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2018高考文科数学一轮复习题 第七章 立体几何有解析


2018 高考文科数学一轮复习题 第七章 立体几何有解析 05 限时规范特训一 A级 基础达标 1.[2017· 宁德质检]如图是正方体截去阴影部分所得的几何体, 则该几何体的侧视图是( ) 解析:此几何体侧视图是从左边向右边看,故 C 符合题意. 答案:C 2.[2017· 济宁模拟]下列四个几何体中,每个几何体的三视图中 有且仅有两个视图相同的是( ) 1 A.①② C.③④ B.①③ D.②④ 解析:图①的三种视图均相同;图②的正视图与侧视图相同;图 ③的三种视图均不相同;图④的正视图与侧视图相同.故选 D. 答案:D 3.[2017· 沈阳三模 ]一个锥体的主(正 ) 视图和左(侧) 视图如图所 示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是( ) 解析: 俯视图是选项 C 的锥体的正视图不可能是直角三角形. 另 外直观图如图 1 的三棱锥(OP⊥面 OEF,OE⊥EF,OP=OE=EF= 1)的俯视图是选项 A,直观图如图 2 的三棱锥(其中 OP,OE,OF 两 两垂直, 且长度都是 1)的俯视图是选项 B, 直观图如图 3 的四棱锥(其 中 OP⊥平面 OEGF,底面是边长为 1 的正方形,OP=1)的俯视图是 选项 D. 2 答案:C 4.[2017· 河北质检]在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图 如图所示,则相应的侧视图可以为( ) 解析:由题目所给的几何体的正视图和俯视图,可知该几何体为 3 半圆锥和三棱锥的组合体,如图所示,可知左视图为等腰三角形,且 轮廓线为实线,故选 D. 答案:D 5.如图所示,正方形 O′A′B′C′的边长为 1,它是水平放置 的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( ) A.6 C.2+3 2 B.8 D.2+2 3 解析:如图,OB=2 2,OA=1,则 AB=3. ∴周长为 8. 答案:B 6.[2017· 上饶模拟]某几何体的三视图如图所示,且该几何体的 体积是 2,则正(主)视图的面积等于( ) 4 A.2 3 C.2 9 B.2 D.3 解析:由三视图可知该几何体是一个四棱锥,其底面积就是俯视 1 图的面积 S=2(1+2)×2=3,其高就是正(主)视图以及侧(左)视图的 1 1 高 x,因此有3×3×x=2,解得 x=2,于是正(主)视图的面积 S=2 ×2×2=2. 答案:A 7.已知某几何体的三视图如图所示,其中正 (主)视图中半圆的 半径为 1,则该几何体的体积为( ) 5 3π A.24- 2 C.24-π π B.24-3 π D.24-2 解析:本题主要考查由三视图还原几何体并且求几何体的体积, 意在考查考生的空间想象能力以及运算求解能力. 由三视图知该几何 体是一个长方体截去一个半圆柱,长方体的长,宽,高分别是 4,3,2, ∴长方体的体积是 4×3×2=24, 截去的半圆柱的底面圆的半径是 1, 1 3π 高是 3,∴半圆柱的体积是2×π×1×3= 2 ,∴所求的几何体的体积 3π 是 24- 2 ,故选 A. 答案:A 8.[2017· 金版原创]一个几何体的三视图如图所示,则这个几何 体的外接球的体积为________. 6 解析:几何体外接球的直径为四棱锥底面的对角线 2,球体积 V 4 2 =3π( 2 )3. 2π 答案: 3 9.如图,一个封闭的三棱柱容器中盛有水,且侧棱长 AA1=8. 若侧面 AA1B1B 水平放置时,液面恰好经过 AC,BC,A1C1,B1C1 的 中点. 当底面 ABC 水平

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