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2015-2016学年高中数学 1.1.1正弦定理课件1 新人教A版必修5


1.1.1正弦定理

一、[设计问题,创设情境]
1.独立思考以下问题
问题1:在Rt△ABC中,角C为直角,我们可以得到这三个角的正 弦值的式子, 我们知道这三个式子中都含有哪个边长? a c b sin A ? sin B ? sin C ? 1 ? c c c

问题2:那么通过这三个式子,边长c有几种表示方法?
C=

a b c ? ? sin A sin B sin C

那此关系式能不能推广到任意三角形?

二、[信息交流,揭示规律 ] 同学们猜想: 在任意的△ABC中, 各边和它所对角的 正弦的比相等, 即:
a b c ? ? sin A sin B sin C

? 通过实验后,猜想成立,即有下面的结论: 在任意的△ABC中, 各边和它所对角的正弦 的比相等, 即: a b c
sin A ? sin B ? sin C

? 问题3::正弦定理如何表述? ? 问题4:观察我们的正弦定理我们可以解决 什么问题

三、[运用规律,解决问题]

? 例题解析

四、[变练演编,深化提高]

五、[反思小结,观点提炼]

? 通过这节课的研讨,请大家谈谈自己的体 会. ? (1)在这节课中,学习了哪些知识?
? (2)包含了哪些数学思想和数学方法?

六、[布置作业,及时巩固]

? 课本第4页练习:2.(1) ? 自助作业: 课后同学们讨论如何去证明正弦定理 有什么好的方法


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