3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

人教B版选修(2-2)3.1.3《复数的几何意义》word练习题1


复数的几何意义 一、数系的扩充和复数的概念 1.复数的引入:回想数系的每一次扩充都主要来自两个方面:一方面数学本身发展的 需要;另一方面由于实际的需要.而复数的引入 属于前者. 我们知道,方程 x 2 ? 1 ? 0 在实数范围内无解,于是需引入新数 i 使 方程有解,显然,需 要 i 2 ? ?1 . 数系的扩充过程: 自然数集 N 引入负数 整数集 Z 引入分数 有理数集 Q 引入无理数 实 数集 R 引入虚数 复数集 C . 2.复数的代数形式:由实数的运算类似地得到新数 i 可以同实数进行加、减、乘运算, 于是得到:形如 a ? bi(a,b ? R) 的数叫做复数,并且把 z ? a ? bi(a,b ? R) 的这一表现形式 叫做复数的代数形式,其中的 a 叫做复数的实部 ,b 叫复数的虚部.注意复数 部是 ? 3 ,而不是 ? 3i . 3.复数相等的充要条件 a? b i ? c ? d? i 且 ? ab ? d c (a,b,c,d ? R) 注意事项: 1 ? 3i 的虚 2 ?实数a(b ? 0) ? (1)复数 a ? bi ? ?纯虚数bi (a ? 0) ?虚数a ? bi (b ? 0) ?非纯虚数a ? bi (a ? 0) ? ? ?实数集R (2)复数集 C ? ?虚数集?R (3)两个实数可以比较大小,但两个复数如果不全是实数,则不能比较大小. 二、复数的几何意义 1.复数可以用平面直角坐标系的点来唯一 表示,于是: 复数集 C ? ?a ? bi|a,b ? R? 与坐标系中的点集 ?(a,b) | a,b ? R? , 可以建立一一对应. [来 2.建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.在复平面内,x 轴叫做实轴,y 轴 0) 对 叫做虚轴,x 轴的单位是1,y 轴的单位是 i,实轴与虚轴的交点叫做原点,且原点 (0, Z ? a ? bi 应复数 0.于是有下面的一一对应关系:复数 复平面内的点 Z (a,b) . 3.由于平面向量与坐标平面的点一一对应,于是有: 复数 Z ? a ? bi 一一对应 平面向量 OZ . 在这些意义下,我们就可以把复数 z ? a ? bi 说成点 Z 或向量 OZ ,这给研究复数运算的 几何意义带来了方便. 4.复数的模就是这个复数对应的向量的模,复数 z ? a ? bi 的模为 z ? a2 ? b2 . 三、复数代数形式的四则运算 1.复数的加法、减法 ①运算法则 (a ? bi) ? (c ? di) ? (a ? c) ? (b ? d )i . 其运算法则类似于多项式的合并同类项 ②复数加法的运算律 对于任意的 z1,z2,z3 ? C ,有: 交换 律: z1 ? z2 ? z2 ? z1 . 结合律: ( z1 ? z2 ) ? z3 ? z1 ? ( z2 ? z3 ) . [ ③复数加法的几何意 义 设 OZ1 , OZ2 分别与复数 a ? bi , c ? di 对应,根据向量加法的平行四边形(三角形) 法则,则有 OZ1 ? OZ2 ? OZ (如图 1) . 由平面向量的坐标运算:OZ1 ? OZ2 ? (a ? c,b ? d ) ,即得 OZ 与复数 (a ? c) ? (b ? d )i 对 应. 可见,复数的加法可以按向量加法的法则进行. ④复数减法的几何意义 设 OZ1 , OZ2 分别与复数 a ? bi , c ? di 对应(如图 2) , 根据向量加法的三角形法则有: OZ2 ? Z2 Z1 ? O

推荐相关:

...版数学【选修2-2】备选练习:3.1.2复数的几何意义(含...

人教a版数学【选修2-2】备选练习:3.1.2复数的几何意义(含答案)_数学_高中教育_教育专区。选修 2-2 A.13 C.3 [答案] A 第三章 B.1 D.2 3.1 ...


人教B版选修(2-2)3.1.1《实数系》word练习题4

人教B版选修(2-2)3.1.1《实数系》word练习题4_数学_高中教育_教育专区。实系数 『教材重 点』 :1.复数的相等,复数与实数以及虚数的关系,复数的几何意义; 2...


...二十一中高二数学学案:3.1.3《复数的几何意义》(新...

一中高二数学学案:3.1.3《复数的几何意义》(新人教B版选修2-2)_资格考试/...(1)|z|=1 ; (2) | z |? 2 ;(3) 2<| z |<3 三、课后练习: ...


...B版选修2-2同步练习: 3.1 第2课时复数的几何意义

高中数学人教B版选修2-2同步练习: 3.1 第2课时复数的几何意义_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教B版选修2-2同步练习、选择题 3.1 第 2 课时 1...


...3.1.3复数的几何意义课堂探究新人教B版选修2-2资料

高中数学 第三章 数系的扩充与复数 3.1.3 复数的几何意义课堂探 究 新人教 B 版选修 2-2 探究一 复数与点的对应 1.确定复数对应的点在复平面内的位置时,...


高中数学(人教A版,选修2-2)备选练习:3.1.2复数的几何意义

高中数学(人教A版,选修2-2)备选练习:3.1.2复数的几何意义_数学_高中教育_...选修2-2 A.1 或 3 C.3 [答案] A 第三章 B.1 D.2 3.1 3.1.2 ) ...


...数学(人教A版选修2-2)练习:3.1.2 复数的几何意义 课...

(人教A版选修2-2)练习:3.1.2 复数的几何意义 ...温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动...1+i;B 点对应复数为 3i;C 点 对应复数为-2+...


...(人教A版)选修2-2能力提升 3.1.2 复数的几何意义 Wo...

(人教A版)选修2-2能力提升 3.1.2 复数的几何意义 Word版含解析_高中教育_...3 2 4.设全集 U=C,A={z|||z|-1|=1-|z|,z∈C},B={z||z|<1...


...数学(人教A版选修2-2)练习:3.1.2 复数的几何意义 课...

(人教A版选修2-2)练习:3.1.2 复数的几何意义 ...温馨提示: 此套题为 Word 版,请按住 Ctrl,滑动...取值范围是( A.(1,5) B.(1,3) ,0<a<2, ...


...数学(人教A版选修2-2)练习:3.1.2 复数的几何意义 课...

(人教A版选修2-2)练习:3.1.2 复数的几何意义 ...复数为 1+i;B 点对应复数为 3i;C 点 对应复数...关闭 Word 文档返回原板块 +申请认证 文档贡献者 ...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com