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浙江省东阳中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学试题


东阳中学 2015 年上学期期中考试卷 (高二 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.已知集合A ? x 3 x ? 2 ? 0 , B ? x ? x ? 1?? x ? 3? ? 0 , 则A ? B ? A. ?? ?,?1? B. ? ? 1,? 数学(文) ) ? ? ? ? ( ) ? ? 2? ? 3? 2 C. ? ? ? 2 ? ,3 ? ? 3 ? D. ?3,?? ? 2.若 3 sin ? ? cos ? ? 0, 则 A. 1 的值为 cos ? ? sin 2? C. ( ) 10 3 B. 5 3 2 3 D.-2 [] 3.已知向量 a ? ?3,4 ?, b ? ?sin ? , cos ? ?, 且a与b共线, 则 tan ? ? A. ( ) 4 3 B. ? 4 3 C. 3 4 D. ? 3 4 ( ) 4. 设x1 , x 2 是方程 ln x ? 2 ? m m为实常数 的两根, 则x1 ? x 2的值为 A.4 B. 2 C. ? 4 D. 与m有关 ? ? 5.在△ABC 中,已知 sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC 一定是 A.等腰直角三角形 C.直角三角形 B.等腰三角形 D.等边三角形 ( ) 6.设{an}是公差为正数的等差数列,若 a1+a2+a3=15,a1a2a3=80,则 a11 ? a12 ? a13 = ( A. 120 C.90 B.105 D.75 ) 7.若? , ? ? ?? , ?, 且? sin ? ? ? sin ? ? 0, 则下面结论正确的是 ? 2 2? A. ? ? ? B. ? ? ? ? 0 C. ? ? ? ? ? ? ?? ( ) D. ? 2 ? ?2 ) 8.向量a, b, c : a ? 1, b ? 2, c ? 3, a与b的夹角为60 , 则 a ? b ? c 最小值为 ( A. 3 ? 3 B. 3 ? 3 C. 3 ? 7 D. 3 ? 7 二、填空题(9、10、11 题每题 6 分,12、13、14、15 每题 5 分,共 38 分) 9.已知函数 f ? x ? ? ? ?log 3 x, x ? 0 ? ? 1 ?? , 则f ? f ? ?? ? x ? ? 9 ?? ?2 , x ? 0 . 10. 函数y ? log a ( x ? 1) ? 2(a ? 0, a ? 1) 的图象恒过一定点是___________. 第 1 页 共 7 页 [Z|X|X|K] 1 1? x2 的单调增区间是___________,值域为 . 3 12.在等比数列 ?a n ? 中, 前n项和为S n ,已知S1 , S 3 , S 2 成等差数列. 则 ?a n ? 的公比q ? 11.函数 f ( x) ? ( ) ;若 a1 ? a3 ? 3, 则S n ? . 13.在锐角三角形 ABC 中,∠BAC=45° ,AD 为 BC 边上的高,且 BD=2,DC=3,则三角 形 ABC 的面积是________. 14.用[x]表示不超过 x 的最大整数,如[0.78]=0,[3.01]=3,如果定义数列{xn}的通项公式 n 为 xn=[ ](n∈N*),则 x1+x2+…+x5n=________. 5 15.在 ?ABC 中,已知 a ,b,c 是角 A、B、C 的对应边,则 ①若 a ? b


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