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2016年江西省三校生数学模拟考试试卷


2016 年南城职中高考第一次模拟考试试卷
数学试题
总分:150 分 考试时间:120 分钟

第Ⅰ卷(选择题 两大题 共 70 分) 一、是非选择题:本大题共 10 小题,每小 3 分,共 30 分。对每小题的命题作 出选择,对的选 A,错的选 B。
1.π ∈R; 2.若 a ? b, c ? d , 则ac ? bd ; 3.设全集 U= ? 1,2,3,4,5? ,A= ?2,3?,则 CU A 的所有子集个数是 8; 4.已知等差数列中, a2 ? a12 ? 20, 则a7 ? 10 ; 5.函数 y ? lg x 与函数 y ? (A (A (A (A (A (A
? ?

B) B) B) B) B) B) B)

1 lg x 2 是同一函数; 2

6.若 A 是不可能事件,则 P(A)=0; 7.已知向量 a ? (3,4), b ? ?? 2,5? ,则 3 a ? b ? (7,?1) ; 8.0!=0,1!=1; 9.平行于同一平面的两条直线平行; 10. 连续抛掷硬币三次,至少两次反面向上的概率是
? ?

(A

(A B) (A B)

1 2

(A

B)

二、单项选择题, :本大题有 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 11. 直线 X+ 3 Y-1=0 倾钭角是( A、 ? )

? 6

B、

? 3

C、

2? 3

D、

5? 6

2 12. x ? 3x ? 4 ? 0 的等价命题是()

A. x ? ?1或x ? 4 C. x ? ?4或x ? 1 13. cos( ?

B. ? 1 ? x ? 4 D. ? 4 ? x ? 1

31? ) ?( ) 4
B. ?
?

A.

3 2
?

3 2
? ?

C.

2 2

D. ?

2 2

14. a ? (?2,4), b ? (2,?1), 则 cos ? a , b ? =( A.0
2

) C. ?

B.

4 5

4 5

D.

3 …. 5

15.抛物线 y ? ?8x 的准线方程为( )

A. x ? ?2

B. x ? 2

C. x ? ?4

D. x ? 4

16.若直线 2 x ? ay ? 5 ? 0 与直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 垂直,则 a 的值为( ) A. ?

2 3

B.

2 3

C. ?

3 2

D.

3 2

17.5 人站成一排,甲,乙两人必须站两端的排法种数是( ) A.6 B.12 C.24 D.120 18.圆 x 2 ? y 2 ? 1 上的点到直线 3x ? 4 y ? 25 ? 0 的距离的最小值是( ) B.5 C.4 D.3 第 II 卷(非选择题,两大题,共 80 分) 三、填空题:本大题有 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。
2

A.6

19.计算: 2 ?2 ? 64 3 ? lg 2 ? lg 5 = 20.函数 y ? 6 sin 2 x cos 2 x +1 的最小正周期是 21.若 tan ? ? 2 ,则 tan 2? = ;
?

; ;

D1

C1

A1

B1

F
; ;

D

22.若两点 A(-3,4) ,B(2,-1) ,则 AB = 23.样本数据 1,3,4,5,7 的方差是 24.在⊿ABC 中, ?A ? 450 , b ? 4, c ?

C

A


E B 30题图

2 ,那么 a ?

四、解答题:本大题共 6 小题,25-28 小题每小题 8 分, 29-30 小题每小题 9 分,共 50 分, 解答应写出过程或步骤。 25.设 A={ a ,3,9},B={6, a ,12},且 A∩B={9},求 a 的值。
2 26.在等差数列 {an } 中已知 a1 , a 4 是方程 x ? 10x ? 16 ? 0 的两个根,且 a 4 ? a1 ,求 S8 的 2

值。 27 求双曲线 9 y ? 16x ? 144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。
2 2

28.某篮球运动员进行投篮测验,每次投中的概率是 0.9,假设每次投篮之间没有响, (1)求该运动员投篮三次都投中的概率; (2)求该运动员投篮三次至少一次投中的概率。 29.已知函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 3 。
2

(1)如果 f (a ? 1) ? f (a) ? 9, 求 a 的值。 (2)如果函数最小值为-4,求 a 的值。 30.如图:在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,E,F 分别为 AB, A1 D 的中点, (1)求 A1C 与底面 ABCD 所成的角的正切值; (2)求证 AF∥平面 A1 EC 。


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