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北师大版必修5高二数学期中测试试题试卷及答案


高二年级 学科 数学 (期中必修 5) 一、选择题(每小题只有一个正确答案,每题 4 分,共 48 分) 1、已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? 6 , a5 ? 15 ,若 bn ? a2n ,则数列 ?bn ? 的前 5 项和等于( ) A.30 B.45 C.90 D.186 2、已知函数 f ( x) ? ? A. ??11 , ? ? x ? 2,x ≤ 0, 则不等式 f ( x) ≥ x 2 的解集为( ) ?? x ? 2,x ? 0, C. ??21 , ? ) (C) a ? b ? 2 2 2 B. ? ?2, 2? D. ? ?1 , 2? 3、 a ? 0, b ? 0 ,且 a ? b ? 2 ,则 ( (A) ab ? 1 2 (B) ab ? 1 2 (D) a ? b ? 3 2 2 4、已知等比数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 3,a2 ? a3 ? 6 ,则 a7 ? ( A.64 B.81 C.128 D.243 ) 5、在三角形 ABC 中, AB ? 5, AC ? 3, BC ? 7 ,则 ?BAC 的大小为( ) A. 2? 3 B. 5? 6 C. 3? 4 D. ? 3 ) 6、已知 △ ABC 中, a ? A. 135 ? 2 , b ? 3 , B ? 60? ,那么角 A 等于( ? B. 90 C. 45 ? D. 30 ? 7、若 m<n,p<q 且(p-m)(p-n)>0,(q-m)(q-n)<0,则 m、n、p、q 的大小顺序是() A.m<p<q<n B .p<m<q<n C.p<m<n<q D .m<p<n<q 8、下列函数中,最小值为 2 的是( ) 1 ? x( x ? 0) x 1 B. y ? ? 1( x ? 1) x A. y ? C. y ? x? 4 x ? 2( x ? 0) D. y ? x2 ? 3 x2 ? 2 a b ? ? 1 ,则 x+y 的最小值为( ) x y 9、设 x>0,y>0,a、b 为正常数,且 A. 4 ab B. a ? b ? 2 ab C.2(a+b) D.以上都不对 10、如图 7-27, x 2 ? y 2 ? 0 表示的平面区域是() 11、已知点(3,1)和(-4,6)在直线 3x-2y+a=0 的两侧,则 a 的取值范围是( ) A.a<-7 或 a>24 B.a=7 或 a=24 C.-7<a<24 D.-24<a<7 12、若两个等差数列{an},{bn}前 n 项和 An,Bn 满足 An∶Bn=(7n+1)∶(4n+27),则 a11∶b11 =( ) A.7∶4 B.3∶2 C.4∶3 D.78∶71 二、填空(共 6 题,每题 4 分,共 24 分) 1、若不等式 x ? ax ? b ? 0 的解集是 2<x<3,则不等式 bx ? ax ? 1 ? 0 的解集是: 2 2 ________ 2、给出下面的线性规划问题:求 z=3x+5y 的最大值和最小值,使 x、y 满足约束条件 ?6 x ? 3 y ? 15 ? ,欲使目标函数 z 只有最小值而无最大值,请你设计一种改变约束条件的办 ?y ? x ?1 ?x ? 5 y ? 3 ? 法(仍由三个不等式构成,且只能改变其中一个不等式) ,那么结果是__________。 1 1 1 + +…+ 的结果是 (n∈N*) 1? 2 1? 2 ? 3 1

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