3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

2014年江苏高考难点突破4导数


2014 年高考难点突破

专题四 导数及其应用 高考导航
导数是解决函数问题的有力工具, 也是江苏高考命题的热点。 高考命题对导数的考察有 三个方面: 1、利用导数的几何意义解决曲线上某点处的切线问题,此类问题比较简单 2、利用导数研究函数的运算、单调性的判断,求解极值及最值等,这也是高考命题的 重中之重,试题由一定的难度,多与含参不等式、数列、方程等知识相结合,综合性较强, 甚至作为压轴题出现 3、导数在实际问题中的应用,此类问题受基本不等式、三角函数、概率内容的冲击, 高考命题所占比例较小。 其中正确求导是利用导数解决函数问题的前提, 所以对导数的基本运算的考察渗透在与 导数有关的每一道题目中。

重、难点解析 难点 1 运用导数求解函数的运算问题 例 1 (1)(2013 江西)设函数 f(x)在(0,+∞)内可导,且 f( e x )=x+ e x ,则 f′(1)=

[2013· 江西卷] 若曲线 y= x +1(α∈R)在点(1, 2)处的切线经过 坐标原点, 则 α=_____

?

(2)已知 f ( x) ? x f ?( ) ? sin x, 则f ?( ) ?
2

?

?

3

3

变式 1 已知 f ( x) ? x ? f ?( ) x ? x, 则f ( x)的图像在点( ,f ( ))处的切线斜率是
3 2

2 3

2 3

2 3

重点 2 运用导数巧解函数的单调性问题 例 2 (2013 课标全国Ⅰ,文 20)(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)= e x (ax+b)-x2-4x,
曲线 y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为 y=4x+4. (1)求 a,b 的值; (2)讨论 f(x)的单调性,并求 f(x)的极大值.

2014 年高考难点突破 变式 2 已知 f ( x) ? xe , g ( x) ? ?( x ? 1) ? a, 若?x1 , x2 ? R, 使得f ( x2 ) ? g ( x1 )成立 , 则
x 2

实数 a 的取值范围是

重点 3

运用导数巧解函数的极值(最值)问题

例 3 (2013 年广东)设函数 f ? x ? ? x3 ? kx 2 ? x ? k ? R ? .
(1) 当 k ? 1 时,求函数 f ? x ? 的单调区间;

变式 3 已知 f ( x) ? ln x ?

a( x ? 1) x ?1

(1) 已知 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线与直线 8x ? y ? 0 垂直,求函数 f ( x) 的极值; (2) 若函数 f ( x) 在 (0,??) 上为增函数,求 a 的取值范围。

难点 含参函数的单调性及三次函数的零点问题
已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? cx在x ? ?1处取得极值,且在x ? 0处的切线与直线
3 2

(1)求 f ( x) 的解析式; 3x ? y ? 0 平行; (2)已知点 A(2, m), 求过点A的曲线y ? f ( x)的切线条数。

2014 年高考难点突破

专题四 导数及其应用 高考导航
导数是解决函数问题的有力工具, 也是江苏高考命题的热点。 高考命题对导数的考察有 三个方面: 1、利用导数的几何意义解决曲线上某点处的切线问题,此类问题比较简单 2、利用导数研究函数的运算、单调性的判断,求解极值及最值等,这也是高考命题的 重中之重,试题由一定的难度,多与含参不等式、数列、方程等知识相结合,综合性较强, 甚至作为压轴题出现 3、导数在实际问题中的应用,此类问题受基本不等式、三角函数、概率内容的冲击, 高考命题所占比例较小。 其中正确求导是利用导数解决函数问题的前提, 所以对导数的基本运算的考察渗透在与 导数有关的每一道题目中。

重、难点解析 难点 1 运用导数巧解函数的极值(最值)问题 例 1、2013 年广东——设函数 f ? x ? ? x3 ? kx 2 ? x ? k ? R ? .
(2) 当 k ? 1 时,求函数 f ? x ? 的单调区间; (3) 当 k ? 0 时,求函数在 [k , ?k ] 上的最小值 m 和最大值 M .

难点 2 导数解题中主要的几种方法
例 2(2013 湖北高考改编) 已知 a 为常数,函数 f ( x) ? x(ln x ? ax) 有两个极值点 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) , 则 a 的取值范围是


推荐相关:

2014年江苏高考难点突破4导数

2014年江苏高考难点突破4导数_数学_高中教育_教育专区。2014年江苏高考难点突破 2014 年高考难点突破 专题四 导数及其应用 高考导航导数是解决函数问题的有力工具, ...


2014年江苏高考难点突破3指对数函数4导数

2014年江苏高考难点突破3指对数函数4导数_数学_高中教育_教育专区。2014年江苏高考难点突破3指对数函数4导数 2014 年高考难点突破 专题三 指数函数、对数函数和幂...


2014年江苏高考难点突破6解三角形

3、 与其他知识的交汇性问题,如三角、向量、导数、立体几何、解析几何等问题...2014年江苏高考难点突破... 4页 免费 2014年高考数学30分钟专... 暂无评价...


2014年江苏高考难点突破10直线与圆的方程

讨性问题等,主要考查数形结合、分类讨论等常用思想,如 2013 年江苏 17 题。...4 相切,则圆 C 的方程是 2014 年高考难点突破 重点 3 解析直线与圆位置关系...


2014年高考数学(文)二轮复习简易通真题感悟(江苏专用):常考问题4 导数的简单应用]

2014年高考数学(文)二轮复习简易通真题感悟(江苏专用):常考问题4 导数的简单应用]_高中教育_教育专区。2014年高考数学(文)二轮复习简易通真题感悟(江苏专用):常考...


江苏2014高考数学 导数专题

江苏2014高考数学 导数专题_数学_高中教育_教育专区。导数总练习 18. (本小题...4i i ?1 n 2 4i ? ln(2n ? 1) (n ? N * ) . ?1 19.已知...


江苏省2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练:4 导数的简单应用

江苏省2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练:4 导数的简单应用 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 常考问题 4 导数的简单应用 (建议用时:50 分钟) 1 1...


江苏省2014年高考数学(文)二轮复习专题提升训练:4 导数的简单应用

常考问题 4 导数的简单应用 (建议用时:50 分钟) 1 1.函数 f(x)=2x2-ln x 的单调递减区间为___. 解析 1 由题意知,函数的定义域为 (0,+∞),又由...


江苏省2014年高考数学(文)二轮复习简易通真题感悟:常考问题4 导数的简单应用

江​苏​省​2​0​1​4​年​高​考​数​学​(​...答案 16 [考题分析] 高考对本内容的考查主要有: (1)导数的几何意义是考查...


2014年高考导数专题(含详细解答) - 含答案

2014年高考导数专题(含详细解答) - 含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...) A. (??,2) B.(0,3) 3 C.(1,4) 2 2.(2009 江苏卷)函数 f (...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com