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贵州省凯里市第一中学2015-2016学年高一上学期期末检测(模拟)数学试题(2016-1-5)


高一上学期期末检测(九) (必修 1、必修 4) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,共 100 分,考试时间 120 分钟.

2.考生务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卡上. 3.本次考试不得使用计算器.

一、选择题(本大题共 10 道题,每小题 4 分,共 40 分。每小题有四个选项,其中只有一个 选项正确,请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。 ) 1.设集合 X ? {0,1, 2, 4,5,7}, Y ? {1,3,6,8,9}, Z ? {3,7,8}, 则集合 ( X ? Y ) ? Z ? ( A. {0,1, 2,6,8} B. {3, 7,8} C. {1,3,6,7,8} D. )

{1,3, 7,8}
2. cos( ?

7? ) ? 的值是 ( 3
B. ?

)

A.

1 2

3 2
)

C. ?

1 2

D.

3 2

2 x ? 2? x 3.函数 f ( x) ? 的图象 ( x
A.关于原点对称 直线 y ? x 对称

B.关于 y 轴对称

C.关于 x 轴对称

D.关于

4.若向量 p, q 满足 | p |? 8,| q |? 6, p ? q ? 24, 则 p 和 q 的夹角为( A.

? ??

? ?

?

? ? ?

??

?

)
0

30 0

B.

450

C. 60

0

D. 90

5.已知 cos 2? ?

2 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值是 ( 3
B. ?

)

A.

2 3

2 3

C.

11 18

D.

2 9

6 .幂函数 f ( x ) 的图象过点 (2, 4)且 f (m) ? 16, 则实数 m 的所有可能的值为 ( ) A. 4 B. ?2 C. ? 4 D.

1 4

7.如图,点 D 是 ?ABC 的边 AB 的中点,则向量 CD ? ( A . ? BC ? D. BC ?

??? ?

) C . BC ?

??? ?

??? ?

? 1 ??? BA 2

? 1 ??? BA 2

B . ? BC ?

??? ?

? 1 ??? BA 2

??? ?

? 1 ??? BA 2

8.将函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) 的图象先向左平移

? ,然后将所得图象上的所有点的横坐标变为 6
) D. y ? sin x ) C. y ? sin 4 x

原来的 2 倍(纵坐标不变) ,则所得图象对应的函数解析式为( A. y ? cos x B. y ? sin( x ?

?
6

)

9.函数 y ? cos x | tan x | (0 ? x ? ? 且 x ?

? ) 的图象为( 2

A.

B.
x

C.

D. )

10.根据表格中的数据,可以断定:方程 e ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是(

x
ex
x?2
A. (2,3)

?1
0.37 1 B. (1, 2)

0 1 2

1 2.72 3 C. (0,1)

2 7.39 4

3 20.09 5 D. (?1, 0)

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。请将你认为正确的答案填在答题卷 的相应位置上。 ) 11.在集合 {a, b, c, d} 上定义两种运算 ? 和 ? 如下:

那么 d ? (a ? c) ? _____________.

12.已知 a ? log3 4, b ? 2 ?2, c ? log 0.2 5 从小到大排列为____________________.

1 1 ,那么 f ( ) ? __________ 2 x 2 ? ? ? ? 14.设向量 a ? (cos 230 ,cos670 ), b ? (cos530 ,cos370 ), 则 a ? b ?
13. 已知 f (1 ? 2 x) ? 15.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额, ①如果不超过 200 元,则不予以优惠, ②如果超过 200 元,但不超过 500 元,则按原价给予 9 折优惠,



③如果超过 500 元,则其中 500 元按第②条给予优惠,超过 500 元部分给予 7 折优惠; 某人两次去购物,分别付款 168 元和 423 元,假设他只去一次购买上述同样的商品,则应付 款是__________元.

三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分。解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤。 ) 16.计算: (0.25)
?2

? 83 ? 160.75 ? lg 25 ? 2lg 2

2

x 17.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? a ? 1, ,其中 a ? 0 且 a ? 1

(1)求 f (2) ? f ( ?2) 的值; (2)求 x ? 0 时 f ( x ) 的解析式.

18.已知 a ? (1,cos x) , b ? ( ,sin x), x ? (0, ? ) . (Ⅰ)若 a // b ,求

?

?

1 3

?

?

sin x ? cos x 的值 sin x ? cos x

(Ⅱ)若 a ? b ,求 sin x ? cos x 的值

?

?

19.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 所示.

?
2

) 在一个周期内的部分函数图象如图

(Ⅰ)求函数 f ( x ) 的解析式; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 [0,1] 上的最大值和最小值.

20.已知函数 f ( x) ?| x | ?(a ? x), a ? R. (Ⅰ)当 a ? 4 时,画出函数 f ( x ) 的图象,并写出其单调递增区间; (Ⅱ) 若a ? 0, 当实数 c 分别取何值时集合 {x | f ( x) ? c} 内的元素个数恰有一个、 恰有两个、 恰有三个?

高一上学期期末检测(九) (必修 1、必修 4) 注意事项: 1. 本试卷共 4 页,共 100 分,考试时间 120 分钟.

2.考生务必将自己的班级、姓名、考号写在答题卡上. 3.本次考试不得使用计算器.

二、选择题(本大题共 10 道题,每小题 4 分,共 40 分。每小题有四个选项,其中只有一个 选项正确,请将你认为正确的选项填在答题卷的相应位置上。 ) 1.设集合 X ? {0,1, 2, 4,5,7}, Y ?{1,3,6,8,9}, Z ?{3,7,8}, 则集合 ( X ? Y ) ? Z ? ( D A. {0,1, 2,6,8} B. {3, 7,8} C. {1,3,6,7,8} D. )

{1,3, 7,8}
2. cos( ?

7? ) ? 的值是 ( A 3
B. ?

)

A.

1 2

3 2
)

C. ?

1 2

D.

3 2

2 x ? 2? x 3.函数 f ( x) ? 的图象 ( B x
A.关于原点对称 直线 y ? x 对称

B.关于 y 轴对称

C.关于 x 轴对称

D.关于

4.若向量 p, q 满足 | p |? 8,| q |? 6, p ? q ? 24, 则 p 和 q 的夹角为( C A.

? ??

? ?

?

? ? ?

??

?

)
0

30 0

B.

450

C. 60

0

D. 90

5.已知 cos 2? ?

2 4 4 ,则 sin ? ? cos ? 的值是 ( B 3
B. ?

)

A.

2 3

2 3

C.

11 18

D.

2 9

6 .幂函数 f ( x ) 的图象过点 (2, 4)且 f (m) ? 16, 则实数 m 的所有可能的值为 ( C ) B. ?2 C. ? 4 D.

A. 4

1 4

7.如图,点 D 是 ?ABC 的边 AB 的中点,则向量 CD ? ( A A . ? BC ? D. BC ?

??? ?

) C . BC ?

??? ?

??? ?

? 1 ??? BA 2

? 1 ??? BA 2

B . ? BC ?

??? ?

? 1 ??? BA 2

??? ?

? 1 ??? BA 2

8.将函数 y ? sin(2 x ?

?
3

) 的图象先向左平移

? ,然后将所得图象上的所有点的横坐标变为 6
) D. y ? sin x C. y ? sin 4 x

原来的 2 倍(纵坐标不变) ,则所得图象对应的函数解析式为( D A. y ? cos x B. y ? sin( x ?

?
6

)

9.函数 y ? cos x | tan x | (0 ? x ? ? 且 x ?

? ) 的图象为( C ) 2

A.

B.
x

C.

D.

10.根据表格中的数据,可以断定:方程 e ? x ? 2 ? 0 的一个根所在的区间是( B )

x
ex
x?2
A. (2,3)

?1
0.37 1 B. (1, 2)

0 1 2

1 2.72 3 C. (0,1)

2 7.39 4

3 20.09 5 D. (?1, 0)

二、填空题: (本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。请将你认为正确的答案填在答题卷 的相应位置上。 ) 11.在集合 {a, b, c, d} 上定义两种运算 ? 和 ? 如下:

那么 d ? (a ? c) ? _____a________.

12.已知 a ? log3 4, b ? 2 ?2, c ? log 0.2 5 从小到大排列为_______ c ? b ? a _____________. 13. 已知 f (1 ? 2 x) ?

1 1 ,那么 f ( ) ? ____16______ 2 x 2

14.设向量 a ? (cos 230 ,cos670 ), b ? (cos530 ,cos370 ), 则 a ? b ? 15.某商场对顾客实行购物优惠活动,规定一次购物付款总额, ①如果不超过 200 元,则不予以优惠, ②如果超过 200 元,但不超过 500 元,则按原价给予 9 折优惠,

?

?

? ?

3 2



③如果超过 500 元,则其中 500 元按第②条给予优惠,超过 500 元部分给予 7 折优惠; 某人两次去购物,分别付款 168 元和 423 元,假设他只去一次购买上述同样的商品,则应付 款是___546.6____元.

三、解答题(本大题共 5 小题,每小题 8 分,共 40 分。解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤。 ) 16.计算: (0.25)
?2

? 83 ? 160.75 ? lg 25 ? 2lg 2

2

x 17.已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, f ( x) ? a ? 1, ,其中 a ? 0 且 a ? 1

(1)求 f (2) ? f ( ?2) 的值; (2)求 x ? 0 时 f ( x ) 的解析式.

18.已知 a ? (1,cos x) , b ? ( ,sin x), x ? (0, ? ) . (Ⅰ)若 a // b ,求

?

?

1 3

?

?

sin x ? cos x 的值 sin x ? cos x

(Ⅱ)若 a ? b ,求 sin x ? cos x 的值

?

?

19.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 所示. (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的解析式; (Ⅱ)求函数 f ( x ) 在区间 [0,1] 上的最大值和最小值.

?
2

) 在一个周期内的部分函数图象如图

20.已知函数 f ( x) ?| x | ?(a ? x), a ? R. (Ⅰ)当 a ? 4 时,画出函数 f ( x ) 的图象,并写出其单调递增区间; (Ⅱ) 若a ? 0, 当实数 c 分别取何值时集合 {x | f ( x) ? c} 内的元素个数恰有一个、 恰有两个、 恰有三个?


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