3986.net
小网站 大容量 大智慧
相关标签
当前位置:首页 >> 数学 >>

二倍角公式


二倍角公式
一、基础知识:
1. sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin ? , (? ? R, ? ? R)

cos(? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? , (? ? R, ? ? R)

tan( ? ? ?) ?
2.倍角公式

tan? ? tan ? ? , (? , ? , ? ? ? ? k? ? , k ? Z ) 1 ? tan? tan ? 2

sin 2? ? ________________ tan 2? ? ________________

?? ________________ . cos 2? ? ________________ 又可写成 ? ?? ________________ .
3.公式的变形应用

1 ? sin 2? ? _______________ ? (_________)2 .
1 ? cos 2? ? _______; 1 ? cos 2? ? _______ .
4.降幂公式

sin ? ? cos ? ? ____________, sin 2? ? ________, cos 2 ? ? ________
5.相对 2 倍角

? 表示). 2 sin4? ? ________(利用 4? 表示)
sin ? ? _________. (利用 cos3? ? _________ . (利用
3? 表示). 2

-1-

二、例题与练习:
例 1.求下列各式的值 (1) sin 15 cos15 ;
? ?

(2) cos

2

?
8

? sin 2

?
8



(3)

2 tan 22.5 ? ; 1 ? tan2 22.5 ?

(4) 1 ? 2 sin 75 .
2 ?

练习: 1.化简求值 (1) (sin (2) cos
4

5? 5? 5? 5? ? cos )(sin ? cos ) 12 12 12 12

?

2 2 1 1 ? (3) 1 ? tan ? 1 ? tan ?
(4) 1 ? 2 cos ? ? cos2?
2

? sin 4

?

2.已知 sin

?

3 ? 4 ? , cos ? ? 则 ? 终边所在的象限是( 2 5 2 5
B 第二象限 C 第三象限

) D 第四象限

A 第一象限

3.已知 sin x tan x ? 0 则 1 ? cos 2 x ? ____________ 4.若 tan ? ? A

1 14

1 sin 2? ? 2 cos 2? ?( 则 2 4 cos 2? ? 4sin 2? 1 5 B? C 2 14
0 0

) D?

5 2

5. log2 sin15 ? log2 cos15 的值是_____________ 6.若 ? ? ( A 2 sin ?

5? 3? , ) 化简 1 ? sin 2? ? 1 ? sin 2? 的结果是( 4 2
B 2 cos ? C ?2sin ?

) D ?2 cos ?

-2-

3 ? x) ? ,sin 2 x 的值为____________ 4 5 ? ? 5 cos 2 x 8. 已知 x ? (0, ) 且 sin( ? x) ? 求 的值 ? 4 4 13 cos( ? x) 4
7.已知 sin(
2 2 9. 已知函数 f ( x) ? cos x ? sin x ? 2sin x cos x .

?

(Ⅰ )求函数 f ( x ) 的最小正周期; (Ⅱ )当 x ? ? ?

? ? ?? 时,求函数 f ( x ) 的最大值,并写出 x 相应的取值. , ? 4 4? ?

10.已知函数 f ( x) ? 2a sin

x x x x cos ? sin 2 ? cos 2 (a ? R ). 2 2 2 2

(I)当 a=1 时,求函数 f ( x) 的最小正周期及图象的对称轴方程式; (II)当 a=2 时,在 f ( x) ? 0 的条件下,求

cos 2 x 的值. 1 ? sin 2 x

-3-


推荐相关:

三角函数二倍角公式

三角函数二倍角公式_数学_高中教育_教育专区。正弦二倍角公式: sin2α = 2cosα sinα 推导: sin2α = sin(α +α ) = sinα cosα + cosα sinα...


二倍角公式复习 题型分类

二倍角公式复习 题型分类_数学_高中教育_教育专区。高一数学教案 必修 4 三角恒等变换(第 7 课时) 郭锐 三角恒等变形补充 二倍角降次 升次 知识回顾:二倍角...


二倍角公式说课稿

3、教学目标: (1)知识目标:使学生能记住二倍角公式,会运用二倍角公式进行求值、化简,同时使 学生懂得这一公式在运用当中所起到的用途。 (2)能力目标:培养...


二倍角公式说课稿

二倍角公式说课稿_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《二倍角的正弦、余弦、正切》说课稿 张彩霞 各位老师, 大家上午好!今天我说课的题目是全日制普通高级中学 ...


三角函数和差与二倍角公式试题

三角函数和差与二倍角单元检测题 一.选择题 1. 已知 sin( A. 7 9 1 ? x) ? , 则 sin 2 x 的值为 4 3 5 4 2 B. C. D. 9 9 9 ? 2. ...


倍角公式练习题

? ? 24 25 考点: (1)正弦的二倍角公式(2)诱导公式 3.B 【解析】 ?sin 2 ? ? cos2 ? ? 1 y 4 ? 2 试题分析:tan ? ? ? 2 , 根据同角基本...


和差公式二倍角公式及半角公式

和差公式二倍角公式及半角公式_数学_高中教育_教育专区。三角函数公式习题一 基础知识 1.两角和与差的三角函数 sin(? ? ? ) ? sin ? cos ? ? cos? sin...


二倍角公式大全

二倍角公式大全_高一数学_数学_高中教育_教育专区。正弦二倍角公式: sin2α = 2cosα sinα 推导: sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA 拓展...


二倍角公式基础练习题

二倍角公式基础练习题_数学_高中教育_教育专区。帮帮 二倍角公式基础练习题 8. 函数 y ? 2 cos2 x ? 1( x ? R) 的最小正周期为( ) ? A. B. ?...


二倍角公式练习(含答案)

二倍角公式练习(含答案)_数学_高中教育_教育专区。e 百分教育 二倍角公式练习题一 选择题 1.已知 sin ? 3 ? 4 ? , cos ? ? 则 ? 终边所在的象限是(...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com