3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 数学 >>

等差等比数列的综合应用


万智春季高考数学一轮复习
5.4 等差等比数列的综合应用 知识梳理 数列应用题常见模型 (1) 等差模型:如果增加(或减少)的量是一个固定量时,该模型是等差模型,增加(或减少)的量就是公差 (2) 等比模型:如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时,该模型是等比模型,这个固定的数就是公比, 生长模型:如果某一个量,每一期以一个固定的百分数增加(或减少) ,同时又以一个固定的具体量增加(或减少)如:分期付 款问题,树木的生长与砍伐问题等。 典型例题 题型一 等差数列模型 例1. 为了减少沙尘暴对本城市环境的影响, 某市政府决定在城市外围构筑一道新的防护林, 计划从 2011 年起每年都植树 20000 棵,2011 年底发现防护林内损失了 1000 棵,假设以后每一年损失的树都比上一年多 300 棵,照此计算: (1)2020 年这一年将损失多少棵? (2)到 2020 年底,该防护林内共存活多少棵树?

题型二 等比数列模型 例 2.某人于 2000 年 1 月在银行存入 10000 元,2001 年 1 月再次存入 10000 元,此后,每年 1 月份都存入 10000 元,设银行利 率为 a,该人于 2010 年 1 月将本息和全部取出,问本息和共多少?

题型三 涉及等差、等比数列的不等式问题 例 3 老板给你两种加工资的方案,一是每年增加薪水一千元,二是每半年增加薪水 300 元,如果你在该公司干 10 年,问如何 选择加薪的方案?

巩固练习 1.小王第一个月工资为 1800 元,公司承诺以后每三个月工资增加 200 元,则小王在该公司 9 个月后的工资是 ( ) A.2200 B.2400 C.2600 D.2800 2.某林场要在占地 2000 亩的荒地上植树,第 1 年植树 200 亩,以后每年比上一年多植树 100 亩,若要将荒山全部绿化完毕需要 n 年,则 n 为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 3.一个扇形的音乐茶座设有若干排座位,从第二排起每一排比前一排多 2 个座位,已知第 5 排有 40 个座位,最后一排有 100 个 座位,这个音乐厅共有多少个座位 ( ) A.2310 B.2130 C.3210 D.1230 4.某种细胞在培养过程中,每 30 分钟分裂一次(一个单细胞分裂成 2 个) ,经过 4 小时后,这种细胞由 1 个繁殖成( ) A.255 个 B.256 个 C.511 个 D.512 个 5.某企业计划从 2008 年起产量每年比上一年增长 7%,按此计划 2013 年产量比 2008 年产量增加 ( ) A.35% B.42% C. ?1 ? 7%? ? 1
5

D. ?1 ? 7%? ? 1
6

6.某林场计划第一年造林 a 亩,以后每年比前一年多造 20%,那么第五年中造林 A. a(1 ? 20%)3 亩 B. a(1 ? 20%) 4 亩 C. a(1 ? 20%)5 亩





D. a(1 ? 20%)6 亩 )

7.某种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的 60 元,降至 48.6 元,则平均每次降价的百分率为 ( A.20% B.10% C.15% D.30%

1

万智春季高考数学一轮复习
8. 梯子共有 5 级,从上往下数第一级宽为 35cm ,第 5 级宽 43cm, 且各级的宽度依次组成等差数列,则第 3 级的宽度为

9.若存入 100 元现金,年利率按复利 9%计算,则 5 年后的本利和为

(精确到 0.01)

10.一张考试卷共 10 道题, 后面每道题的分值都比前一道题多 2 分, 如果这张考试卷满分 100 分, 则第八题分值为 11.某林场今年计划造林 5 公顷,以后每年比上一年多造 3 公顷,求今后 20 年内该林场共造林多少公顷?

12.一根轴上有 5 个滑轮,其直径成等差数列,已知最小和最大的滑轮直径分别是 120mm 和 216mm,试求中间三个滑轮的直径

13.流行性感冒是由流感病毒引起的急性呼吸道疾病,常常会在冬春季流行,某市去年 11 月份发生流感,据资料记载 11 月 1 日, 到本市第二人民医院就诊的流感患者最多,有 48 人,由于防疫部门采取了一系列的措施,到本院就诊的流感新增患者人数逐日 降低,每天比前一天减少 30%。问:大约几天后,每天到本院就诊的新患者将为 10 人以下?(取整数,可用计算器)

2


推荐相关:

等差、等比数列的综合应用

等差等比数列的综合应用_数学_自然科学_专业资料。等差等差等比数列的综合应用 1.已知等比数列{an}的公比为正数,且 a3·a9=2a2,a2=1,则 a1=( ) 5 ...


等差与等比数列综合应用

等差与等比数列综合应用_数学_高中教育_教育专区。3.1 等差数列和等比数列一、基本知识简述 1. 等差数列等比数列的概念、有关公式和性质 等差数列 定义 等比数列...


等差等比数列的综合应用

等差等比数列的综合应用_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档等差等比数列的综合应用_数学_高中教育_教育专区。1.(13 上海 T23) 给定常数...


等差等比数列的综合应用

a1a9 ,求 a1 的取值范围. 【测量目标】等差等比数列的综合应用. 【考查方式】考查了求解等比数列首项的求解(利用等比中项求解),利用等差数列的通项 公式与...


等差等比数列的综合应用

万智春季高考数学一轮复习 5.4 等差等比数列的综合应用 知识梳理 数列应用题常见模型 (1) 等差模型:如果增加(或减少)的量是一个固定量时,该模型是等差模型,增加...


等差等比数列综合练习题

等差等比数列综合练习题_数学_高中教育_教育专区。等差数列等比数列综合练习题 一.选择题 1. 已知 a n?1 ? a n ? 3 ? 0 ,则数列 ?a n ?是 A. 递增...


等差等比数列综合应用

与班级:第 23 页 内容:必修五第二章数列第三单元等差等比数列综合等差等比数列综合 主备人:苗玉平 聪明出于勤奋,天才在于积累 题型 3:等差、等比数列的综合应用...


等差、等比数列的综合应用

等差、等比数列综合应用 滕州市善国中学高三 等差等比数列的综合应用班级 姓名例1、 三个互不相等的实数成等差数列,如果适当排列这三个数,又可 成为等比数列,...


等差等比数列经典例题以及详细答案

数列与其它章节知识综合 3. 数列应用题 【典型例题】 [例 1] 一个等比数列共有三项,如果把第二项加上 4 所得三个数成等差数列,如果再把这个 等差数列的第...


等差数列与等比数列及综合应用

等差数列与等比数列及综合应用_数学_高中教育_教育专区。等差等比数列的综合运用以及常见数列求和的方法和常见递推数列求通项 等差数列与等比数列及其综合应用 【基础...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com