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《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布》教学案1-公开课-优质课(人教A版必修三精品)


《2.2.1用样本的频率分布估计总体分布》教学案1 教学目标: 知识与技能 (1) 通过实例体会分布的意义和作用. (2)在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和 茎叶图. (3)通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择 上述方法分析样本的分布,准确地做出总体估计. 过程与方法 通过对现实生活的探究, 感知应用数学知识解决问题的方法, 理解数形结合的数学思想 和逻辑推理的数学方法. 情感态度与价值观 通过对样本分析和总体估计的过程, 感受数学对实际生活的需要, 认识到数学知识源于 生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. 重点与难点 重点:会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图. 难点:能通过样本的频率分布估计总体的分布. 教学设想 【创设情境】 在NBA的2004赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕ 甲运动员得分﹕12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 乙运动员得分﹕8,13,14,16,23,26,28,38,39,51, 31,29,33 请问从上面的数据中你能否看出甲,乙两名运动员哪一位发挥比较稳定? 如何根据这些数据作出正确的判断呢?这就是我们这堂课要研究、 学习的主要内容—— 用样本的频率分布估计总体分布(板出课题). 【探究新知】 〖探究〗 :P55 我国是世界上严重缺水的国家之一, 城市缺水问题较为突出, 某市政府为了节约生活用 水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超 过a的部分按平价收费, 超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响, 那么标准a定为多少比较合理呢 ?你认为, 为了了较为合理地确定出这个标准, 需要做哪些 工作?(让学生展开讨论) 为了制定一个较为合理的标准a,必须先了解全市居民日常用水量的分布情况,比如月 均用水量在哪个范围的居民最多,他们占全市居民的百分比情况等.因此采用抽样调查的方 式,通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.(如课本P56) 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来,或者用紧凑的表格改变数据的排列方 式,作图可以达到两个目的,一是从数据中提取信息,二是利用图形传递信息.表格则是通 过改变数据的构成形式,为我们提供解释数据的新方式. 下面我们学习的频率分布表和频率分布图, 则是从各个小组数据在样本容量中所占比例 大小的角度,来表示数据分布的规律.可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情 况. 〈一〉频率分布的概念: 频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小.一般用频率分布直方图反 映样本的频率分布.其一般步骤为: 计算一组数据中最大值与最小值的差,即求极差 决定组距与组数 将数据分组 列频率分布表 画频率分布直方图 以课本P56制定居民用水标准问题为例,经过以上几个步骤画出频率分布直方图.(让学 生自己动手作图) 频率分布直方图的特征: 从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势. 从频率分布直方图得不出原始的数据内容, 把数据表示成直方图后, 原有的具体数据信 息就被抹掉了. 〖探究〗 :同样一组数据,如果组距不同,横轴、纵轴的单位不同,得到的图和形状也 会不同.不同的形状给人以不同的印象,这种印象有时会影响我们对总体的判断,分别以0. 1和1为组距重新作图,然后谈谈你对图的印象?(把学生分成两大组进行,分别作出两种组 距的图,然后组织同学们对所


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