3986.net
小网站 大容量 大智慧
赞助商链接
当前位置:首页 >> 数学 >>

河北省唐山市开滦第二中学学高二数学下学期期中试题文-课件


开滦二中 2015~2016 学年第二学期高二年级期中考试 数学(文科)试卷
说明:1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第(1)页至第 (2)页,第Ⅱ卷第(3)页至第(4)页。 2、本试卷共 150 分,考试时间 120 分钟。 3、此试卷适用于网络阅卷,请在答题纸上作答,答题卡勿折叠,污损,信息点旁请不 要做任何标记。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 1.设 y ? ??e x sin x, 则 y? ? (
x A、 ?2e cos x x B、 ?2e sin x


x C、 2e sin x

D、 ?2ex (sin x ? cos x) )

2. 已知 i 是虚数单位,若 z ?1 ? 3i ? ? i ,则 z 的共轭复数的虚部为( A. ?

1 10

B.

1 10

C.
x

i 10
2

D. ?

i 10

3.已知定义在 R 上的函数 f ( x) ? e ? x ? x ? sin x ,则曲线 y ? f ( x) 在点 (0, f (0)) 处的切 线方程是( A. y ? x ? 1 ) B. y ? 2 x ? 1 C. y ? 3x ? 2 D. y ? ?2 x ? 3

4.三角形的面积为 S ?

1 ?a ? b ? c ? ? r , a, b, c 为三角形的边长,r 为三角形内切圆的半径,利用 2

类比推理,可得出四面体的体积为( )

1 1 1 abc B. V ? Sh C. V ? (ab ? bc ? ac )h, (h为四面体的高 ) 3 3 3 1 D. V ? ?S1 ? S 2 ? S 3 ? S 4 ?r ( S1 , S 2 , S 3 , S 4 分别为四面体的四个面的面积, r 为四面体内切 3
A. V ? 球的半径) 5.设函数 f ?( x) ? x ? 3x ? 4, 则 y ? f ( x ? 1) 的单调减区间(
2

) D. ( ?

(-4,1) A.
3

B. ( ? , ??)

3 2

C. (?3, 2)

1 ,?? ) 2

6. 已知 f(x)=x -ax 在[1,+∞)上是单调增函数,则 a 的最大值是( ) A.0 B.1 C.2 D.3
1

7 .有下列说法 : ①在残差图中 , 残差点比较均匀地落在水平的带状区域内 , 说明选用的模型 2 2 比较合适.②相关指数 R 来刻画回归的效果, R 值越大, 说明模型的拟合效果越好.③比较两个 模型的拟合效果,可以比较残差平方和的大小,残差平方和越小的模型,拟合效果越好.其中正确 命题的个数是( ) A.0 B.3 C.2 D.1 8.设函数 f ( x ) ? 2 x ? A.最大值为 ?

1 ? 1( x ? ?2) ,则 f ( x) ( x
B.最大值为 D.最小值为 ?



11 2

C.最小值为 2 2 ? 1

11 2

9.函数 f ( x ) 的定义域为开区间 ( a, b) ,导函数 f ?( x ) 在 ( a, b) 内的图象如图所示,则函数 f ( x ) 在开区间 ( a, b) 内有极小值点( )

A. 1个

B. 2 个
x

C. 3 个

D. 4 个

4 10. 已知点 P 在曲线 y = e ? 1 上, ? 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角,则 ? 的取值范围是
( )

? (A) [0, 4 )

[ , ) (B) 4 2
3

? ?

3? ,? ) (C) 4 [
0 ?? ?

? 3? ( , ] (D) 2 4

11. 函数 f ( x) ? x ? x, x ? R ,当 数 m 的取值范围是( A. ?0,1? )

?

2 时, f (m sin? ) ? f (1 ? m) ? 0 恒成立,则实

B.

? ??,1?

1? ? ? ? ?, ? 2? C .?

D . ?? ?,0?

' 12. 已 知 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 f ? x ? , 其 导 函 数 为 f ? x ? , 对 任 意 正 实 数 x 满 足

2

xf ' ? x ? ? 2 f ? ?x ? ,若 g ? x ? ? x2 f ? x ? ,则不等式 g ? x ? ? g ?1 ? 3x ? 的解集是( )
A. ?

?1 ? , +? ? ?4 ?

B. ? 0, ?

? ?

1? 4?

C. ? -?, ?

? ?

1? 4?

D. ? -?, ? ? ?

? ?

1? 4?

?1 ? , +? ? ?4 ?

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 1 ? mi 13.如果复数 z ? 的实部与虚部互为相反数,则实数 m= 1 ? 2i
2 14. 函数 f ( x) ? x ? 2ln x 的单调递减区间为________.



15.已知函数 f ( x) ? x ? ln x ? ax ? 有两个极值点,则实数 a 的取值范围是 16.观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49



照此规律,第 n 个等式为__________________________________________________. 三.解答题: 17.(本小题满分 10 分) 已知 f ( x) ? ( x 2 ? 4)(x ? a),其中a ? R. (1)求 f ?( x ) ; (2)若 f ?(?1) ? 0, 求f ( x) 在[—2,4]上的最大值. 18.某产品的广告费用支出 x 与销售额 y(单位:百万元)之间有如下的对应数据: x/百万元 2 4 5 6 8 y/百万元 30 40 60 50 70 ( 1 ) 求 y 与 x 之 间 的 回 归 直 线 方 程 ;( 参 考 数 据 : 2 +4 +5 +6 +8 =145 , 2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380) (2)试预测广告费用支出为 1 千万元时,销售额是多少?
2 2 2 2 2

附:线性回归方程 y=bx+a 中,b=

,a= ﹣b ,其中 , 为样本平均值,线性

3

回归方程也可写为

=

x+



19. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? e x (ax ? b) ? x 2 ? 4 x ,曲线 y ? f ( x) 在点 (0, f (0)) 处 切线方程为 y ? 4 x ? 4 . (1)求 a, b 的值; (2)讨论 f ( x) 的单调性,并求 f ( x) 的极大值. 20. (本小题满分 12 分) 已知 a、b、c 都是正数,

bc ca ab ? ? ? a ?b?c, a b c 1? a 1? b 1? c ? ? ?6 (2)若 a ? b ? c ? 1 ,求证: a b c 2 21. (本题满分 12 分)已知函数 f ( x) ? 2 x ? ? a ln x, a ? R . x
(1) 求证: (1)若函数 f ( x) 在 [1,??) 上单调递增,求实数 a 的取值范围. (2)记函数 g ( x) ? x 2 [ f ?( x) ? 2x ? 2] ,若 g ( x) 的最小值是 ? 6 ,求函数 f ( x) 的解析式. 22.(本小题满分 12 分) 已知 f ? x ? ?

m ? n ln x ( m, n 为实数) ,在 x ? 1 处的切线方程为 x ? y ? 2 ? 0 . x ?1

(1)求 y ? f ? x ? 的单调区间; (2)若任意实数 x ? ? ,1? ,使得对任意 t ? ? , 2? 的上恒有 f ? x ? ? t ? t ? 2at ? 2 成立,求 e 2
3 2

?1 ? ? ?

?1 ?

? ?

实数 a 的取值范围.

4

文科数学参考答案 DAADC DBAAC BB 14.(0,1) 15. ? 0, ?

13. m= ? 3

? ?

1? 2?

16. n ? (n ? 1) ? (n ? 2) ? ? ? (3n ? 2) ? (2n ?1)2 17. 解:(Ⅰ) f ( x) ? x 3 ?ax2 ? 4x ? 4a , ∴ f ?( x) ? 3x2 ? 2ax ? 4 。 (Ⅱ)由 f ?(?1) ? 0 得 3 ? 2a ? 4 ? 0 ,∴ a ?
1 。 2

……………………4

1 4 则 f ( x) ? x 3 ? x2 ? 4 x ? 2 ,∴ f ?( x) ? 3x2 ? x ? 4 ? 3( x ? 1)( x ? ) , 2 3

………………6 分

4 4 当 x ? [?2, ?1) ? ( , 4] 时, f ?( x) ? 0 ,所以 f ( x) 的单调递增区间是 [?2, ?1) 和 ( , 4] ; 3 3 4 4 当 x ? ( ?1, ) 时, f ?( x) ? 0 ,所以 f ( x) 的单调递减区间是 ( ?1, ) 。 3 3

……………8 分

计算 f (?1) ?

9 , f (4) ? 42 , 2

∴ f ( x) 在[ ?2 ,4]上的最大值 f max ( x) ? f (4) ? 42 。 18.解: (1) = =5, = =50.

……………………10 分 ……………………2

=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380,

=2 +4 +5 +6 +8 =145.

2

2

2

2

2



=

=6.5,

=50﹣6.5×5=17.5,

……………………6

所以回归直线方程为 (2)当 x=10 时,

=6.5x+17.5. =6.5×10+17.5=82.5.

……………………8

答:当广告费用支出为 1 千万元时,销售额约是 82.5 百万元. ……………………12 (19) f ' ( x) ? e2 (ax ? a ? b) ? 2x ? 4 ,由已知得 f (0) ? 4, f ' (0) ? 4 ,故 b ? 4, a ? b ? 8 ,
5

从而 a ? b ? 4 . (II) 由(I)知, ( f x) ? 4ex ( x ? 1) ? x2 ? 4x,

.......................4 分

1 f ' ( x) ? 4e x ( x ? 2) ? 2 x ? 4 ? 4( x ? 2)(e x ? ). 2
令 f ' ( x) ? 0 得, x =-1n2 或 x=-2 , 从而当 x ? (??, ?2) ? (?1n2, ??) 时, f ' ( x) ? 0 ;当 x ? (?2, ?1n2) 时, f ' ( x) ? 0 .

(-?,) -2 , (-1n 2, +? ) (-2, -1n 2) 故 f ( x) 在 单调递增,在 单调递减.
当 x =-2 时,函数 f ( x) 取得极大值,极大值为 ( f -2)( =4 1-e?2 ) . ..................12 分 20.略 21.解 ⑴ f ' ( x) ? 2 ? ∴a ?

2 a ? ?0 x2 x

2 ? 2 x 在 [1,??) 上恒成立 x 2 令 h( x) ? ? 2 x, x ? [1,?? ) x 2 ' ∵ h ( x) ? ? 2 ? 2 ? 0 恒成立 x
∴ h( x)在[1,??)单调递减

h( x) max ? h(1) ? 0
∴a ? 0 (2) g ( x) ? 2 x ? ax ? 2, x ? 0
3

……………………5

∵ g ( x) ? 6 x ? a
' 2
' 易知 a ? 0 时, g ( x) ? 0 恒成立

, 无最小值,不合题意 ∴ g ( x)在(0,??)单调递增
∴a ? 0 …………………7

6

令 g ' ( x) ? 0 ,则 x ? 列表如下,(略)可得,

?a (舍负) 6

g ?x ? 在 ( (0,
点。

?a ?a ?a ) 上单调递减,在 ( , ? ?) 上单调递增,则 x ? 是函数的极小值 6 6 6

g ( x) min ? g ( x) 极小 ? g (
解得 a ? ?6

?a ) ? ?6 6
2 ? 6 ln x x
2

f ( x) ? 2 x ?

……………………12

22. (1) f ' ? x ? ? ?

1 n ? ,由条件可得: f ' ?1? ? 1, f ?1? ? 1? m ? 2, n ? ? 2 ? x ? 1? x

m

? f ' ? x? ? ?
间;

2

? x ? 1?

2

?

1 ? x ? 0 ? f ' ? x ? ? 0? f ? x ? 的 减 区 间 为 ? 0, ?? ? , 没 有 递 增 区 2x
……………………4

(2)由⑴可知, f ? x ? 在 ? ,1? 上的最小值为 f ?1? ? 1

?1 ? ?e ?

1 ?1 ? ? 只需 t 3 ? t 2 ? 2at ? 1? 2a ? t 2 ? t ? 对任意 t ? ? , 2? 恒成立 t ?2 ?
令 g ? t ? ? t 2 ? t ? , g ' ? t ? ? 2t ? 1 ?

……………………8

1 t

2 1 ? t ? 1? ? 2t ? t ? 1? ? t2 t2

?当

1 ? t ? 1 时, g ' ?t ? ? 0, g ? x ? 单调递减,当 1 ? t ? 2 时, g ' ?t ? ? 0, g ? x ? 单调递增 2

而g?

5 5 5 ?1? ? ? g ? 2 ? ? 0 ? g ? t ? 的最大值为 g ? 2 ? ? 2 ? 只需 2a ? 2 ? a ? 4 ; ?2?
……………………12

7



推荐相关:

...河北省唐山市开滦第二中学高二下学期期中考试数学(...

2017-2018学年河北省唐山市开滦第二中学高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版 - 开滦二中 2017-2018 第二学期期中考试高二数学(文科)试卷 一、选择题(每小题...


河北省唐山市开滦第二中学学高二英语下学期期中试题-精

河北省唐山市开滦第二中学学高二英语下学期期中试题-精_数学_高中教育_教育专区...(共 10 小题;每小题 1 分,满分 10 分) 读下面的短文,文中共有 10 处...


...河北省唐山市开滦第二中学高一下学期期中考试数学试...

2016-2017学年河北省唐山市开滦第二中学高一下学期期中考试数学试题 - 开滦二中 2016~2017 学年第二学期高一年级期中考试 数学试卷 说明: 1、本试卷分第Ⅰ卷(...


数学-河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高二下学...

数学-河北省唐山市开滦第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试(理) - 河北省唐山市开滦第二中学 2017-2018 学年 高二下学期期中考试(理) 一、选择题(每小...


...河北省唐山市开滦第二中学高一下学期期中考试数学试...

2015-2016学年河北省唐山市开滦第二中学高一下学期期中考试数学试题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。开滦二中 2015~2015 学年第二学期高一年级期中考试 数学试卷...


2017-2018学年河北省唐山市开滦第二中学高一数学上期中...

2017-2018学年河北省唐山市开滦第二中学高一数学上期中考试试题_数学_高中教育_教育专区。开滦二中 2017~2018 学年高一年级第一学期期中考试数 学试卷 说明:本...


河北省唐山市开滦第二中学2016-2017学年高二下学期期末...

河北省唐山市开滦第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题 (word版含答案) - 2016--2017 学年度第二学期高二年级期末考试 文科数学 一、选择题(...


2016-2017学年河北省唐山市开滦第二中学高二下学期期末...

2016-2017学年河北省唐山市开滦第二中学高二下学期期末考试数学(理)试题_数学_高中教育_教育专区。2016-2017学年高二下学期期末试卷数学试题 ...


河北省唐山市开滦第二中学2016-2017学年高二下学期期末...

河北省唐山市开滦第二中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题(word版含答案) - 开滦二中 2016~2017 学年第二学期高二年级期末考试 数学试卷(理) ...


河北省唐山市开滦二中2017-2018学年高二下学期期中考试...

河北省唐山市开滦二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷 - 开滦二中 2017-2018 第二学期期中考试高二数学(文科) 试卷 一、选择题(每小题 5 分,共...

网站首页 | 网站地图
3986 3986.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com