3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

2013年燕山区初四一模数学定稿试题及答案2013.05


北京市燕山地区 2013 年初中毕业暨一模考试 数学试卷
学校
考 生 须 知

2013 年 5 月
姓名 成绩

班级

1.本试卷共 6 页,共五道大题,25 道小题,满分 120 分。考试时间 120 分钟。 2.答题纸共 6 页,在规定位置准确填写学校名称、班级和姓名。 3.试题答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。 4.考试结束,请将答题纸交回,试卷和草稿纸可带走。

一、选择题(下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的,请将正确答案前的 .... 字母写在答题纸上;本题共 32 分,每小题 4 分) 1.若实数 a 与-3 互为相反数,则 a 的值为 A.

1 3

B.0.3

C.-3

D.3

2.春节假期,全国收费公路 7 座以下小型客车实行免费通行.据交通运输部统计,春 节期间,全国收费公路(除四川、西藏、海南外)共免收通行费 846 000 000 元.把 846 000 000 用科学记数法表示应为 A.0.846×108 C.8.46×108 A.7 A.圆锥 B.8 B.圆柱 B.8.46×107 D.846×106
主视图 左视图

3.已知某多边形的每一个外角都是 40°,则它的边数为 C.9 C.长方体 D.10 D. 三棱锥 4.右图是某个几何体的三视图,则这个几何体是

俯视图

5.燕山地区现有小学 7 所,初中校 4 所,高中校 1 所,现从这些学校中随机抽取 1 所 学校对学生进行视力调查,抽取的学校恰好为初中校的概率是 A.

1 12

B.

1 3

C.

7 12

D.

2 3

6.如图,在□ABCD 中,AD=6,点 E 在边 AD 上,且 DE=3,连接 BE 与对角线 AC 相 交于点 M,则 A.
AM 的值为 MC
A E M B C D

1 2

B.

1 3

C.

1 4

D.

1 9

1

7.在一次体育达标测试中,九年级(3)班的 15 名男同学的引体向上成绩如下表所示: 成绩(个) 人数 A.12,13 8 1 B.12,12 9 2 11 3 12 4 13 3 15 2

这 15 名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是 C.11,12
2

D.3,4
B P A C

8. 如图,点 P 是⊙O 的弦 AB 上任一点(与 A,B 均不重合),点 C 在 ⊙ 上,PC⊥OP,已知 AB=8,设 BP=x,PC =y, y 与 x 之间的 O 函数图象大致是
y
16 16

O

y

y

y
16

4 O 4 8

x

O

4

8

x

O

4

8

x

O

4

8

x

A.
3

B.

C.

D.

二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分) 9.分解因式: mn ? 4mn=
2
2

. .

10. 把代数式 x -4x-5 化为(x-m) +k 的形式, 其中 m, 为常数, 2m-k= k 则 11.如图,在一间房子的两墙之间有一个底端在 P 点的梯子,当 它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在 A 点;当它靠在另一侧墙 上时梯子的顶端在 D 点.已知∠ APB=45° DPC=30° ,∠ ,点 A 到地面的垂直距离为 2.4 米, 则点 D 到地面的垂直距离约是 米(精确到 0.1). 12.如图,已知直线 l1 : y ? ? x ? 2 与 l2 : y ?
B P C A D

1 1 x ? ,过直线 l1 与 x 轴的交点 P1 2 2
y l1 l2
P2 Q3 Q2 O P3 P1 Q1

作 x 轴的垂线交 l 2 于 Q1 ,过 Q1 作 x 轴的平行线交 再过 P2 作 x 轴的垂线交 l 2 于 Q2 , Q2 作 过 l1 于 P2 , x 轴的平行线交 l1 于 P3 ,??,这样一直作下去 , 可在直线 l1 上继续得到点 P , P ,?, P ,?.设 4 5 n 点 Pn 的横坐标为 xn ,则 x2 = , . xn ?1 与 xn 的数量关系是

x

2

三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分) 13.计算: 27 ? ? ? ? 2 cos30? ? (? ? 3)0 . 14. 解不等式 2 x ? 3 <
-4 -3 -2 -1 0

?1? ? 3?

?1

x ?1 ,并把解集在数轴上表示出来. 3
A

1

2

3 4
F B C D E

15.如图,点 A,F,C,D 在同一直线上,点 B 和点 E 分别在 直线 AD 的两侧,且 BC∥ EF,∠ A=∠ D,AF=DC. 求证:AB=DE.

x?3 1 x2 ? 4 ? )? 的值. x?2 2? x 3 k 17.如图,直线 y=2x-1 与反比例函数 y ? 的图象交于 A,B x
16.已知 x ? 4 x ? 1 ? 0 ,求代数式 (
2

y
B O C

两点,与 x 轴交于 C 点,已知点 A 的坐标为(-1,m). ⑴ 求反比例函数的解析式; ⑵ 若 P 是 x 轴上一点,且满足△PAC 的面积是 6,直接 写出点 P 的坐标. 18. 列方程或方程组解应用题:
A

x

由于面临严重的能源危机,世界各国都在积极研究用生物柴油替代石油产品, 微藻是一种非常有潜力的生物柴油来源.据计算,每公顷微藻的年产柴油量约为每 公顷大豆年产柴油量的 110 倍. 我国某微藻养殖示范基地的一块试验田投产后年产 柴油量可达 2200 万升,而一块面积比微藻试验田大 500 公顷的大豆试验田,年产 柴油量却只有 40 万升.求每公顷微藻年产柴油量约为多少万升? 四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分) 19.如图,四边形 ABCD 中,∠ADC =∠B =90°, ∠C = 60°,AD= 3 ,E 为 DC 中点,AE∥BC. 求 BC 的长和四边形 ABCD 的面积. 20.如图,△ABC 中,AC =B C .以 B C 为直径作 ⊙O 交 AB 于点 D,交 AC 于点 G.作直线 DF ⊥AC 交 AC 于点 F ,交 CB 的延长线于点 E . ⑴求证:直线 EF 是⊙O 的切线; ⑵若 BC=6,AB=4 3 ,求 DE 的长.
3
E B D G

A

D

B

E

C
A F

O

C

21.加快新能源和可再生能源发展是建设高效低碳的首都能源体系和“绿色北京”的重要 支撑. “十一五”以来,北京市新能源和可再生能源开发利用步伐不断加快,产业规 模不断扩大.以下是根据北京市统计局发布的有关数据制作的统计图表的一部分.
“十一五”期间北京市新能源和可再生能源消费量统计图 2010 年北京市各类能源消费量占 能源消费总量的百分比统计图
新能源和可 再生能源3.2%

煤炭 30.3% 油品 30.3% 电力 23.1% 天然气 13.1%

2010 年北京市新能源和可再生能源消费量及结构统计表 类 别 太阳能 98 生物质能 36 地热能 78.5 风能 8 水能 2.8

消费量(万吨标准煤)

注:能源消费量的单位是万吨标准煤,简称标煤. 请你结合上面图表中提供的信息解答下列问题: ⑴补全条形统计图并在图中标明相应数据; ⑵2010 年北京市能源消费总量约是多少万吨标煤(结果精确到百位)? ⑶根据北京市“十二五” 规划, 2015 年,本市能源消费总量比 2010 年增长 31%, 到 其中新能源和可再生能源利用量占全市能源消费总量的 6%.已知使用新能源每 替代一万吨标煤,可减少二氧化碳排放量约为 2 万吨,请问到 2015 年,由于新 能源和可再生能源的开发利用,北京市可减少二氧化碳排放量约为多少万吨? 22.阅读下列材料: 问题:如图⑴,已知正方形 ABCD 中,E、F 分别是 BC、CD 边上的点,且 ∠EAF =45° 判断线段 BE、EF、FD 之间的数量关系,并说明理由. . 小明同学的想法是:已知条件比较分散,可以通过旋转变换将分散的已知条件 集中在一起,于是他将△DAF 绕点 A 顺时针旋转 90°,得到△BAH,然后通过证 明三角形全等可得出结论.
A D

A

D

A

F

F G

H

B

E

C

B

E

C

E

G

F

图⑴
4

图⑵

图⑶

请你参考小明同学的思路,解决下列问题: ⑴ 图⑴中线段 BE、EF、FD 之间的数量关系是 ∠EAF=45° ,AG⊥ EF 于点 G,则 AG 的长为 为 ; .
2

; ,△EFC 的周长

⑵ 如图⑵,已知正方形 ABCD 边长为 5,E、F 分别是 BC、CD 边上的点,且

⑶ 如图⑶,已知△AEF 中,∠EAF=45° ,AG⊥ 于点 G,且 EG=2,GF=3,则 EF △AEF 的面积为 五、解答题(本题共 22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分) 23.己知二次函数 y1 ? x ? 2tx ? (2t ? 1) (t >1)的图象为抛物线 C1 . ⑴求证:无论 t 取何值,抛物线 C1 与 x 轴总有两个交点; ⑵已知抛物线 C1 与 x 轴交于 A、 两点(A 在 B 的左侧), B 将抛物线 C1 作适当的平移, 得抛物线 C2 : y2 ? ( x ? t ) ,平移后 A、B 的对
2

y

应点分别为 D(m,n),E(m+2,n),求 n 的值. ⑶在⑵的条件下,将抛物线 C2 位于直线 DE 下方的 部分沿直线 DE 向上翻折后,连同 C2 在 DE 上方 的部分组成一个新图形,记为图形 G ,若直线
2

1

1 y ? ? x ? b (b<3)与图形 G 有且只有两个公共 2 点,请结合图象求 b 的取值范围.

-1

O -1

1

2

3

x

24.如图⑴,两块等腰直角三角板 ABC 和 DEF,∠ABC =∠DEF = 90° ,点 C 与 EF 在同一条直线 l 上,将三角板 ABC 绕点 C 逆时针旋转 ? 角( 0? ? ? ? 90 ? )得到 △ A' B ' C .设 EF=2,BC=1,CE=x. ⑴如图⑵,当 ? ? 90? ,且点 C 与点 F 重合时,连结 EB ' ,将直线 EB ' 绕点 E 逆时 针旋转 45° ,交直线 A' D 于点 M,请补全图形,并求证: A' M =DM. ⑵如图⑶,当 0? ? ? ? 90 ? ,且点 C 与点 F 不重合时,连结 EB ' ,将直线 EB ' 绕点 E 逆时针旋转 45° ,交直线 A' D 于点 M,求
D A' A B' E C F B l
E F(C) B l A D

A' M 的值(用含 x 的代数式表示). DM
D M A'

B' E C F l

图⑴

图⑵

图⑶

5

25.定义:对于平面直角坐标系中的任意线段 AB 及点 P,任取线段 AB 上一点 Q,线段 .. PQ 长度的最小值称为点 P 到线段 AB 的距离,记作 d(P→AB). .. 已知 O 为坐标原点,A(4,0),B(3,3),C(m,n),D(m+4,n)是平面直角坐 标系中四点.根据上述定义,解答下列问题: ⑴点 A 到线段 OB 的距离 d(A→OB) = ;

⑵已知点 G 到线段 OB 的距离 d(G→OB)= 5 ,且点 G 的横坐标为 1,则点 G 的纵坐标为 为 M. ① 在图⑵中画出点 M 随线段 CD 运动所围成的图形并求出该图形的面积. ② E 的坐标为(0,2),m>0,n>0,作 MH⊥ 轴,垂足为 H.是否存在 m 的值, 点 x 使得以 A、M、H 为顶点的三角形与△AOE 相似,若存在,求出 m 的值;若不 存在,请说明理由. . ⑶当 m 的值变化时,点 A 到动线段 CD 的距离 d (A→CD)始终为 2,线段 CD 的中点

y
4 3 2 1 -1 O 1 -1 2 3 A B

y
3 2 1

y
3 E 1 2 3 A

x

-1 O 1 -1 -2

x

-1 O 1 -1 -2

2 3 A

x

图⑴

图⑵

图⑶

北京市燕山地区 2013 年初中毕业暨一模考试 数学试卷参考答案及评分标准
2013.05
说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分. 一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分) DCCA BABA 二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分) 9.mn(n+2)(n-2)
6

10.13

11.1.7

12.

1 ; xn ? 2 xn?1 ? 3 2

三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分) 13.解:原式=3 3 -3—2×

3 +1 2

?????????4 分 ?????????5 分 ?????????1 分 ?????????2 分 ?????????3 分 ?????????4 分 ?????????5 分 ?????????1 分 ?????????2 分

=2 3 -2. 14.解:3(2x-3)<x+1, 6x-9<x+1, 5x<10, x<2. ∴原不等式的解集为 x<2. 在数轴上表示为 : 15.证明 :∵AF=DC, ∴ AF+FC=DC+CF,即 AC=DF. 又∵BC∥ EF,∴∠BCA=∠DFE, 在△ABC 和△DEF 中, ∠ A=∠ D,∠BCA=∠DFE, AC=DF, ∴△ABC≌△DEF(ASA), ∴AB=DE. 16.解:原式= (

?????????4 分 ?????????5 分

x?3 1 3 ? )? x ? 2 x ? 2 ( x ? 2)(x ? 2) x?2 3 ? = x ? 2 ( x ? 2)(x ? 2) 3 3 = = 2 . 2 x ? 4x ? 4 ( x ? 2)
2

?????????3 分

∵ x ? 4 x ? 1 ? 0 ,∴x ? 4 x ? ?1,
2

∴ 原式=

3 =1. ?1? 4

?????????5 分

17.解:⑴∵ A(-1,m)在直线 y=2x-1 上, 点 ∴ m=2×(-1)-1=-3, ∴ A 的坐标为(-1,-3). 点 ∵ A 在函数 y ? 点

?????????1 分

k 的图象上, x
?????????2 分 ?????????3 分 ?????????5 分

∴k=-1×(-3)=3,

3 ∴ 反比例函数的解析式为 y ? . x 7 9 ⑵点 P 的坐标为(- ,0)或( ,0). 2 2

18.解:设每公顷大豆年产柴油量约为 x 万升,则每公顷微藻年产柴油量约为 110x 万升, 根据题意得, ?????????1 分

7

40 2200 ? ? 500 , x 110 x
解得:x=0.04. ∴110x=110×0.04=4.4(万升). 答:每公顷微藻年产柴油量约为 4.4 万升. 四、解答题(本题共 20 分,每小题 5 分) 19.解: 过 E 作 EF⊥BC 于 F, ∵∠B=90°,∴AB∥EF,

?????????2 分 ?????????3 分

经检验:x=0.04 是原方程的解,并符合题意. ?????????4 分 ?????????5 分

A

D

∵AE∥BC,∠B=90°,∴四边形 ABCD 是矩形. ∵AE∥BC,∴∠AED=∠C=60°. 在 Rt△ADE 中,∠ADC=90°,AD= 3 , ∴DE=

B

E F

C

AD AD 3 =1,AE= =2. ? sin 60? tan60? 3

?????????1 分

又∵E 为 DC 中点,∴CE=DE=1, 在 Rt△CEF 中,∠CFE=90°,∠C=60°,

1 3 ,EF=CE·sin 60°= .?????????2 分 2 2 1 5 ∴BC=BF+CF=AE+CF=2+ = . ?????????3 分 2 2
∴CF=CE·cos 60°= ∴四边形 ABCD 的面积 S四边形ABCD = S ?ADE + S梯形ABCE =

1 1 AD·DE+ (AE + BC)·EF 2 2



1 1 5 3 × 3 ×1+ ×(2+ )× 2 2 2 2



13 3 . 8

?????????5 分
A F D G

20.⑴证法一:如图,连结 OD, ∵AC=BC, ∴∠A=∠ABC ∵OD=OB, ∴∠ABC=∠BDO, ∴∠BDO=∠A, ∴OD∥AC,
8
E B O

C

?????????1 分

∵ DF ? AC ,∴ OD ? DF , ∴直线 EF 是⊙O 的切线. ?????????2 分

证法二:如图,连结 OD,CD, ∵BC 是⊙O 直径,∴∠BDC=90°,即 CD⊥AB. ∵AC=BC, ∴AD=BD,即 D 是 AB 的中点. ?????????1 分 ∵O 是 BC 的中点, ∴DO∥AC. ∵ EF ⊥AC 于 F , ∴ EF ? DO , ∴直线 EF 是⊙O 的切线. =4 3 , ∴AD=BD=2 3 . 在 Rt△ADC 中,AC=6,AD=2 3 , 由勾股定理得:CD= AC 2 ? AD2 =2 6 , 又∵ EF ⊥AC, ∴DF= ??????3 分
D G A F
E B O C D G A F

?????????2 分

⑵解法一:如图,连结 CD,由⑴证法二,∠BDC=90°,D 是 AB 的中点,AB

AD ? CD 2 3 ? 2 6 = =2 2 , AC 6

E

B

O

C

∴CF= CD2 ? DF 2 =4, 又∵DO∥CF, ∴

???????4 分

ED OD ED 3 ,即 ? ? , EF CF 4 ED ? 2 2
?????????5 分

解得 ED=6 2 . 解法二:如图,连结 OD,CD, BG , 同解法一得∠BDC=90°,CD=2 6 , ∵ BC 是⊙O 直径,∴∠BGC=90°, 在△ABC 中,有 ∴BG=

?????????3 分

1 1 ? AB ? CD = ? AC ? BG , 2 2
?????????4 分
A F D G

AB ? CD = 4 3 ? 2 6 =4 2 , AC 6

又∵∠BGC=∠CFE=90°, ∴ BG ∥ EF ,∴∠E=∠GBC.

9
E B O C

在 Rt△BGC 中,BC=6,BG=4 2 , ∴CG= BC2 ? BG2 =2,

CG 1 = , BG 3 1 1 在 Rt△EOD 中,OD= BC=3,tan∠E=tan∠GBC= , 3 2 OD ∴ED= =6 2 . ?????????5 分 tan ?E
tan∠GBC=

21.解:⑴ 补全统计图如右图,所补数据为 98+36+78.5+8+2.8 =223.3. ⑵ 2010 年北京市总能耗量约是 223.3÷3.2%≈7000(万吨标煤).???3 分 ⑶到 2015 年,由于新能源和可再生能源的开发 利用北京市可减少二氧化碳排放量约为 7000×(1+31%)×6%×2=1100.4(万吨) .?????????5 分 22.⑴线段 BE、EF、FD 之间的数量关系是 EF=BE+FD ;????????? 1分 ⑵AG 的长为 5 ,△EFC 的周长为 10 ; ⑶△AEF 的面积为 15 .
2 2

???2 分

?????????3 分 ?????????5 分
2

五、解答题(本题共 22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 8 分,第 25 题 7 分) 23.⑴ 令 y1 ? 0 ,得△= (?2t ) ? 4(2t ?1) ? 4t ? 8t ? 4 ? 4(t ?1) , ???? 1分 ∵t >1,∴△= 4(t ? 1) >0,
2

∴无论 t 取何值,方程 x ? 2tx ? (2t ?1) ? 0 总有两个不相等的实数根,
2

∴无论 t 取何值,抛物线 C1 与 x 轴总有两个交点. 分 ⑵解法一:解方程 x ? 2tx ? (2t ?1) ? 0 得,
2

?????????2

x1 ? 1 , x2 ? 2t ? 1,
分 ∵t >1,∴ 2t ? 1 ? 1 .得 A(1,0),B( 2t ? 1 ,0),
10

?????????3

∵D(m,n),E(m+2,n), ∴DE=AB=2, 即 2t ? 1 ? 1 ? 2 ,解得 t ? 2 . ∴二次函数为 y1 ? x2 ? 4x ? 3 ? ( x ? 2)2 ?1 , 显然将抛物线 C1 向上平移 1 个单位可得抛物线 C2 : y2 ? ( x ? 2) 2 , 故 n ? 1. 解法二:∵D(m,n)在抛物线 C2 : y2 ? ( x ? t )2 上, ∴ n ? (m ? t )2 ,解得 m ? t ? n , ∴D( t ? n ,n),E( t ? n ,n), ∵DE=2,∴ t ? n -( t ? n )= 2 n =2, 解得 n ? 1 .
2

?????????4 分

?????????5 分

?????????3 分

?????????4 分 ?????????5 分

⑶由⑵得抛物线 C2 : y2 ? ( x ? 2) ,D(1,1),E(3,1), 翻折后,顶点 F(2,0)的对应点为 F'(2,2), 如图,当直线 y ? ? 此时 b ?

1 x ? b 经过点 D(1,1)时,记为 l1 , 2

3 ,图形 G 与 l1 只有一个公共点; 2 1 5 当直线 y ? ? x ? b 经过点 E(3,1)时,记为 l2 ,此时 b ? ,图形 G 与 l2 有三 2 2
当 b ? 3 时, 由图象可知, 只有当直线 l : y ? ?

个公共点;

1 x ? b 位于 l1 与 l2 之间时, 图形 G 2
取 值 范 围 是

与直线 l 有且只有两个公共点, ∴ 符 合 题 意



b



3 5 ?b? . 2 2
24 ⑴. ② 如图⑵,连结 AE, . 解 :

?????????7 分 ⑴ 补 全 图 形 分
M A' B' A







D ?????????1

∵△ABC 和△DEF 是等腰直角三角形, ∠ABC=∠DEF=90° ,AB=1,DE=2, ∴BC=1,EF=2,∠DFE=∠ACB=45° . ∴ A' C ? AC ? 2 , DF ? 2 2 , ? EFB ' =90° . ∴ A' D ? DF ? A' C ? 2 , 分
E

图⑴

F(C)

B

l

?????????2

11

∴点 A' 为 DF 的中点. ∴ EA ' ⊥DF, EA ' 平分∠DEF. ∴ ?MA' E =90° ?A' EF =45° A' E ? 2 . , , ∵ ?MEB ' = ?A' EF =45° , ∴ ?MEA ' = ?B' EF , ∴Rt△ MA' E ∽Rt△ B' FE , ∴

D M A' B' A

E

F(C)

B

l

图⑵ ?????????3 分

A' M A' E = ,∴ A' M ? 2 , B' F EF 2

∴ DM ? A' D ? A' M ? 2 ? 2 ? 2 , 2 2 ∴ A' M = DM . ∵ ?EB' G =90° ?B' EM =45° , ,∴ ?B' GE =45° . ∴ B' E = B' G . ∵ ?A' B' C = ?EB' G =90° ,∴ ?A' B ' G = ?CB' E . 又∵ B ' A' = B' C , ∴△ A' B ' G ≌△ CB' E .

?????????4 分
G D M A' B'

⑵如图⑶,过点 B ' 作 B' G ⊥ B' E 交直线 EM 于点 G,连结 A' G .

?????????5 分
E C

∴ A' G =CE=x, ?A'GB ' = ?CEB ' . ∵ ?A'GB ' + ?A' GM = ?CEB ' + ?DEM =45° , ∴ ?A' GM = ?DEM , ∴ A' G ∥DE. ∴ ??????????6 分

F

l

图⑶

A' M A' G x ? ? . DM DE 2

??????????7 分
y
C2 1 -1 O -1 C3 1 M3 A C4 M4 F M2 C1 M1

25.解:⑴点 A 到线段 OB 的距离 d(A→OB)= 2 2 ; ??1 分 ⑵点 G 的纵坐标为 -2 或 1? 10 . ?????3 分

⑶①如图⑴,当点 C 在以 A 为圆心,半径为 2 的⊙ A 的右半圆上时,点 M 在圆弧 M1FM4 上运动; 当点 C 从 C1 到 C2 时,点 M 在线段 M1M2 上运动; 当点 C 从 C4 到 C3 时,点 M 在线段 M4M3 上运动;

x

图⑴

当点 D 在以 A 为圆心,半径为 2 的⊙ 的左半圆上时,点 M 在圆弧 M2OM3 上 A 运动; ∴点 M 随 线 段 CD 运 动 所 围 成 的 封 闭 图 形 是 图 中 实 线 部 分 , 面 积 为 16+4π. ???5 分 ②存在. 由 A(4,0),E(0,2),得
12

OE 2 1 ? ? . OA 4 2

y
E 1 -1 O -1 1 H2 A H1 F M2 M M M1

x

图⑵

(i)当点 M 位于左侧圆弧上时,m≤0,不合题意; (ii)如图⑵,当点 M 位于线段 M1M2 上时, ∵MH=2,∴只要 AH=1,就有△AOE∽△MHA, 此时 OH1=5,OH2=3. ∵点 M 为线段 CD 的中点,CD=4, ∴OH1=5 时, m=3; 2=3 时, OH m=1. 7分 (iii)解法一:如图⑶,当点 M 位于右侧圆弧 M1FM4 上时,连结 GM,其中点 G 是圆弧的圆心,坐标为(6,0). 设 MH3=x,∵AH3> M3H3 ∴AH3=2x,∴GH3=2x-2,又 GM=2, 在 Rt△MGH3 中,由勾股定理得: (2 x ? 2) ? x ? 2 ,
2 2 2

??????????

y
E 1 -1 O -1 1 M3 A G M H3 F M2 M1 M

8 , x2 ? 0 (不合题意,舍去), 5 36 16 此时 AH 3 ? , OH 3 ? OA ? AH 3 ? , 5 5 26 ∵点 M 为线段 CD 的中点,CD=4,∴m= . 5
解得 x1 ? 综上所述,存在 m=1 或 m=3 或 m= 与△AOD 相似.

x

4

图⑶

26 ,使得以 A、M、H 为顶点的三角形 5
??????

???8 分 解法二:如图⑶,当点 M 位于右侧圆弧 M1FM4 上时,连结 GM,其中点 G 是 圆弧的圆心,坐标为(6,0). 设 OH3=x,则 GH3=x-6.又 GM=2,
2 2 ∴M3H3= GM 3 ? GH3 = 2 ? ( x ? 6) = ? x2 ? 12x ? 32

2

2

∵AH3> M3H3 ∴△AOE∽△A H3M3, 则

2 AH3 x?4 2 = = ,即 5 x ? 56x ? 144 ? 0 , 2 M 3H3 ? x ? 12x ? 32 1 36 26 , x2 ? 4 (不合题意,舍去),此时 m= . 5 5

解得 x1 ?

综上所述,存在 m=1 或 m=3 或 m=

26 ,使得以 A、M、H 为顶点的三角形 5
13

与△AOD 相似. ?????? ???8 分

14


推荐相关:

2013年燕山区初四一模数学定稿试题及答案2013.05

燕山地区 2013 年初中毕业暨一模考试 数学试卷参考答案及评分标准 2013.05 说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分. 一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 ...


燕山区初四一模数学定稿2013.05

北京市燕山地区 2013 年初中毕业暨一模考试 数学试卷学校考 生须知 2013 年 5 月姓名 成绩 班级 1.本试卷共 6 页,共五道大题,25 道小题,满分 120 分。...


2013年燕山数学一模试卷

燕山地区 2013 年初中毕业暨一模考试 数学试卷参考答案及评分标准说明:与参考答案...每小题 4 分) 9.mn(n+2)(n-2) 10.13 11.1.7 12. 2013.05 1 ;...


北京市燕山区2013年中考一模数学试卷

数学试卷 第 6 页 (共 6 页) 北京市燕山地区 2013 年初中毕业暨一模考试 数学试卷参考答案及评分标准说明:与参考答案不同,但解答正确相应给分. 一、选择题(...


2014年燕山区初三一模数学试卷及答案

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 2014 年北京市燕山地区初中毕业考试(即一模) 数学试卷考生须知 2014 年 4 月 1.本试卷共 8 页,共五道...


2015年燕山中考一模数学试题及答案

2015年燕山中考一模数学试题及答案_数学_初中教育_教育专区。燕山 2015 年一模数学试卷 1.-2 的相反数是 A.2 B. ?2 C. ? 1 2 2015 年 4 月 一、选择...


2015年燕山区初三一模数学试题及答案

2015年燕山区初三一模数学试题及答案_数学_初中教育_教育专区。2015 年北京市燕山区中考数学一模试卷一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 1.-2 的相反数...


2013-2014学年北京市燕山地区2014年初中毕业考试模拟数学试题(一模)(含答案)

2013-2014学年北京市燕山地区2014年初中毕业考试模拟数学试题(一模)(含答案)_中考_初中教育_教育专区。有答案吕老师工作室 18701131309 2014 年北京市燕山地区初中...


燕山区2015数学一模试题及答案

燕山区2015数学一模试题及答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。北京市燕山 2015 年初中毕业考试 2015 年 4 月一、选择题(本题共 30 分,每小题 3 分) 1...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com