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广东省潮州市2014-2015学年度高考第二次模拟考试数学(文科)及答案


潮州市2014-2015学年度高考第二次模拟考试 数学(文科) 参考公式:球的表面积 S ? 4?R 2 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分. 1.若复数 (2 ? i)(1 ? ai) 是纯虚数( i 是虚数单位, a 是实数),则 a 等于( A. -1 B. ? ) 1 2 C.2 D. 3 2. 从匀速传递的新产品生产流水线上, 质检员每 10 分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检 测,这样的抽样是( A.系统抽样 ) B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.随机数法 ) 3.在空间中,两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有( A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ) D. 3 ) 开始 输入 p 4.已知数列 {an} 的前 n 项和 S n ? n 2 ,则 a3 ? a 2 的值为( A. ? 2 2 B. 2 2 2 C. ? 3 5. 在 ?ABC 中,若 a ? b ? c ,则 ?ABC 的形状是( A.钝角三角形 C.锐角三角形 B.直角三角形 D.不能确定 6.若将一个质点随机投入下图所示的长方形 ABCD 中, 其中 AB=2BC=4,则质点落在以 AB 为直径的半圆 内的概率是( A. π 2 ) π B. 4 π C. 6 π D. 8 n ? 0, S ? 0 n? p 是 否 n ? n ?1 输出 S 结束 S?S? 127 ,则输入 p ? ( 128 D.9 2 2 1 2n 7.执行右边的程序框图,若输出 s ? A.6 B. 7 C.8 ) 8.以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆 ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 1 的圆心的抛物线的方程是 ( ) 1 A. y ? 3x 2 或 y ? ?3x 2 C. y 2 ? ?9 x 或 y ? 3x 2 B. y ? 3x 2 D. y ? ?3x 2 或 y 2 ? 9 x ) 9.已知 A(1,?2) ,B(a,?1) ,C (?b,0) 三点共线, 其中 a ? 0, b ? 0 ,则 ab 的最大值是( A. 1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 10.已知奇函数 y ? f ( x) 的导函数 f ? ? x ? ? 0 在 R 恒成立,且 x, y 满足不等式 f ( x 2 ? 2x) ? f ( y 2 ? 2 y) ? 0 ,则 x 2 ? y 2 的取值范围是( A. [0,2 2 ] B. [0, 2 ] C. [1,2] ) D. [ 2 ,2 2 ] 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11-13 题) 11.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积是________. 12.已知 a ? b ? 6, a ? b ? 10 , 则 a ?b ? r r r r r r . 13. 函数 f ( x ) 定义域为 D, 若满足: ① f ( x ) 在 D 内是单调函数; ②存在 [a, b] ? D 使 f ( x ) 在 。 ? a, b? 上的值域为 ?2a,2b? ;那么就称 y ? f ( x) 为“域倍函数” 若函数 f ( x) ? loga (a x ? 2t )(a ? 0, a ? 1) 是“域倍函数” ,则 t 的取值范围为 (二)选做题(14、15 题,考生只能从中选做一题) 1

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