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北京市西城区2015届高三二模数学(文)试卷


北京市西城区 2015 年高三二模试卷 数 学(文科) 共 40 分) 2015.5 第Ⅰ卷(选择题 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1.设集合 A ? {x | x ? 1 ? 0} ,集合 B ? {x | x≤3} ,则 A (A) (?1,3) (B) (1,3] B ?( ) (D) [?1,3] (C) [1,3) 2. 已知平面向量 a , b, c 满足 a ? (?1,1) ,b ? (2,3) ,c ? (?2, k ) , 若 (a ? b)//c , 则实数 k =( (A) 4 (C) 8 (B) ?4 (D) ?8 ) 3. 设命题 p :函数 f ( x) ? e 下列命题中真命题是( (A) p ? q (C) (?p ) ? (?q ) x ?1 在 R 上为增函数;命题 q :函数 f ( x ) ? cos 2 x 为奇函数. 则 ) (B) (?p ) ? q (D) p ? (?q ) 4.执行如图所示的程序框图,若输入的 n ? {1, 2,3} , 则输出的 s 属于( (A) {1, 2} (B) {1, 3} (C) {2,3} (D) {1, 3, 9} ) 5. 一个几何体的三视图中,正(主)视图和 侧(左)视图如图所示,则俯视图可以为( ) (A) (B) (C) (D) 6. 某生产厂商更新设备,已知在未来 x 年内,此设备所花费的各种费用总和 y(万元)与 x 满足函数关系 y ? 4 x 2 ? 64 ,若欲使此设备的年平均花费最低,则此设备的使用年限 x 为( (A) 3 (C) 5 ) (B) 4 (D) 6 7. “ m ? 3 ”是“曲线 mx 2 ? (m ? 2) y 2 ? 1 为双曲线”的( (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 ) (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 8. 在长方体 ABCD - A1 B1C1 D1 中,AB = 点 P 为对角线 AC1 上的动点, 2, BC = AA1 = 1 , ) 点 Q 为底面 ABCD 上的动点(点 P , Q 可以重合) ,则 B1 P + PQ 的最小值为( (A) 2 (C) (B) 3 (D) 2 3 2 第Ⅱ卷(非选择题 10i ? ____. 3?i 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9. 复数 10. 抛物线 C:y 2 ? 4 x 的准线 l 的方程是____;以 C 的焦点为圆心,且与直线 l 相切的圆的 方程是____. x ? 1, ? , 11.设函数 f ( x) ? ? x 则 f [ f (2)] ? ____;函数 f ( x) 的值域是____. ? ?? x ? 2, x≤1. 12.在 ?ABC 中, 角 A , B , C 所对的边分别为 a, b, c , 若 a ? 7 , b ? 3 , c ? 2 , 则 A ? ____; ?ABC 的面积为____. ?1 ? y≥x, 5 ? 13. 若 x, y 满足 ? y≤2 x, 若 z ? x ? my 的最大值为 ,则实数 m ? ____. 3 ? x ? y≤1, ? 14. 如图,正方形 ABCD 的边长为 2, O 为 AD 的中点,射线 OP 从 OA 出发,绕着点 O 顺时 针方向旋

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