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【解析版】江苏省南京市盐城市2014届高三二模数学试题(解读)


【名师综述】 本试卷难度适中,既有知识点单一的题目(如第 1 到第 7 题) ,又有拉开档 次的题目(如 13,14) ,考查知识点和能力点基本到位。其中,第 13 题将向量共 线表示和三角形问题交汇在一起,试题的选拔性和交汇性极高。建议考生:适当 记忆一些结论,不仅能提高解题速度,而且能简缩思维,打开思路。第 12 题, 将函数奇偶性、分段函数解析式、类周期性及函数图像综合在一起,对学生思维 能力要求较高。建议考生:掌握函数要善于从图形分析,图像是函数的灵魂。第 14 题内容鲜活,一改其常规面目,以导数为载体,将参数范围问题“隐身”于 方程之中, “函数与方程”的思想完美体现!建议考生:掌握数学,需要从数学 思想找源头,这样才能跳出题海,高瞻远瞩。本套试题解答题题型中规中矩,是 高考练兵的好素材。 【易错题解读】 【理科试卷第 6 题】执行如图所示的流程图,则输出的 k 的值为 . 第 1 页 共 5 页 【纠错补练】若输入 x ? 0, y ? 1, 则如图伪代码程序输出的结果为 . Re ad While x, y y?3 y ? 2x? y Pr int y End While 【原创题解读】 1.【理科试卷第 13 题】在△ABC 中,点 D 在边 BC 上,且 DC=2BD,AB∶AD∶AC=3∶ k∶1,则实数 k 的取值范围为 . 【举一反三】已知集合 M= {( x, y ) | x ? 3 ≤y≤ x ? 1} ,N= {P | PA ≥ 2 PB, A(?1, 0), B(1, 0)} , 则表示 M∩N 的 图形面积等于 . 第 2 页 共 5 页 【突出问题解读】 【突出问题】方程的解的个数 【解决方法】 基础回顾:函数的零点与方程的解对应与转化关系 方法技巧:利用变量分离,将方程有解问题转化为对应函数值域问题. 强化训练: 1. 已知函 数 f ( x) ? x ? [ x] , 其中 [ x] 表 示不 超过实 数 x 的 最大整 数 . 若关 于 x 的 方 程 f ( x) ? kx ? k 有三个 不同的实根 ,则实数 k 的取值范围是 ( ) 1 1 1 2 4 3 1 1 1 C. [? , ? ) ? ( ,1] 3 4 2 A. [?1, ? ) ? ( , ] 1 1 1 2 4 3 1 1 1 D. (? , ? ] ? [ ,1) 3 4 2 B. (?1, ? ] ? [ , ) 2. 某同学为研究函数 f ( x) ? 1 ? x 2 ? 1 ? (1 ? x) 2 (0 ? x ? 1) 的性质,构造了如右图所示 的两个边长为 1 的 第 3 页 共 5 页 正方形 ABCD 和 BEFC ,点 P 是边 BC 上的一个动点, 设 CP = x ,则 AP + PF = f ( x) . 请 你参考这些信 息,推知函数 g ( x) = 4 f ( x) - 9 的零点的个数是_______. 3. 若方程 lg kx ? 2lg ? x ? 1? 仅有一个实根,那么 k 的取值范围是____ ?x ? 2 x , x ? 0 2 4. 设函数 f ( x) ? ? ,则方程 f ( x) ? x ? 1 的实数解的个数为_________. ?? 2 sin 2 x, x ? 0 第 4 页 共 5 页 5. 设 定 义 域 为 R 的 函 数 f ( x) ? ? x?0 ?| lg x |, , 若 关 于 x 的 方 程

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