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空间中平面与平面之间的位置关系


第二章第一节 空间中平面与平面之间的位置关系 导学精要
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学习目标 1. 结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系,会画相交平面的图形; 2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换; 3.进一步培养的空间想象能力. ________________________________________________________________________________ 第一部分 自学探究

问题 1. 通过身边诸多实物,两个平面有哪些位置关系?请用图形语言和符号语言表示。

【技能提炼】 1. 如果三个平面两两相交,那么它们的交线有多少条?画出图形表示你的结论。

教师问题创生

学生问题发现

第二部分 变式反馈 1.四棱柱的的六个面中,平行平面有( ). A.1 对 B.1 对或 2 对 C.1 对或 2 对或 3 对

D.0 对或 1 对或 2 对或 3 对

2. 判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√” ,错误的画“×”. (1)梯形可以确定一个平面 . (2)圆心和圆上两点可以确定一个平面. (3)已知 a,b,c,d 是四条直线,若 a//b,b//c,c//d 则 a//d. (4)两条直线 a,b 没有公共点,那么 a 与 b 是异面直线. (5)若 a,b 是两条直线,α,β 是两个平面,且 a ? ? , b ? ? ,则 a,b 是异面直线. 3. 填空题 ( 1 )已知 a,b,c 是三条直线,且 a//b,a 与 c 的夹角为 θ,那么 b 与 c 的夹角为 (2 )如图,AA'是长方体的一条棱,这个长方体中与 AA'垂直的棱共有 条; (3 (4 (5 (6

( ( ( ( (

) ) ) ) )



)如果 a,b 是异面直线,直线 c 与 a,b 都相交,那么这三条直线中的两条所确定的平面共有 个; )若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行,则这条直线与另一个平面的位置关系是 ; )已知两条相交直线 a,b,a//平面 α,则 b 与 α 的位置关系是 ; )设直线 a,b 分别是长方体相邻两个面的对角线所在的直线,则 a 与 b 的位置关系是 。

3 题(2)图

4. 已知 a , b, c 为三条不重合的直线, ? , ? , ? 为三个不重合的平面: ①a∥c ,b∥c ? a∥b ; ② a ∥? ,b ∥? ? a ∥b ; ③ a ∥ c , c ∥? ? a ∥? ; ④ a ∥ ? , a ∥ ? ?? ∥ ? ; ⑤ a ?? , b ? ? , a ∥ b ? a ∥? . 其中正确的命题是( ) A.①⑤ B.①② C.②④ D.③⑤ 5. 如右图所示,求证:如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线,则这条直线在这个平 面内. 已知:l∥ ? ,点 P∈ ? ,P∈m,m∥l 求证: m ? ? .

第二章第一节 空间中平面与平面之间的位置关系导学精要参考答案
技能提炼 1 三个平面两两相交,它们的交线有一条或三条 变式反馈 1、 C 2、 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)× 3、 (1) ? , (2)8, (3)2, (4)平行或在这个平面内, (5)b∥平面α 或 b 与α 相交, (6)可能相交,也可能是异面直线。 4、 A



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