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高中数学必修三第一章07循环语句


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高中数学人教A版 必修三· 第1章 算法初步
四川省成都市新都一中 肖 宏

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第7课时 循环语句
? 某商场第一年销售计算机5000台,如果平均每 年销售量比上一年增加10%,那么从第一年起, 大约几年可使总销售量达到30000台?现有解 决此问题的程序框图,你能写出对应的算法语 句吗?

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第7课时 循环语句

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? 预学1:循环语句的两种语句结构 ? 一般来说,循环语句中有当型(WHILE型)和直 到型(UNTIL型)两种语句结构.

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? 预学2:循环语句的特点 ? 对应于程序框图中的两种循环结构,一般程序 设计语言中也有当型(WHILE型)和直到型 (UNTIL型)两种语句结构,即WHILE语句和 UNTIL语句. ? 1.WHILE语句 ? (1)WHILE语句的一般格式是 ? WHILE 条件 循环体 WEND

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? (2)当计算机遇到WHILE语句时,先判断条件的 真假,如果条件符合,就执行WHILE与WEND之间 的循环体;然后再检查上述条件,如果条件仍符 合,再次执行循环体,这个过程反复进行,直到某 一次条件不符合为止.这时,计算机将不执行循 环体,直接跳到WEND语句后,接着执行WEND之 后的语句.因此,当型循环有时也称为“前测试型” 循环.

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? 2.UNTIL语句 ? (1)UNTIL语句的一般格式是 DO 循环体 LOOP UNTIL条件

?

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? (2)直到型循环又称为“后测试型”循环,从UNTIL 型循环结构分析,计算机执行该语句时,先执行 一次循环体,然后进行条件的判断,如果条件不 满足,继续返回执行循环体,然后再进行条件的 判断,这个过程反复进行,直到某一次条件满足 时,不再执行循环体,跳到LOOP UNTIL语句后执 行其他语句,是先执行循环体后进行条件判断 的循环语句.

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? 议一议:下列程序是直到型循环结构吗?如果不 是,请修改为直到型循环结构.

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? 预学3:当型循环语句和直到型循环语句的区别 与联系 ? 当型循环语句和直到型循环语句都可以完成某 一循环结构问题的求解,但这两种语句的表述 有很大的不同,主要表现在:①当型循环结构是 WHILE-WEND语句,直到型循环结构是DO- LOOP UNTIL语句;②执行的条件恰好互为相反; ③执行的顺序也不同,当型循环语句是满足条 件时就执行循环体,不满足条件就停止,即先判 断后执行;直到型循环语句是先执行循环体再 判断条件.

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? 练一练:你能用循环语句写出预学2中议一议的 程序吗? ? 【解析】 ? INPUT c ? n=1 ? DO ? n=n+1 ? m=1/n ? LOOP UNTIL m<c ? PRINT n ? END

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? 预学4:循环语句中的条件与条件语句中的条件 的区别 ? 一般地,循环语句结构在执行过程中要进行多 次条件判断,而条件语句结构在执行中只做一 次条件判断. ? 练一练:如图,当n=4时, 输出的结果为 .

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? 例1、写出一个计算12+32+52+…+9992的 值的程序,并画出相应的程序框图. ? 【方法指导】由题意知各项指数相同,底数 相差2,可以借助于循环语句设计算法,因为循 环次数是确定的,因而在使用循环语句时选 择直到型循环.

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【解析】程序为: S=0 i= 1 DO S=S+i^2 i= i+ 2 LOOP UNTIL i>999 PRINT S END

? 程序框图为:

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【解析】 INPUT n i=1 S=0 DO S=S+1/(i^2) i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT S END

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【解析】程序如下: i=1 sum=0 WHILE i<=1000 sum=sum+1/i i=i+1 WEND PRINT sum END

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? 3.循环结构的实际应用 ? 例3某纺织厂2016年的生产总值为300万元,如 果年生产增产率为5%,计算最快在哪一年生 产总值超过400万元. ? 【方法指导】从2016年底开始,经过x年后生 产总值为300×(1+5%)x,可将2016年生产总 值赋给变量a,然后对其进行累乘,用n作为计数 变量进行循环,直到a的值超过400万元为止.

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? 程序如下: 【解析】程序框图如图: ? a=300 p=1.05 n=2016 DO a = a*p n=n+1 LOOP UNTIL a>400 PRINT n END

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? 变式训练3、高一(1)班共60人,市青少年保护 中心抽样检测学生的身体素质状况,要求学号 能被3整除的学生参加体检.已知学生的学号 从1到60,请编写输出参加体检的学生学号的 一个程序.

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? 程序如下:
【解析】程序框图如图: ? S=0

WHILE S<60
S=S+3 PRINT S WEND END

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? 1.一般地,循环程序框图都可以用当型循环语句 和直到型循环语句,运用循环语句时要做到使用 的语句与条件配套. ? 2.循环语句中注意累加变量和计算变量的初始 值的确定,以及语句和循环条件的确定要配套, 写完程序语言后要执行一遍,判断是否满足题意.

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? 编写程序,输入正整数n,计算它的阶乘n!(已知n 的阶乘为 n!=n×(n-1)×…×3×2×1). ? 【解析】这是一个累乘问题,算法如下: ? 第一步,计数变量t=1. ? 第二步,循环变量i=1. ? 第三步,计算t=t×i. ? 第四步,计算i=i+1. ? 第五步,判断i是否大于n,若大于n,则输出t,结束, 否则继续循环.

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用“UNTIL语句”编写程序如下: t=1 i=1 INPUT “请输入n的值:”;n DO t=t*i i=i+1 LOOP UNTIL i>n PRINT “这个数的阶乘为:”;t END

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第7课时 循环语句

作业:见固学案

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Thanks
2016年12月2日


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