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高一数学必修1 函数的基本性质 单元复习 ppt


第一章

集合与函数概念 单元复习

第三课时

函数的基本性质

知识回顾

定义:

函数的单调性:增函数、减函数

函数的奇偶性: 奇函数、偶函数

最大值、最小值 函数的最值:

综合应用
2

例1 已知函数 f ( x) ? ax ? 2 x 在区间[0, a 4]上是增函数,求实数 的取值范围 .

1 [? , ??) 4
例2 已知定义在R上的函数 f ( x) 满足:对任 意 a, b ?R,都有 f (a ? b) ? f (a) ? f (b),且当 x ? 0 时,f ( x) ? 0 ,试确定函数的奇偶性和单 调性.

奇函数,减函数

例3 确定函数 f ( x) ? ? x ? 2 | x | ?3的单调区间.
2

y

x -1 o 1

a 例4 已知函数 f ( x) ? x ? (a ? 0). x

(1)试确定函数f(x)在区间 (0, a ]和 [ a , ??)上的单调性; (2)若a=3,求当 x ? [1, 2]时f(x)的最大值 y 和最小值.
f ( x)max ? 4, f ( x)min ? 2 3
? a

o a

x

例5 已知f(x)是定义在(-1,1)上 的奇函数,且f(x)在区间(-1,1)上 2 是增函数,求满足 f (a ? 1) ? f (a ? 1) ? 0的 实数a的取值范围.
(0,1)

作业:
P44 复习参考题A组:9,10.

B组:6,7.


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