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高中数学人教A版选修2-3同步课件3.2独立性检验的基本思想及其初步应用


第三章 统计案例 第三章 3.2 独立性检验的 基本思想及其初步应用 1 自主预习学案 2 典例探究学案 3 巩固提高学案 4 备 选 练 习 自主预习学案 ? 学习目标解读 ? 通过对案例的探究,了解独立性检验(只要求 2×2列联表)的基本思想、方法及初步应用. ? 重点:理解独立性检验的基本思想及实施步 骤. ? 难点:独立性检验基本思想的理解及应用. ? 思维导航 ? 日常生活及生产、科研中,经常需要考虑某 个量的变化是否由某种因素引起,与这种因 素的相关程度有多大?怎样判断呢? ? 例如:某校对高二期末考试中,学生的性格 与考试时心情紧张的情况作调查的结果是: 性格内向的426人中有332人考前紧张,性格 外向的594人中有213人考前紧张.试问考前 紧张与性格类型有关系吗?你想用什么统计 ?独立性检验的基本思想 ? 新知导学 ? 1.分类变量 不同类别 ? 变量的不同“值”表示个体所属的 __________,像这样的变量称为分类变量. 无 ? 分类变量除了起分类作用外,_______其它 含义,有时也把分类变量的不同取值用数字 表示,但这些数字只起区分作用,无数值意 义. ? 2.2×2列联表 频数表 ? ①定义:两个分类变量的 __________称为列 联表. ? ②2×2列联表 {x1,x2} {y1,y2} ? 一般地,假设两个分类变量X和Y,它们的取 值分别为__________ 和__________ ,其样 本频数列联表(也称为2×2列联表)如下表. y1 x1 x2 总计 a c a+c y2 b d b+d 总计 a+b c+d a+b+c+d 将两个分类变量的频数分类汇总是独立性检验的前提,且 列联表中的 4 个数据都不小于 5,选取样本时一定要注意这一 点. 3.等高条形图 (1)等高条形图与表格相比,更能直观地反映出两个分类变 互相影响 , 常 用 等高 条 形 图展 示 列 联表 数 据 的 量 间 是 否 __________ 频率特征 . __________ a c (2)观察等高条形图发现 和 相差很大,就判断两个 a+b c+d 有关系 . 分类变量之间__________ ? 4.独立性检验 “两个分类变量有关系” ? (1)定义:利用随机变量K2来判断 _____________________的方法称为独立性 检验. n?ad-bc?2 ?a+b??c+d??a+c??b+d? ? (2)K2=______________________,其中n =a+b+c+d. ? (3)独立性检验的具体做法: ? ①根据实际问题的需要确定容许推断“两个 临界值 α,然后 分类变量有关系”犯错误概率的上界 查表确定__________k0. 观测值 k≥k0 ? ②利用公式计算随机变量 K2的__________k. 犯错误的概率 ? ③如果______,就推断“X与Y有关系”, 没有发现 这种推断犯错误的概率不超过α,否则就认为 足够证据 在______________不超过α的前提下不能推 断“X与Y的关系”,或者在样本数据中 _________ ____________支持结论“X与Y 有关系”. ? (4)独立性检验的基本思想 ? 要判断两个分类变量是否相关及关系的强弱, 需要确定一个评判规则和标准.随机变量K2 和其临界值k.就是评判的标准. ? 要确定“两个分类变量有关系”这一结论的 可信程度有多大,首先假设两个分

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