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《3.1.3概率的基本性质》教学案3-公开课-优质课(人教A版必修三精品)


《3.1.3 概率的基本性质》教学案3 一、教学目标: 1、知识与技能:(1)正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件,以及互斥事件、 对立事件的概念; 1)必然事件概率为1, (2)概率的几个基本性质: 不可能事件概率为0, 因此0≤P(A)≤1; 2)当事件A与B互斥时, P(A∪B)= P(A)+ P(B); 3)若事件A与B为对立事件, 满足加法公式: 则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B) (3)正确理解和事件与积事件,以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 2、过程与方法:通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习,培养学生 的类化与归纳的数学思想. 3、情感态度与价值观:通过数学活动,了解教学与实际生活的密切联系,感受数学知 识应用于现实世界的具体情境,从而激发学习 数学的情趣.[来源:学+科+网] 二、重点与难点: 概率的加法公式及其应用,事件的关系与运算. 三、学法与教学用具: 1、讨论法,师生共同讨论,从而使加深学生对概率基本性质的理解和认识; 2、教学用具:投灯片 四、教学设想: 1、 创设情境:(1)集合有相等、包含关系,如{1,3}={3,1},{2,4}С {2,3,4,5} 等; (2)在掷骰子试验中,可以定义许多事件如:C1={出现1点},C2={出现2点},C3={出现1 点或2点},C4={出现的点数为偶数}?? 师生共同讨论:观察上例,类比集合与集合的关系、运算,你能发现事件的关系与运算 吗? 2、 基本概念:(1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115; (2)若A∩B为不可能事件,即A∩B=ф ,那么称事件A与事件B互斥; (3)若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件; (4)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);若事件A与B为对立 事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B). 3、 例题分析: 例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A:命中环数大于7环; 事件B:命中环数为10环; 事件C:命中环数小于6环; 事件D:命中环数为6、7、8、9、10环. 分析:要判断所给事件是对立还是互斥,首先将两个概念的联系与区别弄清楚,互斥事 件是指不可能同时发生的两事件, 而对立事件是建立在互斥事件的基础上, 两个事件中一个 不发生,另一个必发生. 解:A与C互斥(不可能同时发生),B与C互斥,C与D互斥,C与D是对立事件(至少一个 发生). 例2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A为“出现奇数点” ,B为“出现偶数点” , 已知P(A)= 1 1 ,P(B)= ,求出“出现奇数点或偶数点” . 2 2 例3 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心(事件A)的概率 是 1 1 ,取到方块(事件B)的概率是 ,问: 4 4 (1)取到红色牌(事件C)的概率是多少? (2)取到黑色牌(事件D)的概率是多少? 4、课堂小结:概率的基本性质:1)必然事件概率为1,不可能事件概率为0,因此0≤P (A)≤1;2)当事件A与B互斥时,满足加法公式:P(A∪B)= P(A)+ P(B);3)若事件A与B为 对立事件,则A∪B为必然事件,所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1,于是有P(A)=1—P(B);3) 互斥事件与对立事件的区别与


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