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三角函数的图象与性质(4)》测试题


《1.4

三角函数的图象与性质(4)》测试题
的最小正周期为( ). B. C. D.

一、选择题 1.函数 A.

考查目的:考查正切函数的图象与周期性. 答案:C. 解析:画出 2.如果 A. 答案:C. 解析: 得, 3.函数 A. 答案:C. 解析: C. 二、填空题 4.函数 的定义域是 . 的零点是 ,即 ,∴答案选 B. ,即 . 的一个对称中心是( ). C. D. ,且 ,由正切函数的单调性 B. C. 的图象,观察可得. ,且 D. ,那么必有( ).

考查目的:考查正切函数的单调性.

考查目的:考查正切函数的图象与性质.

考查目的:考查正切函数的定义域. 答案: 解析:由 5.若 ( . 得, )在区间 . 上的最大值是 ,则 .

考查目的:考查正切函数的性质 答案: . ,得 .

解析:由正切函数的图象知:

6. 直线 ,则 .

(

为常数 ) 与函数

的图象相交的相邻两点间的距离为

考查目的:考查正切函数的图象与周期性. 答案: . ,得 .

解析:由正切函数图象知,两相邻点的距离是一个周期, 三、解答题 7.求函数 的周期及单调区间.

考查目的:考查三角函数的的诱导公式和图象性质 答案:

解析: 数

, 的单调减区间为

得: . 取到最小值,求出这个最小值.

,∴函

8.当 取何值时,函数

考查目的:考查三角函数与二次函数性质的综合运用. 答案:当 解析:∵ ∴当且仅当 ,即 时取等号. 时, . ,


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