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甘肃省2015年高三第一次诊断考试数学【理】试题及答案


2015 年高三第一次高考诊断 数学(理)试题 注意事项: 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自已的姓名、准 考 证号填写答题卡上。 2.回答第 I 卷时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。 3.回答第 II 时,将合案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 2 1.已知集合 A ? x | x ? 2 x ? 3 ? 0 ? ? ,集合 B ? Z ,则 (CR A) AB = A.??3, ?2, ?1,0,1? C.?0,1,2? 2.设 i 是虚数单位,复数 Z ? 1 ? B.??1,0,1,2,3? D.??2, ?1,0? 1? i 为 1? i A.1 ? i B.1 ? i C. ? 1 ? i 2 3 5 1 1 1 1 1 1 3.已知向量 a = ? dx, b ? ? dx, c ? ? dx ,则下列关系式成立的是 1 1 2 x 3 x 5 1 x A. a<b<c B. b<a<c C. a<c<b D.c<a<b 4.函数 y ? f ( x) 的图象向右平移 析式为 A. y ? cos(2 x ? D. ? 1 ? i ? ? 个单位后与函数 y ? cos(2 x ? ) 的图象重合,则 y ? f ( x) 的解 6 2 ? 3 ) B. y ? cos(2 x ? ) C. y ? sin(2 x ? ) 6 3 ? ? D. y ? sin(2 x - ? 6 ) 5.数字―2015‖中,各位数字相加和为 8,称该数为―如意四位数‖,则用数字 0,1,2,3,4,5 组成的无重复 数字且大于 2015 的―如意四位数‖有( )个 A.18 B.22 C.23 D .24 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是 A. ( 3 ? 2)? 2 3 ? 4)? 3 3 ? 2)? 6 B. ( C. ( D. ( 3 ? 2)? 3 7.阅读如图所示的程序框图,若输入的 n= 10,则该算法的功能是 - A.计算数列{2n 1}的前 11 项和 - B.计算数列{2n 1}的前 10 项和 C.计算数列{2n-1}的前 11 项和 D.计算数列{2n-1}的前 10 项和 ? 2 x ? 2 y ≥ 1, ? 8.若 x,y 满足约束条件 ? x ≥ y , 且向量 a=(3,2),b=(x,y),则 a,b 的取值范围 ? 2 x ? y ≤ 1, ? 5 A. [ , 5] 4 5 C . [ , 4] 4 7 B. [ , 5] 2 7 D. [ , 4] 2 9.已知面积为 S 的凸四边形中,四条边长分别记为 a1,a2,a3,a4,点 P 为四边形内任意一点,且点 P 到四边的距离分别记为 h1,h2,h3,h4,若 a1 a2 a3 a4 2S ? ? ? ? k ,则 h1 ? 2h2 ? 3h3 ? 4h4 = 1 2 3 4 k 类比以上性质,体积为 y 的三棱锥的每个面的面积分别记为 Sl,S2,S3,S4,此三棱锥内任一点 Q 到每个面的距离分别为 H1,H2,H3,H4,若 A.

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