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必修三课后提升作业: 十四 2.3.1 变量之间的相关关系-2.3.2 两个变量的线性相关 Word版含解析


课后提升作业 十四 变量之间的相关关系 两个变量的线性相关 (45 分钟 70 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 40 分) 1.(2016·长春高一检测)有五组变量: ①汽车的重量和汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程; ②平均日学习时间和平均学习成绩; ③某人每日吸烟量和其身体健康情况; ④立方体的棱长和体积; ⑤汽车的重量和行驶 100 千米的耗油量. 其中两个变量成正相关的是 ( A.①③ B.②④ C.②⑤ ) D.④⑤ 【解析】选 C.①是负相关;②是正相关;③是负相关;④是函数关系, 不是相关关系;⑤是正相关. 【补偿训练】判断下列图形中具有相关关系的两个变量是 ( ) 【解析】选 C.A,B 为函数关系,D 无相关关系. 2.对变量 x,y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散点图(1);对变 量 u,v 有观测数据(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散点图(2).由这两个散 点图可以判断 ( ) A.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关 B.变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关 C.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关 D.变量 x 与 y 负相关,u 与 v 负相关 【解析】 选 C.图(1)中的数据 y 大多随着 x 的增大而减小,因此变量 x 与变量 y 负相关;图(2)中的数据随着 u 的增大,v 大多也增大,因此 u 与 v 正相关. 3.(2016·长沙高一检测)已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 2 5 3 7 ) 4 9 则 y 与 x 的线性回归方程 = x+ 必过点 ( A.(1,2) B.(5,2) C.(2,5) D.(2.5,5) 【解析】选 C.线性回归方程一定过样本点的中心( , ). 由 = =2, = =5. 故必过点(2,5). 4.(2016·大连高一检测)某商品销售量 y(件)与销售价格 x(元/件) 呈负相关,其回归方程可能是 ( A. =-10x+200 B. =10x+200 ) C. =-10x-200 D. =10x-200 【解析】选 A.由于 y 与 x 呈负相关,所以 x 的系数为负, 又 y 不能为负值,所以常数必须是正值. 5.(2015· 福建高考)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系, 随机调查了该社区 5 户家庭,得到如下统计数据表: 收入 x(万元) 支出 y(万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据上表可得回归直线方程 = x+ ,其中 =0.76, = - .据此估计,该 社区一户年收入为 15 万元家庭的年支出为 A.11.4 万元 C.12.0 万元 B.11.8 万元 D.12.2 万元 ( ) 【解析】选 B.由题意得 = = =10, =8,所以 =8-0.76×10=0.4,所以 =0.76x+0.4, 把 x=15 代入得到 =11.8. 6.为了考察两个变量 x 和 y 之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自 独立地做 10 次和 15 次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分 别为 l1 和 l2.已知在两个人的试验中发现对变量 x 的观测数据的平均值 恰好相等,都为 s,对变量 y 的观测数据的平均值也恰好相等,都为 t. 那么下列说法正确的是 ( A.直线 l1 和 l2 有交点(s,t) B.直线 l1 和 l2 相交,但是交点未必是点(s,t) ) C.直线


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