3986.net
小网站 大容量 大智慧
当前位置:首页 >> 中考 >>

2013年黑龙江大庆中考数学试卷及答案(word解析版)


2013 年黑龙江省大庆市中考试题 数 学 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. (2013 黑龙江大庆,1,3 分)下列运算结果正确的是( ) A. a ? a
2

B.a2?a3=a6

C.a2?a3=a5

D.a2+a3=a6

【答案】C 2. (2013 黑龙江大庆,2,3 分)若实数 a 满足 a﹣|a|=2a,则( ) A. a>0 B. a<0 C. a≥0 D. a≤0 【答案】D 3. (2013 黑龙江大庆,3,3 分)已知两圆的半径分别是 3 和 6,若两圆相交,则两圆的圆心距可以是( A. 2 B. 5 C. 9 D. 10 【答案】B 4. (2013 黑龙江大庆,4,3 分)对于函数 y=﹣3x+1,下列结论正确的是( ) A. 它的图象必经过点(﹣1,3) B. 它的图象经过第一、二、三象限 C. 当 x>1 时,y<0 D. y 的值随 x 值的增大而增大 【答案】C



5. (2013 黑龙江大庆 5,,3 分)若不等式组

的解集为 0<x<1,则 a 的值为(



A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 6. (2013 黑龙江大庆,6,3 分) 已知梯形的面积一定, 它的高为 h, 中位线的长为 x, 则 h 与 x 的函数关系大致是 (



A.

B.

C.

D.

【答案】D 7. (2013 黑龙江大庆,7,3 分)已知函数 y=x2+2x﹣3,当 x=m 时,y<0,则 m 的值可能是( ) A. ﹣4 B. 0 C. 2 D. 3 【答案】B 8. (2013 黑龙江大庆,8,3 分)图 1 所示的几何体,它的俯视图为图 2,则这个几何体的左视图是(



A.

B.

C.

D.

【答案】D 9. (2013 黑龙江大庆,9,3 分) 正三角形△ABC 的边长为 3, 依次在边 AB、 BC、 CA 上取点 A1、 B1、 C1, 使 AA1=BB1=CC1=1, 则△A1B1C1 的面积是( ) A. B. C. D.
-1-

【答案】B 10. (2013 黑龙江大庆,10,3 分)已知四边形 ABCD 的两条对角线 AC 与 BD 互相垂直,则下列结论正确的是( A. 当 AC=BD 时,四边形 ABCD 是矩形 B. 当 AB=AD,CB=CD 时,四边形 ABCD 是菱形 C. 当 AB=AD=BC 时,四边形 ABCD 是菱形 D. 当 AC=BD,AD=AB 时,四边形 ABCD 是正方形 【答案】C 二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 11. (2013 黑龙江大庆,11,3 分)计算:sin260°+cos60°﹣tan45°= . 【答案】 12. (2013 黑龙江大庆,12,3 分)在函数 y= 中,自变量 x 的取值范围是 .



【答案】x≥﹣ . 13. (2013 黑龙江大庆,13,3 分)地球的赤道半径约为 6 370 000 米,用科学记数法记为 米. 【答案】6.37×106 14. (2013 黑龙江大庆,14,3 分)圆锥的底面半径是 1,侧面积是 2π,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 . 【答案】180° 15. (2013 黑龙江大庆,15,3 分)某品牌手机降价 20%后,又降低了 100 元,此时售价为 1100 元,则该手机的原价 为____________元. 【答案】1500 16. (2013 黑龙江大庆,16,3 分)袋中装有 4 个完全相同的球,分别标有数字 1、2、3、4,从中随机取出一个球, 以该球上的数字作为十位数,再从袋中剩余 3 个球中随机取出一个球,以该球上的数字作为个位数,所得的两位数 大于 30 的概率为 . 【答案】 17. (2013 黑龙江大庆,17,3 分)已知

… 依据上述规律 计算 【答案】 18. (2013 黑龙江大庆,18,3 分)如图,三角形 ABC 是边长为 1 的正三角形, 中阴影部分的面积为 . 与 所对的圆心角均为 120°,则图 的结果为 (写成一个分数的形式)

【答案】 三、解答题(共 10 小题,满分 46 分)

19. (2013 黑龙江大庆,19,4 分)计算:



+

+(π﹣3)0.

【答案】解:原式=0.5﹣ + +1 =0.5﹣2+ +1 =1. 20. (2013 黑龙江大庆,20,4 分)已知 ab=﹣3,a+b=2.求代数式 a3b+ab3 的值. 【答案】解:∵a+b=2, ∴(a+b)2=4, ∴a2+2ab+b2=4, 又∵ab=﹣3, ∴a2+b2=10, ∴(a2+b2)ab=a3b+ab3=﹣30. 21. (2013 黑龙江大庆,21,6 分)如图,已知一次函数 y=k1x+b(k1≠0)的图象分别与 x 轴,y 轴交于 A,B 两点,且

与反比例函数 y=

(k2≠0)的图象在第一象限的交点为 C,过点 C 作 x 轴的垂线,垂足为 D,若 OA=OB=OD=2.

(1)求一次函数的解析式; (2)求反比例函数的解析式.

【答案】解: (1)∵OA=OB=2, ∴A(﹣2,0) ,B(0,2) ,

将 A 与 B 代入 y=k1x+b 得:



解得:



则一次函数解析式为 y=x+2; (2)∵OD=2, ∴D(2,0) , ∵点 C 在一次函数 y=x+2 上,且 CD⊥x 轴, ∴将 x=2 代入一次函数解析式得:y=2+2=4,即点 C 坐标为(2,4) ,

∵点 C 在反比例图象上, ∴将 C(2,4)代入反比例解析式得:k2=8, 则反比例解析式为 y= . 22. (2013 黑龙江大庆,22,6 分)某班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同 学们利用节假日随机调查了 3000 人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图:

[注:图中 A 表示城镇职工基本医疗保险;B 表示城镇居民基本医疗保险;C 表示“新型农村合作医疗”;D 表示其他 情况] (1)补全条形统计图; (2) 在本次调查中, B 类人数占被调查人数的百分比为 ; 扇形统计图中 D 区域所对应的圆心角的大小为 . (3)据了解,国家对 B 类人员每人每年补助 210 元.已知该县人口数约为 100 万,请估计该县 B 类人员每年享受 国家补助共多少元? 【答案】 (1)如下图.

(2)500÷2000=25%,即在本次调查中,B 类人数占被调查人数的百分比为 25%. D 区域区域的圆心角为: =36°; (3)210×100×25%=5250(万元) . 答:该县 B 类人员每年享受国家补助共 5250 万元. 23. (2013 黑龙江大庆,23,6 分)如图,把一个直角三角形 ACB(∠ACB=90°)绕着顶点 B 顺时针旋转 60°,使得点 C 旋转到 AB 边上的一点 D,点 A 旋转到点 E 的位置.F,G 分别是 BD,BE 上的点,BF=BG,延长 CF 与 DG 交于点 H. (1)求证:CF=DG; (2)求出∠FHG 的度数.

【答案】 (1)证明:∵在△CBF 和△DBG 中,

, ∴△CBF≌△DBG(SAS) , ∴CF=DG; (2)解:∵△CBF≌△DBG, ∴∠BCF=∠BDG, 又∵∠CFB=∠DFH, ∴∠DHF=∠CBF=60°, ∴∠FHG=180°﹣∠DHF=180°﹣60°=120°. 24. (2013 黑龙江大庆,24,6 分)如图,平面直角坐标系中,以点 C(2, )为圆心,以 2 为半径的圆与 x 轴交于

A,B 两点. (1)求 A,B 两点的坐标; (2)若二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点 A,B,试确定此二次函数的解析式.

【答案】 (1)过点 C 作 CM⊥x 轴于点 M,则 MA=MB,连结 AC,如图 ∵点 C 的坐标为(2, ∴OM=2,CM= , ) ,

在 Rt△ACM 中,CA=2, ∴AM= =1,

∴OA=OM﹣AM=1,OB=OM+BM=3, ∴A 点坐标为(1,0) ,B 点坐标为(3,0) ; (2)将 A(1,0) ,B(3,0)代入 y=x2+bx+c 得



解得



所以二次函数的解析式为 y=x2﹣4x+3.

25. (2013 黑龙江大庆,25,8 分)如图所示,AB 是半圆 O 的直径,AB=8,以 AB 为一直角边的直角三角形 ABC 中, ∠CAB=30°,AC 与半圆交于点 D,过点 D 作 BC 的垂线 DE,垂足为 E. (1)求 DE 的长; (2)过点 C 作 AB 的平行线 l,l 与 BD 的延长线交于点 F,求 的值.

【答案】解: (1)∵AB 是半圆 O 的直径, ∴∠ADB=90°. 在 Rt△ABD 中,∠ADB=90°,∠DAB=30°,AB=8, ∴BD= AB=4. 在 Rt△BDE 中,∠DEB=90°,∠DBE=30°,BD=4, ∴DE= BD=2; (2)∵DE⊥BC,AB⊥BC, ∴DE∥AB, ∴ = = = , ∴CA=4CD, ∴DA=3CD. ∵CF∥AB, ∴∠FCD=∠BAD,∠DFC=∠DBA, ∴△FCD∽△BAD, ∴ = = = .

26. (2013 黑龙江大庆,26,8 分)随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有 1,2,3,4 四个数字) ,

并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域) . (1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为 4 的概率; (2)设正四面体着地的数字为 a,转盘指针所指区域内的数字为 b,求关于 x 的方程 ax2+3x+ =0 有实数根的概率.

【答案】 (1)画树状图得出:

总共有 20 种结果,每种结果出现的可能性相同, 正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为 4 的有 3 种情况, 故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为 4 的概率为: ;

(2)∵方程 ax2+3x+ =0 有实数根的条件为:9﹣ab≥0, ∴满足 ab≤9 的结果共有 14 种: (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (4,1) , (4,2) ∴关于 x 的方程 ax2+3x+ =0 有实数根的概率为: = . 27. (2013 黑龙江大庆,27,9 分)对于钝角 α,定义它的三角函数值如下:sinα=sin(180°﹣α) ,cosα=﹣cos(180°﹣α) (1)求 sin120°,cos120°,sin150°的值; (2)若一个三角形的三个内角的比是 1:1:4,A,B 是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB 是方程 4x2﹣mx﹣1=0 的两个不相等的实数根,求 m 的值及∠A 和∠B 的大小. 【答案】 (1)由题意得, sin120°=sin(180°﹣120°)=sin60°= ,

cos120°=﹣cos(180°﹣120°)=﹣cos60°=﹣ , sin150°=sin(180°﹣150°)=sin30°= ; (2)∵三角形的三个内角的比是 1:1:4, ∴三个内角分别为 30°,30°,120°, ①当∠A=30°,∠B=120°时,方程的两根为 ,﹣ , 将 代入方程得:4×( )2﹣m× ﹣1=0, 解得:m=0, 经检验﹣ 是方程 4x2﹣1=0 的根, ∴m=0 符合题意; ②当∠A=120°,∠B=30°时,两根为 , ,不符合题意;

③当∠A=30°,∠B=30°时,两根为 , 将 代入方程得:4×( )2﹣m× ﹣1=0, 解得:m=0,



经检验 不是方程 4x2﹣1=0 的根. 综上所述:m=0,∠A=30°,∠B=120°. 28. (2013 黑龙江大庆,28,9 分)如图所示,在直角梯形 ABCD 中,AB 为垂直于底边的腰,AD=1,BC=2,AB=3,点 E 为 CD 上异于 C,D 的一个动点,过点 E 作 AB 的垂线,垂足为 F,△ADE,△AEB,△BCE 的面积分别为 S1,S2, S3. (1)设 AF=x,试用 x 表示 S1 与 S3 的乘积 S1S3,并求 S1S3 的最大值; (2)设 =t,试用 t 表示 EF 的长; =4S1S3.

(3)在(2)的条件下,当 t 为何值时,

【答案】解: (1)∵S1= AD?AF= x, S3= BC?BF= ×2×(3﹣x)=3﹣x, ∴S1S3= x(3﹣x) = (﹣x2+3x) = [﹣(x﹣ )2+ ] =﹣ (x﹣ )2+ (0<x<3) , ∴当 x= 时,S1S3 的最大值为 ; (2)作 DM⊥BC,垂足为 M,DM 与 EF 交与点 N, ∵ =t, ∴AF=tFB, ∵BM=MC=AD=1, ∴ = = , = ; = = ,

∴NE=

∴EF=FN+NE=1+

(3)∵AB=AF+FB=(t+1)FB=3, ∴FB= , ,

∴AF=tFB=

∴S1= AD?AF= ×

= ;



S3= BC?FB= ×2×

=

S2= AB?FE= ×3×

=



∴S1S3=

,S22=





=4×

,即 4t2﹣4t+1=0,解得 t= .


推荐相关:

2013年黑龙江大庆中考数学试卷及答案(word解析版) (1)_中考_初中教育_教育专区。2013 年黑龙江省大庆市中考试题 数学一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分...


2013大庆市中考数学试题及答案(Word版)_初三数学_数学...试确定此二次函数的解析式. 第 4 页共 12 页 ...2013年黑龙江大庆中考数... 9页 免费 2013成都中考...


黑龙江省大庆市 2013 年中考数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)在每小题所给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。 1. 分)...


2013黑龙江大庆市中考数学试题及答案(Word解析版)_中考_初中教育_教育专区。2013黑龙江大庆市中考数学试题及答案(Word解析版)黑龙江省大庆市 2013 年中考数学试卷一、...


黑龙江省大庆市2013年中考数学试题(word版,含答案)_中考_初中教育_教育专区。黑龙江...对调查结果进行了统计分析, 绘制出两幅不完整的统计图: [注:图中 A 表示...


黑龙江省大庆市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)_中考_初中教育_教育专区。2016 年黑龙江省大庆市中考数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分...


2013大庆中考数学试题(解析版)_中考_初中教育_教育专区。黑龙江省大庆市 2013 年...6.37×10 . 6 故答案为:6.37×10 . n 点评: 此题考查了科学记数法的...


2013大庆市中考数学试题及答案(Word版)_中考_初中教育_教育专区。2013大庆市中考数学试题及答案(Word版)大庆市 2013 年中考数学试卷 一、选择题(共 10 小题,每...


2016年大庆市中考数学试卷及答案解析(word版)_中考_初中教育_教育专区。2016年大庆市中考数学试卷及答案解析 2016 年大庆市初中升学统一考试 数学试题一、选择题(本...


2013年黑龙江哈尔滨中考数学试卷及答案(word解析版)_数学_初中教育_教育专区。哈尔滨...2013年黑龙江大庆中考数... 9页 免费 2009年黑龙江哈尔滨市中... 10页 免费...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com