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3.3《直线的交点坐标与距离公式》试题(新人教必修2).


3. 3 直线的交点坐标与距离公式 第 1 题. 到两条直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 与 5x ? 12 y ? 13 ? 0 的距离相等的点 P( x,y ) 必定满足 方程( )

A. x ? 4 y ? 4 ? 0 B. 7 x ? 4 y ? 0 C. x ? 4 y ? 4 ? 0 或 4 x ? 8 y ? 9 ? 0 D. 7 x ? 4 y ? 0 或 32 x ? 56 y ? 65 ? 0 第 2 题. 设点 P 在直线 x ? 3 y ? 0 上,且 P 到原点的距离与 P 到直线 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离 相等,则点 P 坐标是 .

2) , B(?1, 5) , C 点在直线 3x ? y ? 3 ? 0 上,若 △ ABC 的 第 3 题. 已知 △ ABC 中, A(3,
面积为 10 ,求出点 C 坐标.

3) 到直线 l 的距离为 3 2 ,求直线 l 的方 第 4 题. 直线 l 在两坐标轴上的截距相等,且 P(4,
程.

第 5 题. 用解析法证明: 等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高的长.

y B

E

F
C

P

O

A

x

第 6 题. 已知直线 3x ? 2 y ? 3 ? 0 和 6 x ? my ? 1 ? 0 互相平行, 则它们之间的距离是 (
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A. 4 C.

B.

2 13 13
7 13 26

5 13 26

D.

第 7 题. 一直线过点 P(2, 0) , 且点 Q(?2,

4 3 ) 到该直线距离等于 4 ,求该直线倾斜角. 3

第 8 题 . 已知等腰直角三角形 ABC 的斜边所在的直线是 3x ? y ? 2 ? 0 ,直角顶点是

C (3, ? 2) ,则两条直角边 AC , BC 的方程是(
A. 3x ? y ? 5 ? 0 , x ? 2 y ? 7 ? 0 B. 2 x ? y ? 4 ? 0 , x ? 2 y ? 7 ? 0 C. 2 x ? y ? 4 ? 0 , 2 x ? y ? 7 ? 0 D. 3x ? 2 y ? 2 ? 0 , 2 x ? y ? 2 ? 0



第 9 题 . 求经过两直线 l1 : x ? 2 y ? 4 ? 0 和 l2 : x ? y ? 2 ? 0 的交点 P ,且与直线 l3 :

3x ? 4 y ? 5 ? 0 垂直的直线 l 的方程.

第 10 题. 入射光线线在直线 l1 : 2 x ? y ? 3 ? 0 上,经过 x 轴反射到直线 l2 上,再经过 y 轴 反射到直线 l3 上,则直线 l3 的方程为( A. x ? 2 y ? 3 ? 0 C. 2 x ? y ? 3 ? 0 )

B. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 2 x ? y ? 6 ? 0

第 2 页 共 5 页

第 11 题 . 直 线 m x? 4 y? 2 ? 0与 2 x ? 5 y ? n ? 0 垂 直 , 垂 足 为 (1 , p ) , 则

m? n? p ?



第 12 题. 试求直线 l1 : x ? y ? 2 ? 0 ,关于直线 l2 : 3x ? y ? 3 ? 0 对称的直线 l 的方程.

第 13 题. 点(0,5)到直线 2 x ? y ? 0 的距离是(



A.

5 2

B. 5

C.

3 2

D.

5 4

第 14 题 . 已 知 直 线 l1 与 l2 夹 角 平 分 线 所 在 直 线 为 y ? x , 如 果 l1 的 方 程 是

a x? b y ? c ? 0( ab ?0 ,那么直线 ) l2 的方程是(
A. bx ? ay ? c ? 0 C. bx ? ay ? c ? 0 B. ax ? by ? c ? 0 D. bx ? ay ? c ? 0



第 15 题. 若直线 5x ? 4 y ? 2m ? 1 与直线 2 x ? 3 y ? m 的交点在第四象限, 则 m 的取值范围 是( ) B. m ?

A. m ? 2

3 2

C. m ? ?

3 2

D. ?

3 ?m?2 2

第 16 题. 直线 l 过直线 2 x ? y ? 4 ? 0 与 x ? 3 y ? 5 ? 0 的交点,且垂直于直线 y ? 直线 l 的方程是 .

1 x ,则 2

第 3 页 共 5 页

第 17 题. 直线 l 与直线 x ? 3 y ? 10 ? 0 , 2 x ? y ? 8 ? 0 分别交于点 M , N ,若 MN 的中

1) ,求直线 l 的方程. 点是 (0,

4) , B(2,3) ,在 x 轴上找一点 P ,使 PA ? PB ,并求 PA 的 第 18 题. (1)已知 A(?3,
值; (2)已知点 M ( x, ? 4) 与 N (2, 3) 间的距离为 7 2 ,求 x 的值.

2 ,求直线 l 的 ? 5) ,且与点 A(3, ? 2) 和 B(?1, 6) 的距离之比为 1: 第 19 题. 直线 l 经过 P(2,
方程. 第 20 题. 若点 P(3,a) 到直线 x ? 3 y ? 4 ? 0 的距离 为 1,则 a 值为( A. 3 B. ?



3 3 3 3

C.

3 或- 3 3

D. 3 或 ?

第 21 题. 设点 P 在直线 x ? 3 y ? 0 上, 且 P 到原点的距离与 P 到直线 x ? 3 y ? 2 ? 0 的距离 相等,则点 P 坐标是 .

3) 到直线 l 的距离为 3 2 ,求直线 l 的方 第 22 题. 直线 l 在两坐标轴上的截距相等,且 P(4,
程.

0) ,且点 Q(?2, 第 23 题. 一直线过点 P(2,

4 3 ) 到该直线距离等于 4,求该直线倾斜角. 3

第 4 页 共 5 页

第 24 题. 已知直线 l1:mx ? 8 y ? n ? 0 ,直线 l2: 2x ? my ?1 ? 0 ,l1 ∥l2 ,两平行直线间距 离为 5 ,而过点 A(m,n)(m ? 0,n ? 0) 的直线 l 被 l1 、l2 截得的线段长为 10 ,求直线 l 的方程.

第 25 题. 直线 mx ? y ? 2m ? 1 ? 0 经过一定点,则该定点的坐标为(



1) A. (?2,

1) B. (2,

, ? 2) C. (1

, 2) D. (1

P ? P Q , ? 6) ,Q(3, 0) , 第 26 题. 若 P(?1 延长 QP 到 A , 使 A ? 8) A. ( ? , 7 3
B. (0, )

1 3

, 那么 A 的坐标为 (



9 2

? 2) C. ( ,

2 3

2) D. ( ? ,

2 3

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