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山西省2015届高三年级第二次四校联考理科数学试题及答案


2015 届 高 三 年 级 第 二 次 四 校 联 考 数学(理)试题 2014.12 命题:康杰中学 临汾一中 忻州一中 长治二中 【满分 150 分,考试时间为 120 分钟】 一、选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选 项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) 1.已知集合 M ? ??1,0,1 ? , N ? x x ? 2a, a ? M ,则集合 M A. ?0? B. ? ? N? D. ?0, ?2? C. ??2,0, 2? ?0, 2? 2. 复数 z 为纯虚数,若 (3 ? i) ? z ? a ? i ( i 为虚数单位),则实数 a 的值为 A. ? 1 3 x2 a 2 B. 3 y2 b 2 C. ?3 D. 1 3 3. 设双曲线 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线方程为 y?? 3 x ,则该双曲线的离心率为 3 开始 输入 x x>1? 否 否 x<1? 是 y=x 3 2 2 3 B.2 C. D. 2 2 3 4. 如图所示的程序框图,若输入的 x 值为 0,则输出的 y 值为 A. A. 3 2 B.0 C. 1 D. 3 或0 2 是 5. 已知条件 p : | x ? 1|? 2 ,条件 q : x ? a ,且 p 是 q 的充分 不必要条件,则 a 的取值范围是 A. a ? 1 C. a ? ?1 B. a ? 1 D. a ? ?3 y=2x-3 y=1 ?2x ? y ? 0 ? 6. 已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?x ? y ? 1 ? 0 ? A. - 2 B. - 1 C. 0 D. 4 7. 设数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,若 a1 ? 1, an?1 ? 3Sn (n ? N ? ) ,则 S 6 ? 输出 y 结束 (第 4 题图) 1 1 D. ? (45 ?1) 3 3 8. 在三棱锥 S ? ABC 中, AB ? BC ? 2 , SA ? SC ? AC ? 2 ,二面角 S ? AC ? B 的 A. 44 B. 45 C. ? (46 ?1) ·1 · 余弦值是 A. 3 ,则 三棱锥 S ? ABC 外接球的表面积是 3 B. 2? C. 3 ? 2 6? D. 6? 9. 如图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 A. 10 ? 5 C. 6 ? 2 2 ? 6 B. 10 ? 2 D. 6 ? 2 ? 6 2 正视图 侧视图 2 1 10. 设 A, B 为抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0) 上不同的两 点, O 为坐标原点,且 OA ? OB ,则 ?OAB 面积的最小 值为 A. p 2 2 2 B. 2 p D. 6 p 2 2 俯视图 (第 9 题图) C. 4 p 11. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知 P 是函数 f ( x) ? ln x( x ? 1) 的图象上的动点,该图像 在 点 P 处 的 切 线 l 交 x 轴 于 点 M . 过 点 P 作 l 的 垂 线 交 x 轴 于 点 N , 设 线 段 MN 的 中 点的横坐标为 t ,则 t 的最大值是 3 1 e 1 e? C. D. 1 ? 4 2 2e 4 e x?0 ?| lg x | 2 12.已知函


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