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3.2.1、2基本初等函数导数学案


3.2.1、2 基本初等函数导数学案 学习目标:能够用导数的定义求几个常用初等函数的导数。 一、自学、思考、练习 忆 一忆:1、函数在一点处导数的定义;2、导数的几何意义;[3、导函数的定义;4、求函 数的导数的步骤。 二、我参与学习:教材 P81-84 (师生共同分析 ? 学生书写 ? 教师点评) 试一试:1、你能推导下列函数的导数吗? (1) f ( x) ? c (2) f ( x) ? x (3) f ( x) ? x2 (4) f ( x) ? 2、在同一坐标系中画出函数 y ? 2 x, y ? 3x, y ? 4 x 的图象,并根据导数定义求出它们的导 数 (1)从图象看它们的导数分别表示什么; (2)这三个函数中,哪个增加的最快,哪个增加 的最慢; (3)函数 y ? kx(k ? 0) 的导数是什么,它的增减快慢与什么有关。 3、已知曲线 y ? x ? 1 (5) f ( x) ? x x 1 5 上一点 A(2, ) ,用斜率定义求: x 2 (1)点 A 的切线的斜率 (2)点 A 处的切线方程[ 三 、达标训练: (学生自练 ?个别回答 ? 教师点评) 1.如果函数 f ( x) ? 5 ,则 f ' (1) ? ( A. 5 B. 1 C. 0 ) D.不存在 )[来源:Jk,zy,w.Com] 2.曲线 y ? ?2 x 2 ? 1在点(0,1)的切线斜率是( A.-4 3.曲线 y ? B.0 C.2 D. 不存在 1 2 1 x 在点 (1, ) 处切线的 倾斜角为( ) 2 2 ? ? 5? A. ? B. 1 C. D. 4 4 4 3 4.求函数 f ( x) ? ?3x ? 2 x ? 3 的导数。 四、课后作业:教材 P85 A 组 6 1.求双曲线 y ? 1 1 过点 (2, ) 的切线方程。 x 2


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