ? 0 C. PB ? PC ? 0 7. 函数 y ? 2 cos ? x ? 2 B. PA ? PC ? 0 D. PA ? PB ? 0 ? ? ?? ? ?1是 4? B. 最小正周期为 ? 的偶函数 D. 最小正周期为 2? 的偶函数 A. 最小正周期为 ? 的奇函数 C. 最小正周期为 2? 的奇函数 8. 若向量 AB ? ?3, 4?, d ? ?? 1, 1? ,且 d ? AC ? 5 ,则 d ? BC ? A. 0 B. -4 C.4 D. 4 或-4 9. 若函数 f ?x ? ? cos x ? 3 sin x? 0 ? x ? A. 1 B. -1 ? ? ?? ? ,则 f ?x ? 的最小值是 2? C. 2 D. -2 10. 若 f ?x ? ? 2 cos??x ? ? ? ? m , 对任意实数 t 都有 f ? t ? 则实数 m 的值等于 A. ? 1 B. ? 3 C. -3 或 1 ? ? ?? ?? ? 且 f ? ? ? ?1 , ? ? f ?? t ? , 4? ?8? D. -1 或 3 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 11. 已知 sin ? ? 3 cos ? ,则 sin ? cos ? ? _________。 12. 已知向量 a ? ?2, ? 1?, b ? ?? 1, m?, c ? ?? 1, 2? , 若 a ? b ∥c , 则 m ? ________。 13. tan? ? ? ? ? ? ? ?? 1 ?? 1 ? ? ? , tan? ? ? ? ? ? ,则 tan?? ? ? ? ? _________。 6? 3 6? 2 ? 14. 若函数 f ?x? ? sin 2 x ,则 f ? ?? ? ,单调增区间是_________。 ? ? _________, ? 12

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