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2018届高三数学(理)一轮复习考点规范练:第八章 立体几何39 Word版含解析


考点规范练 39 空间几何体的表面积与体积 基础巩固 1. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图 和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 16+20π,则 r=( ) A.1 B.2 C.4 D.8 2.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是( ) A.1+ C.2+ 3. B.1+2 D.2 如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1 的六个顶点都在半径为 1 的半球面上,AB=AC,侧面 BCC1B1 是半 球底面圆的内接正方形,则侧面 ABB1A1 的面积为( ) A. B.1 C. D. 4.(2016 山东,理 5)一个由半球和四棱锥组成的几何体,其三视图如下图所示.则该几何体的体 积为( ) A.π B.π C.π D.1+π 5.已知底面边长为 1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上,则该球的体积为( A. B.4π C.2π D. ? 导 学 37270348? ) 号 6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著 ,书中有如下问题:“今有委米依垣内角, 下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥 的四分之一),米堆底部的弧长为 8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?” 已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺,圆周率约为 3,估算出堆放的米约有( ) A.14 斛 B.22 斛 C.36 斛 D.66 斛 7.棱长为 4 的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几 何体的体积是 . 8.某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为 . 9.(2016 邯郸一模)已知三棱锥 P-ABC 内接于球 O,PA=PB=PC=2,当三棱锥 P-ABC 的三个侧面 的面积之和最大时,球 O 的表面积为 . ? 导学号 37270349? 10.在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,∠BAC=90°,其正视图和侧视图都是边长为 1 的正方形,俯视图 是直角边的长为 1 的等腰直角三角形,设点 M,N,P 分别是棱 AB,BC,B1C1 的中点,则三棱锥 P-A1MN 的体积是 . 11.已知一个上、下底面为正三角形且两底面中心连线垂直于底面的三棱台的两底面边长分 别为 20 cm 和 30 cm,且其侧面积等于两底面面积之和,求棱台的高. 12.一个几何体的三视图如图所示.已知正视图是底边长为 1 的平行四边形,侧视图是一个长 为、宽为 1 的矩形,俯视图为两个边长为 1 的正方形拼成的矩形. (1)求该几何体的体积 V; (2)求该几何体的表面积 S. 能力提升 13. 如图,在多面体 ABCDEF 中,已知四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形,且△ADE,△BCF 均为正三 角形,EF∥AB,EF=2,则该多面体的体积为( ) A. B. C. D. ? 导 学 号 37270350? 14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.+π B.+π C.+ 2π D.+2π 15.(2016 浙 江 , 理 11) 某 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ( 单 位 :cm), 则 该 几 何 体 的 表 面 积 是 cm2,体积是 cm3. 16. 如图,长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=16,BC=10,AA1=8,点 E,F 分别在 A1B1,D1C1 上,A1E=D1F=4, 过点 E,F

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