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1.2 空间几何体的三视图和直观图第二课时 简单组合体的三视图1


1.2

空间几何体的三视图和直观图

第二课时

简单组合体的三视图

问题提出

1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的 几何体,由这些几何体可以组成各种各 样的组合体,怎样画简单组合体的三视 图就成为研究的课题. 2.另一方面,将几何体的三视图还原几 何体的结构特征,也是我们需要研究的 问题.

知识探究(一):画简单几何体的三视图

思考1:在简单组合体中,从正视、侧视、 俯视等角度观察,有些轮廓线和棱能看 见,有些轮廓线和棱不能看见,在画三 视图时怎么处理?
思考2:如图所示,将一 个长方体截去一部分, 这个几何体的三视图是 什么?

正视图

侧视图

正视

俯视图

思考3:观察下列两个实物体,它们的结 构特征如何?你能画出它们的三视图吗?

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

思考4:如图,桌子上放着一个长方体和 一个圆柱,若把它们看作一个整体,你 能画出它们的三视图吗?

正视图

侧视图

正视 俯视图

知识探究(二):将三视图还原成几何体

一个空间几何体都对应一组三视图, 若已知一个几何体的三视图,我们如何 去想象这个几何体的原形结构,并画出 其示意图呢?

思考1:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图,想象它们表示的组合体的结 构特征,并画出其示意图.

正视图

侧视图

俯视图

正视图

侧视图

俯视图

思考2:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图,想象它们表示的组合体的结 构特征,并作适当描述.

正视图 正视图 侧视图

侧视图

俯视图

俯视图

理论迁移

例1 下面物体的三视图有无错误? 如果有,请指出并改正.

正视图

侧视图

正视 俯视图

例2 将一个长方体挖去两个小长方体 后剩余的部分如图所示,试画出这个组 合体的三视图.

正视图

侧视图

俯视图

例3 说出下面的三视图表示的几何体 的结构特征.

正视图

侧视图

俯视图

作业: P15练习:4. P20习题1.2A组:1,2.


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