3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学圆锥曲线椭圆专项习题


椭圆
1、已知椭圆

x2 y2 10 ? ? 1 的离心率为 ,则 m 的值为( 5 m 5
B、



A、3

5 15 或 15 3

C、 5

D、

25 或3 3

x2 y2 2 2、 若椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 0.5, 右焦点为 F (c, 0) , 方程 ax ? 2bx ? c ? 0 a b
的两个实数根分别为 x1和x2 ,则点 P( x1,x2 )到原点的距离为( A、 2 )

B、

7 2

C、2

D、

7 4


3、已知椭圆的长轴长是短轴长的 3 倍,则椭圆的离心率等于( A、

1 3

B、

2 3

C、

2 2 3
2 5

D、

10 3


4、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是( A、

4 5

B、

3 5

C、

D、

1 5

5、 椭圆

x2 y2 ? ? 1 的左焦点为 F1 , 点 P 在椭圆上, 若线段 PF1 的中点 M 在 y 轴上, 则 PF 1 = 25 9
B、

A、

41 5

9 5

C、6

D、7

x2 y2 x2 y2 ?( 1 a ? 0) 与双曲线 ? ? 1 有相同的焦点,则 a 的值为( 6、已知椭圆 2 ? a 9 4 3
A、 2 B、 10 C、4 D、10



7、直线 x-2y+2=0 经过椭圆 心率为( A、 ) B、

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的离 a 2 b2

2 5 5

1 2

C、

5 5

D、

2 3

8、椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F,其右准线与 x 轴的焦点为 A。在椭圆上存在 a 2 b2


点 P 满足线段 AP 的垂直平分线过点 F,则椭圆离心率的取值范围是(

A、 ? 0,

? ? ?

,2 ? ? 2 ? ?

B、 ? 0, ?

? ?

1? 2?

C、

?

2 ? 1,1

?

D、 ? , 1?

?1 ? ?2 ?

9、已知 F 是椭圆 C 的一个焦点,B 是短轴的一个端点,线段 BF 的延长线交 C 于点 D,且

BF ? 2 FD ,则 C 的离心率为___________
10、已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心都在原点,焦点在 x 轴上,左、右焦点分别为

F1、F2 ,且它们在第一象限的交点为 P ,△ P F1F2 是以 P F1 为底边的等腰三角形,若

PF 1 =10,双曲线的离心率的值为 2,则该椭圆的离心率的值为___________
11 、已知 F1、F2 是椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点, P 为椭圆 C 上一点,且 a 2 b2

? PF2 ,若Δ P F1 F2 的面积为 9,则 b=___________ PF 1
12、 在平面直角坐标系 xOy 中, 椭圆 C 的中心为原点, 焦点 F1、F2 在 x 轴上, 离心率为

2 。 2

过 F1 的直线 l 交 C 于 A、B 两点,且Δ AB F2 的周长为 16,那么 C 的方程为__________

13、已知椭圆 G 的中心在坐标原点,长轴在 x 轴上,离心率为

3 ,且 G 上一点到 G 的两 2

个焦点的距离之和为 12,则椭圆 G 的方程为____________________ 14、已知椭圆 C 的离心率为

3 2 2 ,且它的焦点与双曲线 x ? 2 y ? 4 的焦点重合,则椭圆 2

C 的方程为____________________

x2 y2 3 2 2 15、已知椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 。双曲线 x ? y ? 1 的渐近线与 a b 2
椭圆 C 有四个交点, 以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16, 则椭圆 C 的方程为_________ 16、已知椭圆 x ?
2

y2 ? 1(1 ? b ? 0) 的左焦点为 F,左右顶点分别为 A、C,上顶点为 B, b2

过 F,B,C 三点作⊙P,其中圆心 P 的坐标为(m,n) 。 (1) 若 FC 是⊙P 的直径,求椭圆的离心率; (2) 若⊙P 的圆心在直线 x+y=0 上,求椭圆的方程。

x2 y2 5 17、如图所示,椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,且 A(0,2)是椭圆 C 的顶点。 a b 5
(1) 求椭圆 C 的方程; (2) 过点 A 作斜率为 1 的直线 L,设以椭圆 C 的右焦点 F 为抛物线 E:

y 2 ? 2 px

(p﹥0)的焦点,若点 M 为抛物线 E 上任意一点,求点 M 到直线 L 距离的最小值。

18、已知椭圆 C: 右焦点。

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的长轴长是短轴长的 3 倍, F1、F2 是它的左、 a 2 b2

(1)若 P ? C,且PF 1 * PF 2 ? 0, PF 1 * PF 2 ? 4, 求F 1、F2的坐标; (2)在(1)的条件下,过动点 Q 作以 F2 为圆心、 以 1 为半径的圆的切线 QM (M 是切点) , 且使 QF 1 ?

2 QM ,求动点 Q 的轨迹方程。

x2 y2 6 19、已知椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,椭圆短轴的一个端点与两个焦 a b 3
点构成的三角形面积为

5 2 。 3

(1)求椭圆 C 的方程; (2)已知动直线 y=k(x+1)与椭圆 C 相交于 A、B 两点。 ① 若线段 AB 中点的横坐标为-0.5,求斜率 k 的值; ②已知点 M( -

7 ,0) ,求证: MA * MB 为定值。 3

y2 ? 1 的左、右两个顶点分别为 A、B。曲线 C 是以 A、B 两点为顶点, 20、已知椭圆 x ? 4
2

离心率为 5 的双曲线。 设点 P 在第一象限且在曲线 C 上, 直线 AP 与椭圆相交于另一点 T。 (1)求曲线 C 的方程; (2)设 P、T 两点的横坐标分别为 x1 、 x2 ,证明: x1 * x2 =1; (3)设 △ TAB 与 △ POB ( 其 中 O 为 坐 标 原 点 ) 的 面 积 分 别 为 S1 与 S2 , 且
2 的取值范围。 PA* PB ? 15, 求S12 ? S2

x2 y2 3 21、已知椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,以原点为圆心,椭圆短半轴长 a b 3
为半径的圆与直线 x-y+2=0 相切,A、B 分别是椭圆的左、右两个顶点,P 为椭圆 C 上的动 点。 (1)求椭圆的标准方程; (2)若 P 与 A,B 均不重合,设直线 PA 与 PB 的斜率分别为 k1,k 2 ,证明: k1 *k2 为定 值; (3)M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点,若 迹是什么曲线。

OP OM

? ? ,求点 M 的轨迹方程,并说明轨


推荐相关:

高中数学_圆锥曲线练习题及答案_历年高考试题精选_数学_高中教育_教育专区。2009...2 PB ,则椭圆的离心率是( )w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 1 1 3 2 B....


高中数学圆锥曲线部分“椭圆”的专题解读纵观近几年高考试题,圆锥曲线的内容在试卷中所占比例又一直稳定在 14%左右,即占 21 分左右,两小一大,小题侧重于定义、...


2016届圆锥曲线高考练习题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。高三数学理科圆锥曲线联系题 1.平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C : 2.已知椭圆 C: 9 x2 ? y...


圆锥曲线练习题含答案_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线近50道经典习题,绝对实用!!!圆锥曲线专题练习一、选择题 x2 y2 1.已知椭圆 ? ? 1 上的一点 P 到...


新课标高考《圆锥曲线》大题专题含答案_数学_高中教育_教育专区。全国高考理科...( ) 3 A. 16 x2 y 2 13. (2013 年高考新课标 1(理) )已知椭圆 E ...


高二数学圆锥曲线练习题 隐藏>> 数学基础知识与典型例题(第 数学基础知识与典型例题 第八章圆锥曲线) 圆锥曲线椭 圆知识关系网椭圆 注:1.焦半径(椭圆上一点到焦...


圆锥曲线练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线基础练习题 x2 y2 ? ? 1 表示椭圆”的___条件. 1. “ 4 ? k ? 6 ”是“方程 6?k k ?...


高中数学圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)经典习题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。本块知识点是高考的必考内容,圆锥曲线在高考中的出现频繁,这些个个都是经典题...


圆锥曲线练习题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。1.θ 是第三象限角,方程 ...4 D. 4 7.已知椭圆的长轴长是短轴长的 2 倍,则椭圆的离心率等于( A )...


圆锥曲线1 椭圆练习题_数学_高中教育_教育专区。圆锥曲线 1 2 椭圆练习题 【基础练习】 x ? y 2 ? 1上,顶点 A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另 3 外一个...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com