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冀教版数学7(上)2.10有理数的乘方


10 10 ? 10 ? 100
10个10

2 3

10 ?10 ?10 ? 1000 10 0 10 ?10 ? ??10 ? 1000000000 10
10

n个 a

a ? a ? a ??? a ? a

n

求n个相同因数的积的运算叫做乘方。

底数

n a


指数

(读作a的n次幂或a的n次方)

9

4

读作:9的4次幂, 底数为9,指数为4,表示4个9相乘

请读出下列各式,指出各底数、指数,并说出意义?

1

12

0.3

6

5

?2? ? ? ?3?

3

?? 2?
?2
8

8

2 3

3

(1) 3 ? 3 ? 3 ? 9
2
3

2 ? 2? 2? 2 ? 8
3

? 2 ? ? 2 ?? 2 ?? 2 ? ? ? 8 (2) ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? 27 ? 3 ? ? 3 ?? 3 ?? 3 ?
4

(3) ?? 2? ? ?? 2??? 2??? 2??? 2? ? 16
4

(4) ? 2
6

? ??2 ? 2 ? 2 ? 2? ? ?16

(5)

1 ? 1? 1? 1? 1? 1? 1 ? 1
6

?? 1? ? 1

在下表的空格处填写运算结果:

??22? ??22? ??22? ??22? ??22? ??22?
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

6 6

… …

?2

4

?8

16

? 32

64

上表计算结果的符号有什么规律?

负数的奇次幂是负数.
偶次幂是正数.

正数的任何次幂都是正数.

……
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

捏合次数 根 数

1

2

3

4




10

… …

n

2

4 2

2

8 2

3

16 2

4

2

10

2

n

1 3 ( ) 2 计算:
1 3 (? ) 2

1 ? 8 1 ?? 8

? ?3 ?
?3
2

2

?9 ? ?9

计算: ? ?? 2? ? ?16

一个数的平方为 4 ,这个数是多少? ? 下列各对数中,数值相等的是( ) 2 与 -23 3 A 、 - 3 ? 1 ? ? ? 64 计算: ? ? 1 ? B、-23 与 (-2)3 ? 3 ? C、-27 32 与 (-3)2 2与-3×22 D 、 ( - 3 × 2) 4

2

一个数的平方为9,这个数是多少?

? 3? ?? ? ? 2?

3

? ?? 3?

3

课本P71

(1) 5 ? 5 ? 5 (2) 3 ? 3 ? 3 ? 3

记作53

记作34
4

(3) ?? 4?? ?? 4?? ?? 4?? ?? 4? 记作(-4)

? 1? ? 1? ? 1? (4) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2? ? 2? ? 2?

? 1? 记作? ? ? ? 2?

3


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