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2014年高考新课标 II 数学(理)真题试题及答案


2014 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数学试题卷(理工类) 第Ⅰ 卷 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.设集合 M ? {0,1, 2} , N ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0} ,则 M (A) {1} (B) {2} (C) {0,1} N ?( (D) {1, 2} ) 2.设复数 z1 , z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称, z1 ? 2 ? i ,则 z1 z2 ? ( (A) ?5 (B) 5 (C) ?4 ? i (D) ?4 ? i ) ) 3.设向量 a , b 满足 | a + b |= 10 , | a ? b |= (A) 1 (B) 2 (C) 3 6 ,则 a ? b = ( (D) 5 4.钝角三角形 ABC 的面积是 (A) 5 1 , AB ? 1 , BC ? 2 ,则 AC ? ( 2 (C) 2 (D) 1 ) (B) 5 5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是 0.75 ,连续两天为优良的概率是 0.6 .已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( ) (A) 0.8 (B) 0.75 (C) 0.6 (D) 0.45 6.如图,网格纸上正方形小格的边长为 1(表示 1cm) ,图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由 一个底面半径为 3cm,高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比 值为( ) 开始 (A) 17 27 输出 x,t (B) 5 9 M←1,S←3 k←1 是 (C) 10 27 (D) 1 3 ) k ?t 否 输出 S 结束 7.执行右图程序框图,如果输入的 x , t 均为 2 ,则输出的 S ? ( (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 M? M x k S←M+S k←k+1 8.设曲线 y ? ax ? ln( x ? 1) 在点 (0, 0) 处的切线方程为 y ? 2 x , 则 a ?( (A) 0 ) (B) 1 (C) 2 (D) 3 ? x ? y ? 7 ? 0, ? 9.设 x, y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 1 ? 0, 则 z ? 2 x ? y 的最大值为( ?3 x ? y ? 5 ? 0, ? 第 1 页 共 13 页 ) (A) 10 (B) 8 (C) 3 (D) 2 10.设 F 为抛物线 C : y 2 ? 3x 的焦点,过 F 且倾斜角为 30 的直线交 C 于 A , B 两点, O 为坐标原 点,则 ?OAB 的面积为( (A) ) (C) 63 (D) 9 3 3 4 (B) 9 3 8 32 4 11.直三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中,?BCA ? 90 ,M ,N 分别是 A1B1 ,A1C1 的中点,BC ? CA ? CC1 , 则 BM 与 AN 所成角的余弦值为( (A) 1 ) 10 (B) 2 5 (C) 30 10 (D) 2 2 2 2 12.设函数 f ? x ? ? 3 sin ? x .若存在 f ? x ? 的极值点 x0 满足 x0 2 ? ? ? f ? x0 ? ? ? ? m ,则 m 的取值范 m 围是( ) (A) ? ??, ?6? (C) ? ??, ?2? ?6, ?

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