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合情推理与演绎推理优秀课后反思


《合情推理与演绎推理》课后反思

归纳猜想是一种重要的思维方法, 但结果的正确性还需进一步证 明,一般地,考查的个体越多,归纳的结论可靠性越大.在归纳猜想 数列的通项公式时,要认真观察数列中各项数字间的规律,分析每一 项与对应的项数之间的关系. 类比的关键是能把两个系统之间的某种一致性(相似性)确切地 表述出来,也就是要把相关对象在某些方面一致性的含糊认识说清 楚,平面几何中的有关定义、定理、性质、公式可以类比到空间,在 学习中要注意通过类比去发现探索新题. 探究 1(1)归纳推理的特点: ①归纳是依据特殊现象推断出一般现象, 因而由归纳所得的 结论超越了前提所包含的范围. ②归纳的前提是特殊的情况,所以归纳是立足于观察、经验 或试验的基础之上的. (2)归纳推理的一般步骤: ①通过观察个别情况发现某些相同本质. ②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题. 探 究 2(1)首 先 利 用 综 合 法 证 明 结 论 正 确 ,然 后 依 据 直 角 三 角 形与四面体之间形状的对比猜想结论. (2)熟 记 几 种 常 见 类 比 : 图 形 类 比 (三 角 形 与 四 面 体 , 圆 与 球 运 算 类 比 ); 加 与 积 , 乘 与 乘 方 , 减 与 除 , 除 与 开 方 . 探究 3 三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是: 若集合 M 的所有

元素都具有性质 P,S 是 M 的子集,那么 S 中所有元素都具有性质 P. 三段论推理中包含三个判断:第一个判断称为大前提,它提供了一个 一般的原理;第二个判断叫小前提,它指出了一个特殊情况;这两个 判断联合起来,揭示了一般原理和特殊情况的内在联系,从而产生了 第三个判断:结论.

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