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基于matlab的AM调制仿真课程设计


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课程设计报告
课程名称: 设计题目: 学生班级: 学生姓名: 指导教师: 完成日期: 通信原理 基于 matlab 的 AM 调制仿真 13 通信(1) xxxxxxx 王小 x 2015-12-24

数学与计算机学院

课程设计项目研究报告

第 1 章



项目简介 .................................................................................................................. 1

1.1 项目名称 ..................................................................................................................... 1 1.2 开发人员 ..................................................................................................................... 1 1.3 指导教师 ..................................................................................................................... 1 第 2 章 项目研究意义 .......................................................................................................... 1 2.1 课程设计概述 ............................................................................................................. 1 2.2 研究意义 ..................................................................................................................... 2 第 3 章 第 4 章 第 5 章 第 6 章 采用的技术 .............................................................................................................. 2 课程设计项目进度表 .............................................................................................. 4 课程设计任务分配表 .............................................................................................. 4 达到的效果 .............................................................................................................. 4 3.1 课程设计的方案设计原理 ......................................................................................... 2

6.1 程序设计思想 ............................................................................................................. 4 6.2 程序最终实现结果 ..................................................................................................... 5 第 7 章 源程序 .................................................................................................................... 11 7.1 当调制信号是单一频率时 ....................................................................................... 11 7.2 当调制信号不是单一频率时 .................................................................................... 13 第 9 章 第 10 章 设计心得 ................................................................................................................ 15 参考文献 .............................................................................................................. 16

1 数学与计算机学院

第 1 章
1.1 项目名称
基于 matlab 的 AM 调制仿真

项目简介

1.2 开发人员
阮文添、刘清海

1.3 指导教师
王小文

第 2 章
2.1 课程设计概述

项目研究意义

正弦载波幅度随调制信号而变化的调制,简称调幅(AM) 。调幅的技术和设备比 较简单,频谱较窄,但抗干扰性能差,广泛应用于长中短波广播、小型无线电话、电 报等电子设备中。早期的无线电报机采用火花式放电器产生高频振荡。传号时火花式 发报机发射高频振荡波,空号时发报机没有输出。这种电报信号的载波不是纯正弦波, 它含有很多谐波分量,会对其他信号产生严重干扰。理想的模拟正弦波调幅是:载波 幅度与调制信号瞬时值成线性关系。 MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件,用于算法开发、数据可视 化 、 数 据 分 析 以 及 数 值 计 算 的 高 级 技 术 计 算 语 言 和 交 互 式 环 境 .MATLAB 是 matrix&laboratory 两个词的组合,意为矩阵工厂(矩阵实验室) 。是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境 [1]。它 将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强 大功能集成在一个易于使用的视窗环境中,为科学研究、工程设计以及必须进行有效 数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案,并在很大程度上摆脱了传统非 交互式程序设计语言(如 C、Fortran)的编辑模式,代表了当今国际科学计算软件的 先进水平。

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2.2 研究意义
现在的社会越来越发达,科学技术不断地更新,在信号和模拟电路里面经常要用到调 制与解调,而 AM 的调制与解调是最基础的,也是经常用到的。用 AM 调制与解调可以在 电路里面实现很多功能,制造出很多有用又实惠的电子产品,为我们的生活带来便利。 造我们日常生活中用的收音机也是采用了 AM 调制方式,而且在军事和民用领域都有十分 重要的研究课题。

第 3 章
3.1 课程设计的方案设计原理

采用的技术

信号通过一定的传输介质在发射机和接收机之间进行传送时,信号的原始形式一 般不适合传输。因此,必须转化他们的形式。将低频信号加到高频载波的过程,或者 说把信息加载到信息载体上以便阐述的处理过程,陈伟调制。所谓“加载” ,其实质 是使高频载波信号 (信息载体) 的某个特性参数随信息信号的大小呈现性变化的过程。 通常称代表信息的信号为调制信号,称信息载体信号为载波信号,称调制后的频带信 号为已调波信号。在多种调制中,最先应用的一种就是标准振幅调制(AM) 。标准振 幅调制是一种相对便宜的,质量不高的调制形式。在频域中已调波频谱是基带调制信 号频谱的线性位移;在时域中,已调波包络与调制信号波形呈线性关系[2]。 对 于 单 频 信 号 的 调 制 情 况 , 如 果 设 单 品 调 制 信 号 为 u0=Umcos(w0t), 载 波 为 uc=Uccos(wct),那么调幅信号(已调波)可表示为: uam=Uam(t)cos(wct),式中,Uam(t)为 已调波的瞬时振幅值(也称为调幅波的包络函数) 。由于调幅信号的瞬时振幅与调制 信号成线性关系,既有: Uam(t)=Ucm+KaUamcos(w0t) =Ucm(1+(KaU0m/Ucm)cos(w0t)) =Ucm(1+macos(w0t)) 式子中,Ka 为比例常数,一般由调制电路的参数决定;ma=kaU0m/Ucm 为调制系数 (无单位) ,ma 反映了调幅波振幅的改变量,常用百分数表示。把上述两式可以得出 单频信号调幅波的表达式为: uam=Ucm(1+macos(w0t))cos(wct); 以上分析是在单一正弦信号作为调制信号的情况下进行的。 实际传送的调制信号往

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往并非单一频率的信号,而是一个具有连续频谱的限带信号。如果将某一连续信号的 限带信号 U0(t)=f(t)作为调制信号,那么调幅波可表示为: Uam=[Ucm+kaf(t)]cos(wct) 将其 f(t)利用傅立叶级数展开为: F(t)=∑ U0ncos(0nt) 将上面两式联合,则调幅波的表达式为: Uam=Ucm[1+∑mncos(w0nt)]cos(wct) 式子中:mn=kaU0n/Ucm 则我们可以根据上述 Uam 式子,来进行调制的数学表达,让 Matlab 来实现计算和 绘图。 另外,上式中的 ma 为调制系数,它反映了信号调制的强弱程度,一般 ma 的值越 大调幅度越深。 在调幅波信号的分析中常用贫与分析法(即采用频谱图)来表达振幅调制的特。在 上述单频调幅信号的频谱中,对最后的 uam 表达式利用三角函数的公式展开为: uam=Ucm(1+macos(w0t))cos(wct) =Ucm[cos(wct)+1/2macos(wc+w0)t+1/2macos(wc-w0)t] 可见,单频调幅波并不是一个简单的正弦波,其中包含有三个频率分量,即载波 分量 wc,上边频(USF)分量 wu=wc+w0 和下边频(LSF)分量 w1=wc-w0,上下边频分量 相当于载波是对称的,每个边频分量的振幅是调幅波包络振幅的一半。对于限带调幅 信号的频谱,将 Uam 的表达式展开: Uam=Ucm[1+∑mncosw0t]cos(wct) =Ucm{cos(wct)+∑[1/2mncos(wc-w0)t+1/2mncos(wc+w0)]} 可见,经调制后限带信号的各个频率都会产生各自的上变频和下边频,叠加后就 形成了所谓的上边频带和下边频带。因为上、下边频幅度相等且成对出现,所以上下 边频带的频谱分布相对于载波是镜像对称的。

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第 4 章 课程设计项目进度表

日期
2015-12.21~12.22 2015-12.22~12.23 2015-12.23~12.24

完成的工作
项目可行性研究,研究报告 写 AM 仿真程序 AM 仿真程序的调试

2015-12.24~12.25

撰写课程设计总结报告

2015-12.25

交课程设计纸质和电子版材料

第 5 章 课程设计任务分配表

成员

座号

项目内容
1、单一频率 AM 调制信号程序的编写 2、实验心得的编写 3、AM 项目意义的编写 4、报告的复查 1、非单一频率 AM 调制信号程序的编写 2、AM 设计思想的编写 3、AM 设计心得的编写 4、报告的整理

序号

刘清海

1号

01

阮文添

24 号

02

第 6 章
6.1 程序设计思想

达到的效果

首先验证了标准调幅调制的设计原理,另外可以得出 AM 调幅波的特点: (1)调幅波大振幅(包络)随调制信号变化,而且包络的变化规律与调制信

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号波形一致,表明调制信号(信息)记载在调幅波的包络中。 (2)由上面的 UAM(t)的表达式: uam=Ucm(1+macos(w0t))cos(wct);得出调幅波的包 络函数为:Uam(t)=Ucm(1+macos(w0t)),则得出了调幅波包络 波峰值为:Uam|max=Uam(1+ma) 波谷值为:Uam|min=Uam(1-ma) (3)分析时域图和频谱图可见:载波分量并不包含调制信息,调制信息只包 含在上,下边频分量内,边频的振幅反映了调制信号幅度的大小。并且单频调幅波 的频谱实质上是把低频调制信号的频谱线性搬移到载波的上下边频, 调幅过程实质 上就是一个频谱的线性搬移过程。 (4)由五种不同的调制系数 ma 得到的不同的调至结果图可以看出,调制系数 ma 反映了调幅的强弱程度,一般 ma 的值越大调幅越深(图 a,b,c) 。当 ma=0 时, 表示未调幅,即无调幅作用;当 ma=1 时,调制系数的百分比达到 100%,Um=Ucm, 此时的包络振幅的最小值 Uam|min=0;当 ma>1 时(图 e) ,已调波的包络形状与调制 信号不一样,产生了严重的包络失真。这种情况称之为过量调幅[3]。实际应用中必 须尽力避免。因此,在振幅调制过程中为了避免产生过量调幅失真,保证已调波的 包络真实的反映出调制信号的变化规律,要求调制系数 ma 必须满足:0<ma<1. (5)对于多频率的调制信号进行调幅时,由于各频率信号的幅度不同,因而 调制系数 mn 也不相同。长引用合成调制系数 m’=√(错误!未找到引用源。)。一般在调制过程中,要保证所有的频率信号的调 制都不会引起过量调幅失真。

6.2 程序最终实现结果
a) 当调制信号是单一频率时: 1. 载波信号的分析:

6 数学与计算机学院

图 6.1

2.

调制信号的分析:

图 6.2

7 数学与计算机学院

3.

已调波信号的分析

图 6.3

放大 x 轴 图 6.4

4.

改变调制深度 m(上例中 m=0.5) 当 m=0.3 时:

8 数学与计算机学院

图 6.5 当 m=0.8 时:

图 6.6 当 m=1 时:

9 数学与计算机学院

6.7

当 m=1.5 时(即 m>1):

图 6.8

10 数学与计算机学院

b) 当调制信号不是单一频率时:
1. 调制信号:

图 6.9

2.

已调波信号:

图 6.10

11 数学与计算机学院

3. 当 K=5 时,此时的 m 都大于 1(上面的 k=1.5 时,m<1):

图 6.11

第 7 章
7.1 当调制信号是单一频率时
1. 载波信号: t=-1:0.000001:1; A0=10; f1=3000; w0=f1*pi*2;

源程序

%定义时域 t 的范围和步进 %载波信号的振幅 A0 %载波信号的频率

12 数学与计算机学院

Uc=A0*cos(w0*t); figure(1); subplot(2,1,1); plot(t,Uc);title('高频载波'); axis([0,0.01,-15,15]); subplot(2,1,2); Y1=fft(Uc);

%载波信号 %绘图

%定义图像显示的横纵坐标范围

%对载波信号进行快速傅立叶变换

plot(abs(Y1));title('高频载波频谱'); axis([5000,7000,0,20000000]);

2. 调制信号: t=-1:0.000001:1; A1=5; f2=30; w1=f2*pi*2; U0=A1*cos(w1*t); figure(1); subplot(2,1,1); plot(t,U0);title('调制信号'); axis([0,1,-15,15]); subplot(2,1,2); Y2=fft(U0); %对调制信号进行快速傅立叶变换 %定义图像显示的横纵坐标范围 %调制信号 %绘图 %定义时域 t 的范围和步进 %调制信号的振幅 A1 %调制信号的频率

plot(abs(Y2));title('调制信号频谱'); axis([0,1000,0,10000000]); 3. 已调波信号: t=-1:0.00001:1; A0=10;A1=5; f0=3000;f1=30; w0=2*f0*pi; %给定调制信号和载波的振幅 %给定调制信号和载波的频率 %频率向角频率的转换

13 数学与计算机学院

w1=2*f1*pi; m=0.5; %调制系数

Uam=A1*(1+m*cos(w1*t)).*cos((w0).*t); %已调波信号 subplot(2,1,1); plot(t,Uam); axis([0,0.25,-10,10]); grid on; title('AM 调制信号波形'); subplot(2,1,2); Y3=fft(Uam); plot(abs(Y3)),grid; title('AM 调制信号频谱'); axis([5000,7000,0,1000000]); %对已调波进行快速傅里叶变换 %绘图

7.2 当调制信号不是单一频率时
1. 调制信号: t=-1:0.00001:1; A1=5; A2=4; A3=3; f1=100; f2=200; f3=300; w1=2*f1*pi; w2=2*f2*pi; w3=2*f3*pi; U1=A1*cos(w1*t)+A2*cos(w2*t)+A3*cos(w3*t) %合成的调幅波形式 subplot(2,1,1); %绘图 %频率向角速度的转换 %三种不同频率调幅波的频率 %三种不同频率调幅波的幅值

14 数学与计算机学院

plot(t,U1); axis([0,0.03,-30,30]); grid on; title('调制信号波形'); subplot(2,1,2); Y3=fft(U1); plot(abs(Y3)),grid; title('调制信号频谱'); axis([0,1000,0,1000000]); %对调幅波进行快速傅立叶变换

2. 已调波信号: t=-1:0.00001:1; A0=10; A1=5; A2=4; A3=3; f0=3000; f1=100; f2=200; f3=300; w0=2*f0*pi; w1=2*f1*pi; w2=2*f2*pi; w3=2*f3*pi; k=1.5; m1=k*A1/A0; m2=k*A2/A0; m3=k*A3/A0; U1=A1*cos(w1*t)+A2*cos(w2*t)+A3*cos(w3*t); %设定比例常数 K 的值 %分别计算 m 值 %频率向角速度的转换 %载波频率 %三种不同频率调幅波的频率 %载波的幅值 %三种不同频率调幅波的幅值

15 数学与计算机学院

%合成的调幅波形式 Uam=A0*(1+m1*cos(w1*t)+m2*cos(w2*t)+m3*cos(w3*t)).*cos((w0).*t); %已调波 subplot(2,1,1); plot(t,Uam); axis([0,0.03,-30,30]); grid on; title('AM 已调波信号波形'); subplot(2,1,2); Y3=fft(Uam); plot(abs(Y3)),grid; title('AM 已调波信号频谱'); %对已调波作快速傅里叶变换 %绘图

第 9 章

设计心得

本设计完成了标准振幅调制的模拟,以及对调制系数影响的设计实现。Matlab 方面相 对于以前对它的了解,学会了使用快速傅里叶变换,并对其实现绘图分析,实验中暂时没 有用到自己编写的 M 函数文件[1], 直接用到了一个内置的 fft 变换, 得出了信号的频谱图; 采用控制变量法,进行对调制系数 m 的影响的设计探究。在试验中,绘图的坐标范围影响 了图形显示的细节与否,将范围调小,可以看到其实际波形变化,大范围时可以轻易分析 其轮廓,即外部特征。 调制技术是通信电子线路中很基础,很重要的一个环节,是实现通信必不可少的一项 技术。这里选取调制中最简单最基础的标准振幅调制进行设计,因为其他的振幅调制方式 如:双边带调幅(DSB) ,单边带(SSB) ,AM 残边带等形式,这些调制的数学基础,即 函数表达式基本类似。实验中运用 Matlab 这一强大的数学处理软件,很容易就能得到要想 的傅里叶变换和精准的绘图,然后根据输出结果进行理论分析,对于学习 Matlab 软件非常 有利。

16 数学与计算机学院

第 10 章

参考文献

[1] [2] [3]

张建平,戴永夏,潘玲玲,王睿韬.,数字信号处理实验教程——基于 MATLB,DSP 和 SOPC 实现[M], 清华大学出版社,2010 年 王卫东、高频电子线路、电子工业出版社,2009 年 王华 李有军,matlab 电子仿真与应用教程,国防工业出版社,2010 年

学校地址:福建省武夷山市武夷大道 16 号 设计单位:数学与计算机学院 版本号:WyuKcsj Ver2007


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