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高中数学高二期末复习题


高二期末复习题
姓名: 一. 选择题:
7 2

班级:

1.平行直线 3 x ? 4 y ? 12 ? 0 与 6 x ? 8 y ? 11 ? 0 的距离为 A. B.7 C.
13 10

D.

23 5

2.直线 l 过点 P(2, 3) ,且在 x 轴和 y 轴上的截距相等,则 l 的方程为 A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 5 或 3x ? 2 y ? 0 C. 3x ? 2 y ? 0 D. x ? y ? 5 3.直线 l : (m ? 2) x ? (m ? 1) y ? (m ? 2) ? 0 交圆 O: x2 ? y 2 ? 25 于 A、 B 两点, 则|AB| 的最大值为 A.5 B.6 C.8 D.10 4.已知直线 l1 : 3x ? 3 y ? 1 ? 0 和直线 l2 : 3x ? 3 y ? 1 ? 0 ,则直线 l1 到 l2 的角为 A. 30? B. 60? C. 90? D. 120? 5.已知定点 A(3, 2) ,动点 M 在以 F 焦点的抛物线 y 2 ? 2 x 上,则|MA|+|MF|的最小 值为 A.4 B.
7 2

C.3

D.

5 2

6.动点 M 与定点 O(8,0)和 Q(2,0)的距离之比为 5,则动点 M 的轨迹为 A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7.已知:关于 x 、 y 的二元二次方程: Ax2 ? Bxy ? Cy2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 表示圆, 则下面结论错误的是 A. B ? 0 C. D 2 ? E 2 ? 4 F ? 0 B. A ? C ? 0 D. D 2 ? E 2 ? 4 AF ? 0

?x ? y ? 5 ? 0 ? 8.不等式组 ? x ? y ? 0 表示的平面区域为 ?x ? 3 ?

A 9.给出下列命题:

B

C

D

⑴、抛物线 y 2 ? 4x 的通径长 4

⑵、等轴双曲线的两条渐进线互相垂直且离心率为 2 ⑶、双曲线 ⑷、双曲线

x2
16

_ _

y2
9

? 1 的焦点到渐进线的距离为 3 ? 1 的左焦点到左准线的距离为
9 5

x2

y2

16 9 其中错误的命题个数为
A.0

C.2 D.3 ???? ? 10.平行六面体 ABCD ? A1B1C 1D1 中 AC1 等于 ??? ? ???? ? ???? ? ???? ? ???? ? ???? ??? ? ???? ? ???? ? A. AC ? AB1 ? CC1 B. 2 AD1 ? BD1 C. CA1 D. AC ? AB1 ? AD1 11.如果直线 l , m 与平面 ? , ? , ? 满足: l ? ? ? ? 、 m ? ? 和 m ? ? ,那么有 A. ? ? ? 且l ? m B. ? ? ? 且m∥? C. m∥? 且l ? m D. ?∥? 且? ? ? 12. 若向量 {a , b , c } 是空间的一个基底, 而向量 {a ? b , a ? 2 b , p} 是空间的另一个 基底,则向量 p 可以是 ( A. a
?

B.1

? ? ?

?

? ?

? ?

?

) C. c ) C. 90
2 2
?
?

B. b

?

D. a ? b

?

?

13.在正方体 AC1 中,M 为 DD1 的中点,O 为平面 ABCD 的中心,P 为棱 A1 B1 上的任 一点,则直线 OP 与 AM 所成的角为( A. 30 二. 填空题:
2 2
?

B. 60

?

D. 45

?

14.两圆: x ? y ? 10x ? 10 y ? 0 与 x ? y ? 6 x ? 2 y ? 40 ? 0 的公共弦所在直 线方程为 15.过圆 O: x ? y ? 25 上一点 P(3, 4) 的切线方程为
2 2

16.点 A(4, ?1) 关于直线 l : x ? y ? 1 ? 0 的对称点的坐标为 17.已知 a ? (2, ?1,3) , b ? (?4, 2, x) 且 a ? b ,则 x= 18. a ? (2, 4, ?4), b ? (1,1, 2) ,则 a 与 b 的夹角是 三. 解答题: 19.设定点 A (3, 0) , 动点 B 在单位圆上运动, O 为坐标原点, P 为 AB 中点,?AOB 的平分线交 AB 于点 Q。 求(1) 、P 点的轨迹 (2) 、Q 点的轨迹。
? ?
? ?

?

?

?

?

20.已知过点 P(1,1)的直线 l 与椭圆 中点,求直线 l 的方程

x2 y 2 ? ? 1 相交与 A、B 两点,且 P 为 AB 2 4

21. 21 经过点 A (3,2)作直线 l 与直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0 相交于点 B。 若 P 点分 AB
? 1 ?? 为 AP ? PB ,求点 P 的轨迹方程。 2 ?? ?

?? ?

22.在正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, M、 N 分别为 A 求异面直线 CM B1 B 的中点, 1A, 与 D1 N 所成角的大小。

23.如图已知四面体 ABCD 各棱长均相等,E、F 分别为 BC 和 AD 的中点,求异面直 线 AE、CF 所成角的余弦值。

24.如图 ABCD 是矩形, PA ? 平面 ABCD, ?PAD 是等腰三角形,M、N 是 AB、PC 中点 求证:MN ? 平面 PCD


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