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7.2正弦、余弦(3)课时训练题含答案


7.2 正弦余弦(3) 一、选择题(每题 5 分,共 25 分) 1.已知 Rt△ABC 中,∠C=90° ,AB= m , ?B ? 40 ,则 BC 的长是( A. m sin 40 B. m cos 40 C. m tan 40 D. ) m tan 40 2. (2010 山东东营)如图,为了测量河两岸 A、B 两点的距离,在与 AB 垂直的方向点 C 处测得 AC=a,∠ACB=α,那么 AB 等于( A.a·sinα B.a·tanα C.a·cosα ) D. a tan? A a α C B 3.在 Rt△ABC 中,∠C=900,∠A、∠B 的对边分别是 a 、 b ,且满足 a 2 ? ab ? b 2 ? 0 , 则 tanA 等于( ) A ?1 B? 1? 5 2 C? 1? 5 2 D? 1? 5 2 4.以直角坐标系的原点 O 为圆心 ,以 1 为半径作圆.若点 P 是该圆上第一 象限内的一点, 且 OP 与 x 轴正方向组成的角为α ,则点 P 的坐标为 ( ) A.(cosα ,1) B.(1,sinα ) C.(si nα ,cosα ) D.(cosα ,sinα ) 5.如图,在△ABC 中,∠C=90°,AC=8cm,AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D,连结 BD,若 cos∠BDC= A、4cm 3 ,则 BC 的长是 5 B、6cm ( C、8 cm ) D、 10cm B N C M A 二、填空题(每题 5 分,共 25 分) 6.在 Rt△ABC 中,∠ACB =900,SinB= D 2 则 cosB 7 . 7.某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于 60° , 否则就有危险,那么梯子的长至少为_________米. 8.在 Rt△ABC 中, ∠C=90 ? ,AB=4,AC=1,则 cos A 的值是_______. 9.已知α 是锐角,s inα = a+2,则 a 的取值范围是 10.一等腰三角形 的两边长分别为 4cm 和 6cm,则其底角 的余弦值为____ ____. 三、解答题(每题 10 分,共 50 分) A D B C 11.平行四边形 ABCD 中,AB=4cm, BC=6cm,它们的夹角为 600,求 AC 长 . 12.在△ABC 中,∠C=90° ,D 是 BC 的中点,且∠ADC=50° ,AD=2,求 tanB 的值.(保 留两个有效数字) (参考数据:sin50°≈0.76,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19) 13.已知正方形 ABCD 中,CE=3DE,AF⊥BE,求 sin∠BAF. A D E F B C 14.如图,四边形 ABCD 中,∠B=∠D=90°,∠A=150°,AB=5,CD=15,求 AD、BC 的长. D A B C 15.如图,⊙ O 是△ ABC 的外接圆, AD 是⊙ O 的直径,若⊙ O 的半径为 求 sin B 的值. 3 , AC ? 2 , 2 A O B D C 答案 1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6. 3 5 7 7. 8. 8 3 3 1 4 2 3 或 3 4 9.-2<a<-1 10. 11. 2 7 cm 12.tanB≈0.59 1 3. 3 5 14. AD ? 5 3 25 3 , BC ? 3 3 2 3 15. sin B ?

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